2025年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平试卷及解析.doc

人教版四4年级下册数学期末解答学业水平试卷（及解析）
1．把9公斤桃子平均分给4只小猴子，每只小猴子分得几公斤桃子？
2．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英卡片数量是小方几分之几？
3．修一条长84千米公路。已经修了60千米，剩余公路长占公路全长几分之几？
4．一根跳绳，第一次剪去米，第二次剪去米，共剪去多少米？
5．小明妈妈买来一袋水果，总数不到50个，3个3个地数或5个5个地数，都恰好数完，苹果最多有多少个？
6．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同步发车后，过多少分钟两路车再第二次同步发车？
7．小明和父亲一起去文体广场散步，父亲走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时父亲和小明各走了多少圈？
8．在都市高大建筑物顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光方式提醒过往飞机。一天晚上，小红观测高楼上障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同步闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同步闪动了多少次？
9．看图回答。

10．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？
11．工程队要铺设一条千米长管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
12．一种等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形周长是多少米？

13．将一种棱长为6cm正方体熔铸成一种长为12cm，宽为2cm长方体，则长方体高为多少cm？长方体表面积是多少？
14．一种花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大概需要泥土多少立方米？
（3）做这样一种花坛，四周大概需要砖多少平方米？
15．有一种块长为10厘米，宽为8厘米长方形纸板。目前在长方形4个角上，各挖去一种边长为2厘米正方形，把剩余部分折成一种无盖长方体纸盒。那么这个纸盒表面积和体积分别是多少？
16．一块长45cm、宽40cm铁皮，从四个角各切掉一种边长为5cm正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它体积是多少？（如图）

17．用一种棱长是5分米正方体实心铁块和一种长25分米、宽6分米、高5分米长方体实心铁块熔铸成一种大一点儿长方体实心铁块，这个长方体横截面是边长为5分米正方形，这个长方体高是多少？
18．把一种底面积是64 平方厘米，高是4厘米长方体铁块，铸导致一种截面是正方形长方体，截面边长是5厘米，铸造后长方体长是多少厘米？（耗损忽视不计）
19．一种棱长是15cm正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块高是多少厘米？
20．一种底面长和宽都是3dm长方体容器，装有11.9升水，目前将一种苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果体积是多少立方分米？

21．按规定画出图形。

（1）画出1号图形所有对称轴。
（2）画出2号图形沿虚线对称轴对称图形另二分之一。
（3）画出3号图形向下平移6格后图形并涂上阴影。
22．按规定画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

23．按规定画一画。
（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后图形B。
（2）画出图形A以直线L为对称轴轴对称图形C。

24．画图。

（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①轴对称图形。
（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到图形。
25．丁丁将如图所示长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不一样方式完全放人水槽内，如图①~图③所示。在这三种状况下，水槽内水深h（厘米）与注水时间（秒）关系如图④~图⑥所示。根据图像完毕下列问题：

（1）请分别将三种放置方式示意图和与之相对应关系图像用线连起来。
（2）水槽高＝（ ）厘米。 从三种放置方式示意图和与之相对应关系图像中找出这个长方体长、宽、高，并求出它体积。
26．下图是用24个棱长2cm小正方体粘合而成几何体。

（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一种小正方体，补在（ ） 处，能使这个几何体表面积保持不变。
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体，这个几何体表面积会增长还是会减少？增长（或减少）多少cm2？
27．下面是甲、乙两都市上六个月降水状况记录表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72

120
（1）完毕如图所示记录图。
甲、乙两都市上六个月降水状况记录图

（2）甲市降水量最多月份与至少月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增长最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市降水量最靠近，（ ）月份甲、乙两市降水量相差最大。
28．下面是某品牌电脑在甲、乙两家企业近几年利润变化状况记录图。

（1）根据记录图，判断一下两家企业利润变化趋势。
（2）甲乙两企业哪一年利润相差最大？哪一年相差最小？
1．公斤
【分析】
根据除法平均分意义：用桃子数量除以猴子只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （公斤）
答每只小猴分得公斤桃子。
【点睛】
本题考察平均分意义，以及分数与除法关系。
解析：公斤
【分析】
根据除法平均分意义：用桃子数量除以猴子只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （公斤）
答：每只小猴分得公斤桃子。
【点睛】
本题考察平均分意义，以及分数与除法关系。
2．【分析】
小英卡片数量＋8＝小方卡片数量，用小英卡片数量除以小方卡片数量即可。
【详解】
24÷（24＋8）
＝24÷32
＝
答：小英卡片数量是小方。
【点睛】
此题考察了求一种数
解析：
【分析】
小英卡片数量＋8＝小方卡片数量，用小英卡片数量除以小方卡片数量即可。
【详解】

24÷（24＋8）
＝24÷32
＝
答：小英卡片数量是小方。
【点睛】
此题考察了求一种数是另一种数几分之几问题，用这个数除以另一种数，注意成果化到最简。
3．【分析】
求剩余公路长占公路全长几分之几，用剩余公路长度除以公路全长成果用分数表达即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩余公路长占公路全长。
【点睛】
求一种数占另
解析：
【分析】
求剩余公路长占公路全长几分之几，用剩余公路长度除以公路全长成果用分数表达即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩余公路长占公路全长。
【点睛】
求一种数占另一种数几分之几，用除法计算。被除数相称于分子，除数相称于分母。
4．2米
【分析】
将两次剪去长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
解析：2米
【分析】
将两次剪去长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
5．45个
【分析】
根据题意，苹果个数应当是3和5公倍数，且不不小于50，据此解答。
【详解】
3和5公倍数有：15，30，45，60
苹果个数不到50，苹果最多有45个。
答：苹果最多有45个。
解析：45个
【分析】
根据题意，苹果个数应当是3和5公倍数，且不不小于50，据此解答。
【详解】
3和5公倍数有：15，30，45，60
苹果个数不到50，苹果最多有45个。
答：苹果最多有45个。
【点睛】
本题考察求3和5公倍数，关键是明确苹果个数不超过50，3和5公倍数不能超过50，
6．24分钟
【分析】
两路公共汽车同步发车后，规定过多少分钟两路车第二次同步发车，其实就是求6和8最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
解析：24分钟
【分析】
两路公共汽车同步发车后，规定过多少分钟两路车第二次同步发车，其实就是求6和8最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同步发车后，过24分钟两路车再第二次同步发车。
【点睛】
本题考察是最小公倍数应用，理解题意，明确此题就是求两个数最小公倍数是解答此题关键。
7．6：54；父亲走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出父亲和小明走一圈需要时间最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要时间，用起点时间＋通过时间＝终点时间，求出再一次相遇时刻；用需要时间分别除以两
解析：6：54；父亲走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出父亲和小明走一圈需要时间最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要时间，用起点时间＋通过时间＝终点时间，求出再一次相遇时刻；用需要时间分别除以两人走一圈需要时间，分别求出两人走圈数即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时父亲走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】
所有公有质因数和各自独立质因数，它们连乘积就是这几种数最小公倍数。
8．5次
【分析】
根据题意，三盏灯再次同步闪动通过时间是3、4、6最小公倍数。先求出三个数最小公倍数，即是每次同步闪动通过时间，再用除法计算1分钟里面有几种这样时间即可。
【详解】
3、4和
解析：5次
【分析】
根据题意，三盏灯再次同步闪动通过时间是3、4、6最小公倍数。先求出三个数最小公倍数，即是每次同步闪动通过时间，再用除法计算1分钟里面有几种这样时间即可。
【详解】
3、4和6最小公倍数是12，即从某次三盏灯同步闪动后，每隔12秒会再次提醒闪动。
1分钟＝60秒
60÷12＝5（次）
答：到1分钟结束时，三盏灯同步闪动了5次。
【点睛】
本题考察公倍数和最小公倍数应用。明确三盏灯再次同步闪动通过时间是3、4、6最小公倍数是解题关键。
9．dm
【分析】
根据三角形三边性质，该等腰三角腰应为dm，底应为dm。据此求出它周长即可。
【详解】
（dm）
因此，这个等腰三角形周长是dm。
【点睛】
明确一种三角形最小两个边和不小于第
解析：dm
【分析】
根据三角形三边性质，该等腰三角腰应为dm，底应为dm。据此求出它周长即可。
【详解】
（dm）
因此，这个等腰三角形周长是dm。
【点睛】
明确一种三角形最小两个边和不小于第三边是解题关键。
10．千米
【分析】
规定两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考察分数加法简
解析：千米
【分析】
规定两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修千米数得解。
详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考察分数加法简单应用，注意梳理题中数量关系。
11．没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，
解析：没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，据此解答。
【详解】

＝
＝ （千米）

（千米）
答：没有铺完，还剩余 千米。
【点睛】
此题考察了异分母分数加减法计算，计算时一般用分母最小公倍数作公分母通分。
12．2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
13．高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽
解析：高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
长方体高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体高为9cm，长方体表面积是300cm2。
【点睛】
本题考察正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式应用，关键是熟记公式，灵活运用。
14．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则求这个花坛容积即可，由于砖厚度是0.2米，则内部长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部高：0.7米，根据长方体体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛四周砌砖，则求花坛四周表面积即可，由于底面是正方形，则四周面积大小相似，即用1.2×0.7×4，算出成果即可。
【详解】
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大概需要泥土0.448立方米。
（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大概需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛容积时，要用花坛长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体长和宽；纯熟掌握长方体表面积和体积公式。
15．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成无盖长方体纸盒长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×
解析：表面积64平方厘米，体积48立方厘米

【分析】
根据题意，折成无盖长方体纸盒长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】
本题考察长方体表面积和体积应用。可通过画图理解题意，明确长方体长、宽、高是解题关键。
16．1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮面积减去四个角铁皮面积，得到做盒子用铁皮面积；
观测图形，发现做成长方体盒子长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此运用长方体体积公
解析：1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮面积减去四个角铁皮面积，得到做盒子用铁皮面积；
观测图形，发现做成长方体盒子长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此运用长方体体积公式求出盒子体积即可。
【详解】
45×40－5×5×4
＝1800－100
＝1700（cm2）
（45－5×2）×（40－5×2）×5
＝（45－10）×（40－10）×5
＝35×30×5
＝5250（cm3）
答：这个盒子用了1700cm2铁皮；它体积是5250cm3。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积等于长乘宽乘高。
17．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之和，再除以熔铸成长方体长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体高是35分米。
【点睛】
立体图形形状变化后，体积不变。
18．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
19．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增长体积就是石块体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后水增长体积就是石块体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块高是12.5厘米。
【点睛】
考察了长方体体积公式灵活运用，明确水上升体积就是石块体积是解题关键。
20．25立方分米
【分析】
运用长方体体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水体积之和。再减去水体积，求出苹果体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
运用长方体体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水体积之和。再减去水体积，求出苹果体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果体积是0.25立方分米。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积等于长乘宽乘高。
21．见详解
【分析】
（1）沿着直线对折可以完全重叠图形是轴对称图形，折痕所在直线叫做轴对称图形对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最终描点连线即可画出对
解析：见详解
【分析】
（1）沿着直线对折可以完全重叠图形是轴对称图形，折痕所在直线叫做轴对称图形对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最终描点连线即可画出对称图形另二分之一；
（3）把平移图形各个顶点按照指定方向和格数平移到新位置，再把各点按原图次序连接起来，涂色；即可。
【详解】

【点睛】
掌握画对称轴、轴对称图形和平移后图形措施是解题关键。
22．见详解
【分析】
①将图形①要点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按规定平移后图形；
②将图形②O点处两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①要点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按规定平移后图形；
②将图形②O点处两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边终点得到图形④即为按规定旋转后图形。
【详解】

【点睛】
找出要点和关键边是作平移和旋转图形关键。
23．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出左图A关键对称点，依次连结即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后图形（图中红色部分）：
（2）以以直线L为对称轴，画出图形A轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
此题考察是平移和轴对称图形，解答此题要注意平移：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案每一种特征点按一定方向和一定距离平行移动，求作一种几何图形有关某条直线对称图形，可以转化为求作这个图形上特征点有关这条直线对称点，然后依次连结各对称点即可。
24．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形；
（2）作平移后图形环节：
（1）找点，找出构成图
解析：见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形；
（2）作平移后图形环节：
（1）找点，找出构成图形要点；
（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；
（3）画线，过要点沿平移方向画出平行；
（4）定点，由平移距离确定要点平移后对应点位置；
（5）连点，连接对应点。
【详解】

【点睛】
掌握补全轴对称图形措施和作平移后图形环节是解答此题关键。
25．（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，因此ab＞ac＞bc，因此①中这个长方体与水槽接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度
解析：（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，因此ab＞ac＞bc，因此①中这个长方体与水槽接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；同理，③中这个长方体与水槽接触面较小，刚开始注水时，水位上涨速度稍低于①，之后水位超过b厘米之后，水位上涨速度也减缓；②中长方体高恰好等于水槽高度，因此水位是匀速上涨。据此连线即可。
（2）观测图片和水位变化状况，发现水槽高是10厘米，这个长方体长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米，据此根据长方体体积公式直接列式计算即可。
【详解】
（1）

（2）由图可知，水槽高＝10厘米，长方体长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米。
10×9×6＝540（立方厘米）
答：这个长方体体积是540立方厘米。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积等于长乘宽乘高。
26．（1）B
（2）减少；减少24cm2
【分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一种小正方体，对比补入前后表面积与否有变化，选出表面积保持不变一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方
解析：（1）B
（2）减少；减少24cm2
分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一种小正方体，对比补入前后表面积与否有变化，选出表面积保持不变一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体，对比补入前后表面积变化状况，数出相差面，计算出相差面面积即可。
【详解】
据分析知：（1）补在B处，能使这个几何体表面积保持不变；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体后，少了6个正方形面，即表面积减少了；减少面积：2×2＝4（平方厘米），6×4＝24（平方厘米）。
答：这个几何体表面积会减少，减少24cm2。
【点睛】
具有一定空间想象能力，并能理解好正方体表面积，这是处理此题关键。
27．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线记录图特点，结合记录表数据绘制即可；
（2）通过记录图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量至少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线记录图特点，结合记录表数据绘制即可；
（2）通过记录图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量至少，5毫米，用110－5算出成果即可；
（3）通过记录图观测，找出两个月份降水量相差最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增长最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差至少，即最靠近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过记录图可知，乙市从3月份到4月份降水量增长最多；
（4）5月份甲、乙两市降水量最靠近，4月份甲、乙两市降水量相差最大。
【点睛】
本题重要考察绘制复式条形记录图以及数据分析，学会灵活分析记录图。
28．（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持
解析：（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持续下降表达利润持续下降；
（2）同一年中甲企业和乙企业数据相差最大利润就相差最大，数据相差最小利润就相差最小。
【详解】
据分析知：
（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【点睛】
掌握观测折线记录图措施，能从记录图中获取有用信息，这是处理此题关键。