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1、 一、初中物理有用功额外功总功机械效率计算问题 1．如图是工人将重160 N物体匀速放下过程，已知物体下降距离为3 m，用时3 s，工人拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳速度为v1， 滑轮组效率η1 ；假如物体完全浸没水中后滑轮机械效率为η2，已知（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g取10 N/kg） 设当物体完全浸没在水中后物体所受浮力为F浮，工人对地面压力为F2.则（ ） A．v1=1 m/s B．η1=62.5%。 C．F2 =525 N D．F浮=120 N 【答案】C 【解析】 【分析】
2、 【详解】 A．物体下降速度为 由于有4段绳子，因此工人放绳速度为 故A不符合题意； B．已知物体下降距离为3 m，由于有4段绳子，因此绳子运动距离 放绳子做有用功 放绳子做总功 滑轮组效率 故B不符合题意； CD．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它拉力、自身重力、绳子拉力，由可得，动滑轮重力 已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组机械效率为 物体完全浸没水中后，滑轮组对物体拉力做功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，则此时滑轮组机械效率 解得F拉物=60N；物体重力为160N，根据公
3、式可得 故D不符合题意； 完全入水后，动滑轮受到重物对它向下拉力、自身向下重力、4段绳子向上拉力，由力平衡条件可得 则人对绳子拉力 由于物体间力作用是互相，因此绳子对人拉力也为25N；人重力为 对人进行受力分析可知，人受竖直向下重力、竖直向下拉力、竖直向上支持力，则人受到竖直向上支持力 由于物体间力作用是互相，则人对地面压力为525N，故C符合题意。 故选C。 2．如图装置中，物体B重为30N，每个滑轮重均为6N，不计绳重及滑轮摩擦。现用水平力F=20N向右匀速拉动物体A，物体B也随滑轮匀速上升。则物体A受到摩擦力为_________N，滑轮组机械效率为
4、百分号前保留2位小数）。 【答案】8 83.33 【解析】 【分析】 【详解】 [1]物体B重30N，动滑轮重6N，滑轮组需要提高动滑轮与物体B总重为 30N+6N=36N 三段绳子与动滑轮接触，不考虑绳子重及摩擦，则需要对动滑轮右边向上绳子施加 力，物体才能匀速上升，以物体A为研究对象，其左边绳子对其施加了向左12N拉力，它受到向右拉力为20N，物体A处在匀速直线运动状态，受到力是平衡力，则其受到向左摩擦力为 20N－12N=8N [2]滑轮组机械效率为 3．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式
5、来提起等重建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”） 【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为 ， 因此 [2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重建筑材料到相似高度，则对物体做有功相似，动滑轮相似，则所做额外功相似。因此机械效率相似，即。 4．在如图所示滑轮组中，用大小为5N拉力F拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间摩擦，此时滑轮组机械效率为90%，则物体与地面之间摩擦力为_______N。
6、 【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】 由图知，n=2，拉力端移动距离 s=2s物=2×1m=2m 拉力做功 W总=Fs=5N×2m=10J 有用功为 则物体与地面之间摩擦力为 5．如图在粗糙斜面上将一种重为16N物体匀速拉到高h处，沿斜面向上拉力为10N，斜面长、高。其中所做有用功为__J，物体受到摩擦力大小为__N，斜面机械效率为__。 【答案】16 2 80% 【解析】 【详解】 [1]所做有用功为： W有用； [2]拉力做总功为： W总， 所做额外功为： W额=W总-W有用=20J-16J=4J； 摩擦力
7、 。 [3]斜面机械效率为： 。 6．如图所示，用8 N拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到摩擦力是12N，则拉动时重物对地面压强是_______Pa，滑轮组机械效率是______。 【答案】4×103 75% 【解析】 【详解】 [1]重物对地面压强为： ； [2]由图可知，动滑轮上绳子段数为n=2，绳子自由端移动距离为： ； 克服摩擦力做有用功为： ； 总功为： ； 机械效率为： 。 7．建筑工地上，起重机吊臂上滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×1
8、03N物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_____J，钢丝绳移动速度为_____m/s；若此时滑轮组机械效率为70%，则拉力F为_____N，拉力F功率为_____W。 【答案】4.2×104 6 1.2×104 【解析】 【分析】 【详解】 [1]滑轮组在匀速起吊物体过程中做有用功为 [2]看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为 则钢绳移动速度为 [3]由滑轮组机械效率 得 [4]拉力功率 8．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现运用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中一直未碰
9、到定滑轮）。已知A体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不对是（ ） A．物体向下运动最小速度3m/s B．物体A浸没在水中时受到浮力为2×103N C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子力先变大，后不变 D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率最大值为80% 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 B．由懂得，A质量 mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg 由 懂得，A重
10、力 GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N 由于A浸没在水中，声音， V排＝VA＝0.2m3 A浸没在水中受到浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N 故B对，不符合题意； A．当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子拉力也最大，不计绳重、摩擦和水阻力，则电动机对绳子最大拉力 由懂得，绳子自由端运动最小速度 则物体向下运动最小速度 故A错误，符合题意； C．由于电动机对绳子拉力，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，因此，电动机拉着绳子力先变大，后不变，故C对，不符合题意； D．当A完全浸
11、没后，滑轮组受到拉力最大，此时滑轮组机械效率最大，有用功 W有用＝（F浮﹣G）h 总功 W总＝Fs＝（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h 滑轮组机械效率最大值 故D对，不符合题意。 故选A。 9．如图所示，运用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N物体，拉力F大小为30N．物体与地面之间摩擦力大小为45N，若物体在1s内运动了2m，A处绳子拉力为_____N，滑轮组机械效率为________．（滑轮组摩擦力及绳重不计） 【答案】45 50% 【解析】 【分析】 【详解】 [1]如图，物体与地面之间摩擦力大小为f=45N，物体A向
12、左做匀速直线运动，A处绳子拉力与物体与地面之间摩擦力平衡，故绳子拉力为45N； [2]如图，绳子股数n=3，物体移动距离s=2m，滑轮组对物体做有用功为： ， 拉力做功即总功为： ， 滑轮组机械效率为； 10．如图所示，工人师傅用 500N 拉力向下拉绳，使重为 900N 物体在 10s 内匀速上升了 3m，此过程中忽视绳重和摩擦，则下列说法对是（ ） A．人通过滑轮组做有用功为 1500J B．拉力 F 功率为 150W C．动滑轮重为 200N D．滑轮组机械效率为 90％ 【答案】D 【解析】 【详解】 A．人通过滑轮组做有用功是
13、 A错误； B．物体在10s内匀速上升了3m，托着动滑轮绳子有两条，那么人手拉绳子那端移动距离是 移动速度是 可知拉力F功率为 B错误； C．由题意可知，忽视绳重和摩擦，托着动滑轮绳子有两条，那么 解得 即动滑轮重为100N，C错误； D．滑轮组总功是 由上述可知，滑轮组机械效率为 D对。 故选D。 11．工人师傅运用如图所示两种方式将重均为300N 货物从图示位置向上缓慢提高一段距离。F1、F2一直沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法对是 A
14、．甲乙两种方式都省二分之一力 B．甲方式F1由150N保持不变 C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2功率为3W 【答案】BC 【解析】 【详解】 A．甲图中，F1为动力，已知OB＝2OA，即动力臂为阻力臂2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力二分之一，即F1＝150N； 由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则（G+G动）=（300N+60N）＝120N， 故 A 错误； B．甲图中，重力即阻力方向是竖直向下，动力方向也是竖直向下，在提高重物过程中，动力臂和阻力臂比值不变，故动力F1为150N不变，故B对； C．不计绳重和摩擦，乙方式机械
15、效率为： ， 故C对； D．乙方式中F2＝120N，绳子自由端速度为 v绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s， 则乙方式F2功率为： P＝F2v绳＝120N×0.03m/s＝3.6W， 故 D 错误。 12．如图所示，物体A在拉力作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做功W1、W2 大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间摩擦不计）。下列判断对是 A．F1=2F2 W1=W2 B．F1=F2 W1=W2 C．F1=4F2 W1= W2 D．F1=F2 W1=W2 【答案】C 【解析】 【详解】 物体A在两种状况下
16、摩擦力f相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮轴固定不动，可以看做是特殊使用定滑轮。则： F1=2f F2=f 故： F1=4F2 根据功公式可知： W1=F1×s=2f×s=fs W2=F2×2s=f×2s=fs 故：W1=W2，故选C。 13．如图所示，重300N物体在20N水平拉力F作用下，以0.2m/s速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组机械效率为80%，则在此过程中，下列说法对是（ ） A．拉力F功率为12W B．物体与地面间滑动摩擦力为32N C．绳子自由端移动距离为2m D．滑轮组做有用功为120J 【答案】A 【解析】 【详解】 A．
17、拉力F功率为 故A对； B．滑轮组机械效率为 因此物体与地面间滑动摩擦力为 故B错误； C．绳子自由端移动距离为 故C错误； D．滑轮组做有用功为 故D错误。 故选A。 14．如图所示，用规格相似滑轮构成甲、乙两个滑轮组，分别将两个重力相似物体G1和G2在相似时间内匀速提高相似高度，若不计绳重和摩擦，比较甲、乙两滑轮组，下列说法对是 A．甲滑轮组省力，乙滑轮组机械效率大 B．乙滑轮组省力，乙滑轮组机械效率大 C．乙滑轮组省力，甲滑轮组机械效率大 D．甲、乙滑轮组做有用功相似，甲、乙滑轮组机械效率同样大 【答案】D 【解析】 【详解
18、 由题知，动滑轮重相似，提高物体重也相似，不计绳重及摩擦，拉力，由图知，n甲=3，n乙=2，则绳端拉力分别为： ， ， 因此，则甲滑轮组更省力；由于不计绳重及摩擦，动滑轮重相似，提高物体重和高度都相似，由、可知，运用滑轮组做有用功相似、额外功相似，则拉力做总功相似，由于，因此两滑轮组机械效率相似；综上所述，故选D。 15．一种斜面高为h， 长为l， 该斜面机械效率为η。现把重为G物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到滑动摩擦力大小为 A．＋G B．－G C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 物体沿斜面匀速向上移动过程中，做有用功 总功
19、 克服物体与斜面摩擦力做额外功 因此，摩擦力大小 故选D。 16．用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完（未画出），试验中，拉力F随时间t变化关系如图甲所示，物体A上升速度v随时间变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组机械效率为80%，则下列判断中对是 A．物体A重为1500N B．动滑轮重为400N C．物体A从静止开始上升1s后，拉力功率为500W D．若将物体A换成重为900N物体B，则在匀速提高物体B过程中，滑轮组机械效率将变为75% 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 用一种动滑
20、轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完，则承担物重和动滑轮重绳子段数为3，如图所示： A．已知在1s～2s内，滑轮组机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s内拉力，由可得物体A重是 故A错误； B．不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重是 故B错误； C．由甲图知，1s后拉力F=500N，由乙图可知1s后物体速度，则绳子自由端移动速度 因此拉力F功率 故C错误； D．若将重物A重力减小为900N，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率 故D对。 故选D。 17．如图所示，质量为70kg小刚站在高台上通过滑轮组匀速提高
21、货物，第一次提高货物质量为100kg，第二次提高货物质量为200kg，小刚第二次提高货物时拉力做功功率为220W。已知滑轮A、B质量均为4kg，滑轮C质量为8kg，绳重及滑轮摩擦均可忽视不计，取10N/kg，有关小刚提高货物分析，下列说法中对是 A．第一次提高货物时，小刚对高台压力为500N B．第一次提高货物过程中滑轮组机械效率为83.3% C．第二次提高货物时，货物上升速度约为0.6m/s D．第二次提高货物时，小刚对高台压力为800N 【答案】BC 【解析】 【详解】 A．第一次提高货物时，滑轮B所受向下拉力为 小刚受到向下拉力为 ； 小刚对高台压力 ，
22、 A错误； B．第一次提高货物时滑轮组机械效率为 ， B对； C．第二次拉力，分析措施同第一次提高货物时分析拉力过程，解得，根据公式 ， C对； D．根据选项A解法，同样可以解出第二次小刚对高台压力为1066.7N，D错误。 18．体重为800N工人用图甲所示装置提高重物，AOB是轻质杠杆，O为支点，OA∶OB=1∶2，动滑轮机械效率随提高物体重力变化图像如图乙，若提高重物过程中绳子一直是竖直，不计绳重与摩擦，g取。则下列说法对是（ ） A．动滑轮重力是400N B．用该装置匀速提起N物体，人对地面压力是600N C．若工人在2s内将重物匀速提高了0.4m，
23、人对绳子拉力为300N，则拉力功率240W D．该装置机械效率为68%时，提高重物重力是800N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．由图乙可知，当提高重物G=600N时，动滑轮机械效率为60%，不计绳重与摩擦，滑轮组机械效率 解得 G动=400N 故A对； B．由图知n=2，用该装置匀速提起N物体，杠杆A端施加拉力 由杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB，杠杆B端施加力 人对地面压力 故B错误； C．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，两者都是动力臂等于二倍阻力臂杠杆，拉力端移动距离等于物体升高距离4倍，拉力端移动速度等于物体升高速度4倍，
24、则拉力端移动速度 拉力做功功率 故C对； D．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，不计绳重与摩擦，AOB是轻质杠杆、质量不计；因此使用该装置做额外功W额=G动h，该装置机械效率 解得 G=975N 故D错误。 故选AC。 19．某工地运用如图所示滑轮组，将重 180 N 物体竖直向上匀速提起 2 m，用时 5 s。卷扬机拉力 F 为 80 N（不计绳重和摩擦）。如下有关计算对是（ ） A．有用功是 400 J B．动滑轮重力为 60 N C．拉力 F 功率为 72 W D．动滑轮机械效率为 75% 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A
25、．有用功为 故A错误； B．因不计绳重和摩擦，则动滑轮重力为 故B对； C．绳子移动距离为 拉力F做功为 拉力F功率为 故C错误； D．滑轮组机械效率为 故D对。 故选BD。 20．如图，拉力 F将重 120N 物体沿水平方向移动 1m，用时 1s。运动时，物体与地面之间摩擦力为 30N，此时滑轮组机械效率为 80%。下列说法对是（ ） A．拉力 F＝10N B．克服动滑轮重力做额外功 7.5J C．动滑轮重 7.5N D．拉力功率是 37.5W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组机械效率 则绳子自由端拉力 故A错误； B．滑轮组对物体做有用功 滑轮组做总功 额外功为 由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做功和克服绳重及绳与滑轮之间摩擦做功总和，故克服动滑轮重力做额外功应不大于 7.5J，故B错误； C．由B知对动滑轮重力做额外功不大于 7.5J，动滑轮上升高度为1m，根据知，动滑轮重不大于 7.5N，故C错误； D．拉力做总功为37.5J，用时 1s，由得拉力功率为 故D对。 故选D。
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