2025年人教版四4年级下册数学期末解答质量监测题含解析.doc

人教版四4年级下册数学期末解答质量监测题（含解析）
1．两个师博加工相似零件，张师傅5天加工3个，李师傅9天加工5个，哪位师傅工作效率高？
2．新年联欢会上，调皮小组4个人要平均分一袋糖果。

（1）每人能分到多少公斤？每公斤分给多少人？
（2）每人分到这袋糖果几分之几？每人分到2公斤糖果几分之几？
3．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少公斤？平均装在5个小罐子里呢？

4．五（1）班共有15幅书法作品参与学校书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品几分之几？
5．文峰都市广场是1路和2路公共汽车起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同步发车后，到几时几分第二次同步发车？将你思考过程写在下面。
6．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
7．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
8．同学们参与跳绳比赛，提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完。假如这些学生总人数在40人以内，也许是多少人？
9．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？
10．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？
11．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？
12．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？
13．一种花坛（如下图），高0.8米，底面是边长1.1米正方形，四周用木条围成。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大概需要泥土多少立方米？（木条厚度忽视不计）
（3）做这样一种花坛，四周大概需要木条多少平方米？
14．王老师买了一套新居，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm 方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷面积是多少平方米？
（3）装修新居时，所选木料是直径4dm、长是3m圆木，自已加工，大概需要5根。求装修新居时所需木料体积。
15．某体育馆要修建一种长20米，宽8米，深2米泳池。
（1）这个泳池占地多少平方米？
（2）挖出沙土需要车辆运走，一辆汽车每次运送25立方米沙土，至少需要几次才能运送完？
（3）给泳池四周和底面做防水漆，那么涂漆面积是多少？
16．一种长方体商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，假如围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸面积至少要多少平方分米？
17．一种棱长是6dm正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一种底面积48dm2、高6dm长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
18．把一种底面积是64m2，高是5m长方体铁块，熔铸成横截面是正方形长方体，横截面边长是4m，铸成长方体高是多少厘米？（损耗忽视不计）
19．把一种底面积是64 平方厘米，高是4厘米长方体铁块，铸导致一种截面是正方形长方体，截面边长是5厘米，铸造后长方体长是多少厘米？（耗损忽视不计）
20．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一种长60厘米，宽30厘米，高40厘米长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石体积是多少立方分米？
21．按规定画一画。
（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后图形B。
（2）画出图形A以直线L为对称轴轴对称图形C。

22．（1）画出将小鱼向上平移4格图形。
（2）再画出把平移后小鱼向左平移5格后图形。
（3）观测对称轴位置，画出小船轴对称图形。

23．按规定在下面方格中画出图形。
①画出图形另二分之一，使它成为一种轴对称图形。
②将三角形OAB绕点O顺时针方向旋转90°。
③将三角形OAB向左平移3格。

24．想一想，画一画。
①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点再用线把这三个点连接成一种三角形。
②将得到三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。
③新三角形A1B1C1三个顶点用数对表达，A1点是（ ），B1点是（ ），C1点是（ ）。

25．一种密封长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），目前以这个容器右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。

（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分面积是多少？
26．下表是某企业1—12月收入、支出记录表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线记录图。

（2）请根据记录图回答问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
27．王林和李丽准备参与学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线记录图。

（2）王林和李丽第一天成绩相差（ ）次，第十天成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳成绩展现什么变化趋势？谁进步更大？
（4）你能预测两个人比赛成绩吗？
28．某商场A、B两种品牌电脑月销售量状况记录如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑月销售量变化趋势有什么不一样？假如你是商场经理，这些信息对你有什么协助？
1．张师傅工作效率高
【分析】
规定两位师傅谁工作效率高某些，需懂得两位师傅工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅工作效率：3÷5＝（个）；
解析：张师傅工作效率高
【分析】
规定两位师傅谁工作效率高某些，需懂得两位师傅工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅工作效率：3÷5＝（个）；
李师傅工作效率：5÷9＝（个）；
＞
答：张师傅工作效率高。
【点睛】
根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出两人效率是完毕本题关键。
2．（1）0.5公斤；2人
（2）；
【分析】
（1）用糖果重量除以人数，就是每人分到多少公斤；再用人数除以糖果重量，就是每公斤分给多少人；
（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷
解析：（1）0.5公斤；2人
（2）；
【分析】
（1）用糖果重量除以人数，就是每人分到多少公斤；再用人数除以糖果重量，就是每公斤分给多少人；
（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷4，就是每人分到这袋糖果几分之几；再用每人分到糖果重量除以糖果重量，就是每人分到2公斤糖果几分之几。
【详解】
（1）2÷4＝0.5（公斤）
4÷2＝2（人）
答：每人能分到0.5公斤，每公斤分给2人。
（2）1÷4＝
0.5÷2＝
答：每人分到这袋糖果，每人分到2公斤糖果。
【点睛】
本题考察分数意义，关键明确平均分是详细数量，还是单位“1”。
3．公斤；公斤
【分析】
把1公斤茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少公斤，就是把1公斤平均提成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（公斤）
答：每小罐装公斤。
1÷5＝（
解析：公斤；公斤
【分析】
把1公斤茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少公斤，就是把1公斤平均提成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（公斤）
答：每小罐装公斤。
1÷5＝（公斤）
答：每小罐装公斤。
【点睛】
此题考察了分数意义。
4．【分析】
求一种数占另一种数几分之几，用除法，应当用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。
【详解】
15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品。
【点睛】
本题考察求一
解析：
【分析】
求一种数占另一种数几分之几，用除法，应当用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。
【详解】
15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品。
【点睛】
本题考察求一种数占另一种数几分之几，用前者除后来者即可。

5．7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同步发车，又由于4和6最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同步发车。
解析：7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同步发车，又由于4和6最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同步发车。
【详解】
4和6最小公倍数为12，因此12分钟后，两车第二次同步发车。
7时20分＋12分＝7时32分
答：到7时32分第二次同步发车。
【点睛】
通过求间隔时间最小公倍数，是完毕此类问题重要措施。
6．9月2日
【分析】
规定下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要天数，也就是求3和4最小公倍数，3和4最小公倍数是12；因此8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图
解析：9月2日
【分析】
规定下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要天数，也就是求3和4最小公倍数，3和4最小公倍数是12；因此8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】
由于3和4是互质数，因此3和4最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】
此题考察用求最小公倍数措施处理生活中实际问题，处理此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔时间，也就是求3和4最小公倍数。
7．61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本
解析：61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本题重要考察公倍数实际应用。
8．18人或36人
【分析】
提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完，阐明总人数是6和9公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是不大于406和9公倍数。
【详解】
6倍数有：6、12、18、24、
解析：18人或36人
【分析】
提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完，阐明总人数是6和9公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是不大于406和9公倍数。
【详解】
6倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；
9倍数有：9、18、27、36、45、⋯；
因此6和9在40以内公倍数有18和36。
答：也许是18人或36人。
【点睛】
掌握求两个数公倍数措施是处理此题关键。
9．2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修＋第二周修＋还剩，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考察是异分母分数加法，计算
解析：2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修＋第二周修＋还剩，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考察是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。
10．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，因此红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考察了分数加法应用，认真审题画出线段图更好
解析：米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，因此红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考察了分数加法应用，认真审题画出线段图更好理解，注意成果应是最简分数。
11．千米
【分析】
规定两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考察分数加法简
解析：千米
【分析】
规定两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考察分数加法简单应用，注意梳理题中数量关系。
12．米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带长度＋＝蓝彩带长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题重要考察异分母分数加减法，要注意，分数背面加
解析：米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带长度＋＝蓝彩带长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题重要考察异分母分数加减法，要注意，分数背面加单位表达详细数。
13．（1）1.21平方米；
（2）0.726立方米；
（3）3.52平方米
【分析】
（1）这个花坛占地面积就是求底面正方形面积；
（2）用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体体积；
（3）四周大
解析：（1）1.21平方米；
（2）0.726立方米；
（3）3.52平方米
【分析】
（1）这个花坛占地面积就是求底面正方形面积；
（2）用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体体积；
（3）四周大概需要木条面积，就是求这个长方体四个侧面面积。
【详解】
（1）1.1×1.1＝1.21（平方米）
答：这个花坛占地1.21平方米。
（2）1.1×1.1×0.8×
＝0.968×0.75
＝0.726（立方米）
答：大概需要泥土0.726立方米。
（3）1.1×0.8×4＝3.52（平方米）
答：四周大概需要木条3.52平方米。
【点睛】
解答有关长方体计算实际问题，一定要弄清所求是什么，再深入选择合理计算措施进行计算解答问题。
14．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面面积除以一块砖面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最终
解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面面积除以一块砖面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最终去掉不粉刷面积即可。侧面积＝底面周长×高。
（3）圆柱体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱体积乘上5即可。
【详解】
（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块。
（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10

＝74（平方米）
答：需要粉刷面积是74平方米。
（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要木材体积为1.884立方米。
【点睛】
此题考察长方体表面积求法以及圆柱体积计算。
15．（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）规定泳池占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，
解析：（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）规定泳池占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运数量，即可求出需运多少次，假如出既有余数，剩余还需再送一次需用进一法保留整数；
（3）求做防水漆面积是多少平方米，也就是求四个侧面和一种底面面积，据此代入数据计算即可解答。
【详解】
（1）20×8＝160（平方米）
答：这个泳池占地160平方米。
（2）20×8×2
＝160×2
＝320（立方米）
320÷25≈13（次）
答：至少需要13次才能运送完。
（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2
＝160＋32＋80
＝272（平方米）
答涂漆面积是272平方米。
【点睛】
本题重要考察长方体、表面积和体积实际应用，解答此题应弄清规定是什么，进而根据面积公式和体积计算措施，进行解答即可。
16．2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】
答：这张商标纸面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
解析：2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
17．5分米
【分析】
由题意可求出水体积，再用水体积除以长方体底面积即可得到水再长方体鱼缸里深度；据此解答。
【详解】
6×6×6÷48
＝216÷48
＝4.5（分米）
答：鱼缸里水有4.5
解析：5分米
【分析】
由题意可求出水体积，再用水体积除以长方体底面积即可得到水再长方体鱼缸里深度；据此解答。
【详解】
6×6×6÷48
＝216÷48
＝4.5（分米）
答：鱼缸里水有4.5分米深。
【点睛】
本题考察了体积等积变形，关键是要理解水体积是不变。
18．厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成长方体高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米
解析：厘米
【分析】
熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。
【详解】
解：设铸成长方体高是x米，
4×4×x＝64×5
16x＝320
x＝20
20米＝厘米
答：铸成长方体高是厘米。
【点睛】
本题值得注意地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一环节。
19．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
20．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水体积，就是这个花岗石体积，由此运用长方体体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水体积，就是这个花岗石体积，由此运用长方体体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石体积是16.2立方分米。
【点睛】
考察了体积等积变形，注意单位换算。
21．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出左图A关键对称点，依次连结即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后图形（图中红色部分）：
（2）以以直线L为对称轴，画出图形A轴对称图形图中蓝色部分）：

【点睛】
此题考察是平移和轴对称图形，解答此题要注意平移：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案每一种特征点按一定方向和一定距离平行移动，求作一种几何图形有关某条直线对称图形，可以转化为求作这个图形上特征点有关这条直线对称点，然后依次连结各对称点即可。
22．见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出左图对称点，依次连结即可。
【详解】
由分析可知，如图所示：

【点睛】
本题是考察作轴对称图形，关键是把对称点位置画对。
23．见详解
【分析】
①补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形。
②作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋转中
解析：见详解
【分析】
①补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形。
②作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形要点；找出要点对应点：按一定方向和角度分别作出各要点对应点；作出新图形，顺次连接作出各点即可。
③作平移后图形环节：找点－找出构成图形要点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过要点沿平移方向画出平行线；定点－由平移距离确定要点平移后对应点位置；连点－连接对应点。
【详解】

【点睛】
决定平移后图形位置要素：一是平移方向，二是平移距离。决定旋转后图形位置要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
24．①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表达位置时，一般把竖排叫列，横排叫行。一般状况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前去后数。表达列数在前，表达行数
解析：①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表达位置时，一般把竖排叫列，横排叫行。一般状况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前去后数。表达列数在前，表达行数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
②作平移后图形环节：找点－找出构成图形要点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过要点沿平移方向画出平行线；定点－由平移距离确定要点平移后对应点位置；连点－连接对应点。
【详解】
①②
③新三角形A1B1C1三个顶点用数对表达，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。
【点睛】
用有次序两个数表达出一种确定位置就是数对。给出物体在平面图上数对时，就可以确定物体所在位置了。
25．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3面为底面，规定此时水深，可列式
解析：（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3面为底面，规定此时水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观测图2，此时没有与水接触部分面积可看作是一种无盖长方体表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；运用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分面积是多少。
【详解】
（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。
（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分面积是57平方分米。
【点睛】
（1）这一问属于体积等积变形，要点是掌握其中不变为水体积；
（2）这一问较为复杂，由于没有与水接触部分是5个面，且同属于一种长方体，因此可视作为一种无盖长方体表面积。
26．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度收入总和－第四季度支出总和即可；
④全年支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考察了折线记录图绘制以及有关应用，可以根据问题从记录图中提取有效数学信息是解题关键。
27．（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线记录图措施，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一种用实线一种用虚线表达；
（2）用李丽第一天跳次数减去李丽
解析：（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线记录图措施，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一种用实线一种用虚线表达；
（2）用李丽第一天跳次数减去李丽第一天跳次数，再用第10天王林跳次数减去李丽跳次数即可；
（3）根据记录图中表达王林和李丽成绩折线变化状况即可看出。
（4） 根据记录图中表达王林和李丽成绩折线变化状况即可预测两人比赛成绩。
【详解】
（1）

（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）
（3）通过记录图观测，王林和李丽跳绳成绩都展现上升趋势，王林进步更大。
（4）预测王林成绩要比李丽好。王林成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）
【点睛】
此题重要考察是怎样根据复式记录表所提供数据绘制复式折线记录图，观测折线记录图从图中获取信息，然后处理有关问题。
28．（1）2月；68台
（2）伴随时间增长，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；假如我是商场经理，会多进某些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据记录图可知，2月份表达两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）伴随时间增长，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；假如我是商场经理，会多进某些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据记录图可知，2月份表达两种品牌电脑销售量点相距最远，阐明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）伴随时间增长，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；假如我是商场经理，会多进某些B品牌电脑。
【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）伴随时间增长，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；假如我是商场经理，会多进某些B品牌电脑。
【点睛】
读懂记录图中数学信息是解答本题关键，要明确点和线段表达意义。