2025年五年级数学解决问题解答应用题练习题50专项专题训练带答案解析.doc

五年级数学处理问题解答应用题练习题50专题专题训练带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题
1．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，假如4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
2．把下面平面图折成一种长方体。

（1）假如C面在底面，那么________面在上面。
（2）这个长方体表面积是多少平方厘米？
3．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖重量是水几分之几？糖占糖水几分之几？（成果化成最简分数）
4．下面两根小棒，要把它们截成同样长小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？

5．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一种。假如小刚买了某些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找钱对吗？写出你理由。
6．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一种边长为6cm正方形，然后做成一种水槽。这个水槽最多能装多少升水？

7．长75厘米、宽60厘米长方形纸，要把它裁成同样大小正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样正方形？
8．五年级有48名同学报名参与义务劳动。老师让他们自已提成人数相等若干小组，规定组数不小于2，不不小于10。一共有几种分法？分别可以提成几组？（写出思考过程）
9．一种盒装纸巾长、宽、高（如图1）所示。用塑料包装纸将3盒这样纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米塑料包装纸？（接头处忽视不计）

10．把一张长15厘米，宽9厘米长方形纸裁成同样大正方形，假如规定纸没有剩余，裁出正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样正方形？（在图中画一画，再解答）

11．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同步栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同步栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
12．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数几分之几？
13．将四个大小相似正方体粘成一种长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体表面积和体积。

14．一条公路，已经修了 干米，剩余比已经修了多 千米，这条公路有多少千米？
15．乐乐家新买了一种长方体鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深水，然后放入一种假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山体积是多少立方分米？
16．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几种盒子？假如有47块月饼呢？
17．修一种长30米，宽20米，深3米长方形游泳池。
（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖面积是多少平方米?
（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?
18．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室四面墙壁，需粉刷多少平方米？假如每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？
19．五（2）班同学们分学习小组。假如按3人一组分，多1人；假如按5人一组分也多1人。已知五（2）班人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?

20．有两个没有标识容积大小杯子，如图。

（1）请你设计试验比较这两个杯子容积大小，工具不限，写一写你措施。
（2）奇思想懂得①号杯子容积是多少mL，他家有一种长方体容器（足够大），刻度尺和适量水，你能协助他运用以上工具测量一下吗？写一写你措施。
（3）笑笑家里也有一种长方体容器，它长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了某些黄豆回来做饭，出于对知识探究欲望，她想懂得一颗黄豆体积大概是多少，你能协助她设计一种试验测量一下吗？写一写你措施。（可用工具：她家里这个长方体容器，刻度尺和适量水）
21．如图，一种棱长为5分米正方体，在它6个面正中和8个顶点处，分别挖去一种棱长为1分米小正方体。剩余立体图形体积和表面积分别是多少？

22．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁?（可以画图、文字、列式体现。）
23．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米正方形，假如每立方厘米钢重7.8克，这块方钢共重多少公斤？
24．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石体积是多少立方分米？

25．一种棱长是15cm正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块高是多少厘米？
26．车站4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同步出发，再过多长时间两车又同步从车站出发？是几时几分？
27．但愿小学有一间长10米、宽6米、高3.5米长方体教室。
（1）这间教室空间有多大？
（2）目前要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
28．李叔叔想要制作一种长20cm、宽15cm、高30cm无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少cm2玻璃？
（2）为了提高欣赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由本来10cm上升到13cm。这块假山石头体积是多少cm3？
29．“植树节”到了，有25个小伙伴要提成甲、乙两个组去植树，假如甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？假如有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
30．挖一种长50m、宽30m、深3m水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，假如每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少公斤水泥？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． 解：6、8、9最小公倍数是72
4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
【解析】【分析】先求出6、8、9最小公倍数，这就是再次相遇通过天数，然后在4月25日时间上加上这些天数即可。
2． （1）F
（2）解：这个长方体长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，
因此表面积=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2
=（1+3+0.75）×2
=4.75×2
=9.5（平方厘米）
答：这个长方体表面积是9.5平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）假如C面在底面，那么F面在上面。
【分析】（1）长方形上面和底面相似，观测图形可得C面和F面相似；
（2）观测图形可得这个长方体长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
3． 解：糖重量是水几分之几=50÷300=；
糖占糖水几分之几=50÷（50+300）=。
答：糖重量是水；糖占糖水。
【解析】【分析】糖重量是水几分之几=糖重量÷水重量；糖占糖水几分之几=糖重量÷（糖重量+水重量），代入数值计算，并根据分数与除法关系以及分数基本性质计算即可。
4． 解：16=2×2×2×2，44=2×2×2，
因此16和44最大公因数是2×2=4，
因此每小段木棒最长是4厘米。
16÷4+44÷4
=4+11
=15（小段）
答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。
【解析】【分析】求每小段木棒最长厘米数，即是求16和44最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数乘积即为16和44最大公因数（每小段木棒最长厘米数）；一共可以截成段数=第一根木棒总长度÷每小段木棒最长厘米数+第二根木棒总长度÷每小段木棒最长厘米数。
5． 50-17=33（元）
33是奇数，找钱不对。
答：找钱不对。理由是钢笔和文具盒单价都是偶数，因此不管怎么买，花钱也是偶数，付钱50元也是偶数，因此找回钱应当是偶数才对。
【解析】【分析】一种数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数偶数=偶数，据此解答。
6． （50-6×2）×（35-6×2）×6
=38×23×6
=5244（立方厘米）
=5.244（升）
答： 这个水槽最多能装5.244升水 。
【解析】【分析】水槽长=铁皮长-2个6厘米；水槽宽=铁皮宽-2个6厘米；水槽高是6厘米；水槽体积=底面积×高，计算时注意单位统一。
7． 解：75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75与60最大公因数是3×5＝15
75×60÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）
答：正方形边长是15厘米。至少可以裁成20个这样正方形。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，规定把长方形纸裁成同样大小正方形，边长为整厘米，且没有剩余，规定裁成正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽最大公因数，据此运用分解质因数措施，求出长与宽最大公因数，就是裁成正方形最大边长；
规定至少可以裁成多少个这样正方形？根据长方形面积÷小正方形面积=可以裁个数，据此列式解答。
8． 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
由于组数不小于2，不不小于10，一共有4种分法，①提成3组，每组16人，②提成4组，每组12人，③提成6组，每组8人，④提成8组，每组6人。
答：有4种分法，分别可以提成3组、4组、6组和8组。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48因数，然后根据条件“ 提成人数相等若干小组，规定组数不小于2，不不小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适分组措施。
9． 解：8×3=24（cm）
（21×10+21×24+10×24）×2
=（210+504+240）×2
=954×2
=1908（平方厘米）
答：至少需要1908平方厘米塑料包装纸。
【解析】【分析】观测图可知，先求出目前长方体高，然后用公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
10． 如图：

15和9最大公因数是3，因此裁出正方形边长最大是3厘米；
15÷3=5（块）
9÷3=3（块）
5×3=15（块）
答：裁出正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样正方形.
【解析】【分析】15和9最大公因数就是裁出正方形最大边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们积就是可以裁出最多数。
11． 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8最小公倍数=2×2×2×3=24，因此至少24分钟后两人再次同步栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同步栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知规定至少多少分钟后两人再次同步栽树苗即是求6和8最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘形式，再找出最小公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗棵数=（6和8最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间分钟数）+1，代入数值计算即可。
12． 解：28+6=34（人）
34÷2=17（人）
28+17=45（人）
17÷45=
答：女生人数占全班人数 。
【解析】【分析】先计算出女生人数2倍有多少人，用男生人数加上男生比女生2倍少人数；进行可求出女生人数；再用男生人数+女生人数计算出总人数，最终用女生人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数几分之几。
13． 解：每个正方形面面积：54÷6=9（平方厘米），
长方体表面积：9×18=162（平方厘米），
3×3=9，因此正方体棱长是3厘米，
体积：3×3×3×4=27×4=108（立方厘米）
答：长方体表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形面面积，因此用54除以6即可求出一种正方形面面积。长方体表面积共有18个小正方形面面积，由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体体积即可。
14． 解：+（+）
=++
=
=（千米）
答：这条公路有千米。
【解析】【分析】这条公路总长=已经修了千米数+剩余千米数（已经修了千米数+剩余比已经修了多千米数），代入数值计算即可
15． 解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山体积是19.2立方分米。
【解析】【分析】此题重要考察了不规则物体体积，先求出放入假山后，水面上升高度，然后用水面上升高度×鱼缸长×宽=上升部分水体积，也就是假山体积，据此列式解答。
16． 解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；
假如有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，假如有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【解析】【分析】根据48因数分析，两个数相乘积是48，一种因数是盒子数，一种因数是盒子里装月饼数，据此解答。
17． （1）解：30×20+（30×3+20×3）×2
=600+150×2
=600+300
=900（平方米）
答：贴瓷砖面积是900平方米。
（2）解：150×6÷（30×20）
=900÷600
=1.5（米）
答：这时池中水深1.5米。
【解析】【分析】（1） 贴磁砖面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。
（2）水深度=水体积÷底面积。
18． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8
=56+48+42-20.8
=125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。
【解析】【分析】规定粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷面积，即求出教室上面四面墙，5个面面积去掉门窗和黑板面积，然后再求出花费钱数。
19． 解：3和5公倍数是15；
在40-50人之间，15倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【解析】【分析】五（2）班人数=3和5公倍数+1人，五（2）班人数在40-50人之间，据此解答。
20． （1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子水倒入②号容器，假如刚好加满，阐明两个杯子容积相等；假如不能加满，阐明②号杯子不不小于①号杯子容积；假如加不完，阐明①号杯子容积不小于②号杯子容积。
（2）解：测量出长方体容器长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水高度，然后根据长方体体积公式计算出水体积，就是①号杯子容积。
（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面高度；
③用长方体容器底面积乘水面上升高度即可求出100颗黄豆体积；
④用100粒黄豆体积除以100即可求出一颗黄豆体积。
【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体体积，可以采用倒水措施来比较它们容积大小；
（2）可以根据把①号杯子里面水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆体积，进而求出1颗黄豆体积大概是多少即可。

21． 解：剩余立体图形体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩余立体图形表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩余立体图形体积是111立方分米，表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观测图可知，剩余立体图形体积=本来正方体体积-减少14个小正方体体积；
剩余立体图形表面积=本来正方体表面积+增长24个正方形面面积，据此列式解答。
22． 解：4÷6=（杯）

答：小丽一共喝了杯纯果汁。
【解析】【分析】一杯纯果汁被平均提成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩余3份果汁 ， 即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝纯果汁杯数。
23． 解：3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616（公斤）
答：这块方钢共重5.616公斤。
【解析】【分析】根据题意可知长方体体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米质量=总质量，关键最终要单位换算。
24． 解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³） 
答：水面上升到3分米珊瑚石体积是6立方分米。
【解析】【分析】珊瑚石体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-本来水深）。
25． 解：15×15×5÷（12×7.5）
=1125÷90
=12.5（厘米）
 答：石块高是12.5厘米。
【解析】【分析】石块高=上升体积÷（石块长×宽）=正方体水槽棱长×棱长×水面上升高度×（石块长×宽），据此代入数值解答即可。
26． 解：8=2×2×2，12=2×2×3，
因此8和12最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。
答：再过24分钟两车又同步从车站出发，是8时24分。

【解析】【分析】求两辆电车同步发车两次之间间隔时间就是两辆电车分别发车间隔时间最小公倍数；
第二次同步发车时间=第一次同步发车时间+两辆电车同步发车两次之间间隔时间，据此代入数值解答即可。
27． （1）解：10 ×6×3.5
=60×3.5
=210（立方米）
答：这间教室空间有210立方米。
（2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6
=60+（35+21）×2-6
=60+56×2-6
=60+112-6
=166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。
【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室空间；
（2）地面是不需要粉刷，根据长方体表面积公式，只计算一种底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板面积即可求出需要粉刷面积。
28． （1）解：20×15+（20×30+15×30）×2
=20×15+（600+450）×2
=20×15+1050×2
=300+2100
=2400（cm2）
答： 李叔叔至少需要买2400cm2玻璃。
（2）解：20×15×（13-10）
=20×15×3
=300×3
=900（cm3）
答： 这块假山石头体积是900cm3。
【解析】【分析】（1）此题重要考察了长方体表面积，无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）观测图可知，假山石头体积=长方体底面积×上升水位高度，据此列式解答。
29． 解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要提成甲、乙两个组去植树，假如甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；假如有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题重要考察了奇数和偶数应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
30． （1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930公斤水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池长、宽、高，规定水池占地面积，根据长方体底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 规定在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体表面积，无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
规定需要水泥质量，每平方米需要水泥质量×抹水泥面积=需要水泥总质量，据此列式解答。