一元一次方程的应用(三).ppt

行程问题,一元一次方程的应用,一般行程、航行问题,路程,=,速度,时间,小明从家到学校，每分钟走,85,米，用了,20,分钟，小明家到学校的距离是多少？,思考：,我们知道，要求小明到学校的距离，用,85,20,就能得到，你能说出所用的公式吗？,距离,=,速度,时间,思考：,从这个公式中，你还能得到什么？,导入,例,1,小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑,10,千米，则可比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑,15,千米，则比限定时间提前,20,分钟到达。,问：限定时间是几小时？香洲到横琴有多远？,思考,1,：,在时间、速度、路程这三个数量中，哪些是已知的？哪些是未知的？,已知：,速度（每小时间骑,10,千米与每小时骑,15,千米）；,未知：,时间、路程。,例,1,小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑,10,千米，则可比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑,15,千米，则比限定时间提前,20,分钟到达。,问：限定时间是几小时？香洲到横琴有多远？,思考,2,：,根据题意可设限定时间为,x,小时后，时间变为已知，你能利用时间和速度表示出香洲到横琴的路程吗？,路程,=,速度,时间,香洲,横琴,例,1,小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑,10,千米，则可比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑,15,千米，则比限定时间提前,20,分钟到达。,问：限定时间是几小时？香洲到横琴有多远？,思考,3,：,你能找出本题中的相等关系并列出方程吗？,结论：,表示同一个量的两个式子具有相等关系。,路程,=,路程,香洲,横琴,例,1,小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑,10,千米，则可比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑,15,千米，则比限定时间提前,20,分钟到达。,问：限定时间是几小时？香洲到横琴有多远？,解：,设限定时间为,x,小时，根据题意列方程得,解得,x=,2,答：,限定时间是,2,小时；香洲到横琴有,25,千米。,所以,:10,（,2+0.5)=25(,千米,),例,1,小斌要在限定时间内骑自行车从香洲出发去横琴。如果每小时骑,10,千米，则可比限定时间晚半小时到达；如果每小时骑,15,千米，则比限定时间提前,20,分钟到达。,问：限定时间是几小时？香洲到横琴有多远？,思考,4,：,本题还有没有其它设未知数的方法？根据什么相等关系列方程？,表示同一个量的两个式子具有相等关系。上述两时间应该相等,时间,=,时间,1.,用第一种速度所用时间减去半 小时等于限定时间,2.,用第二种速度所用时间加上,20,分钟等于限定时间,设香洲到横琴的距离为,x,x,10,1,2,x,15,1,3,+,则方程为,:,x,10,1,2,x,15,1,3,+,=,1.,某部队一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从市物质局运到水库。如果按每小时,30,千米的速度行驶，则比限定时间晚,6,分钟到达；他决定以每小时,40,千米的速度前进，结果比限定时间早到,18,分钟。问限定时间是几小时？市物质局仓库离水库有多远？（两种方法,.,距离,=,距离,;,时间,=,时间）,解：,设限定时间为,x,小时，根据题意列方程得,方程两边都除以,-10,得,x,=1.5,30 x+3=40(x-0.3),答：,限定时间是,1.5,小时；市物价局离水库有,48,千米。,仓库到水库的距离,:,30,1.5+3=48(,千米,),去括号得,:30,x,+3=40,x,-12,移项得,:30,x,-40,x,12-3,合并同类项得,:-10,x,=-15,2.,小明与小红的家相距,20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明,.,已知小明骑车的速度为,13km/h,小红骑车的速度是,12km/h.,(1),如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇,?,(2),如果小明先走,30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇,?,解,:,(1),设小明与小红经过,x,小时相遇,则由题意得,:,13,x,+12,x,=20,解之得,:,x,=0.8,(2),设小红骑车走了,y,小时后与小明相遇,则由题意得,:,13(0.5+,y,)+12,y,=20,解之得,:,y,=0.54,答,(1),经过,0.8h,他们两人相遇,;(2),小红骑车走,0.54h,后与小明相遇,例,2,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了,2.5,小时已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度,顺流速度,顺流时间,逆流速度,逆流时间,结论：,表示同一个量的两个式子具有相等关系。,路程,=,路程,=,设静水中的速度为,x,千米,/,小时,则顺流速度为,一般情况下可以认为这艘般往返的路程相等。所以（填空）,由上述等量关系列出方程,(,x+3,)2=(,x,-3)2.5,去括号：,2,x+,6,=2.5,x,-7.5,移项,得：,2,x-,2.5,x,=-7.5-,6,合并同类项,得：,-,0.5,x,=-13.5,方程两边都除以,-0.5,得：,x,=27,答,:,船在静水中的速度为,27,千米,/,小时,(,x,+3),千米,/,小时,逆流速度为,(,x,-3),千米,/,小时,2.,一架飞机在两城之间飞行，风速为,24,千米,/,时。顺风飞行需要,2,小时,50,分，逆风飞行需要,3,小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。,解,:,设无风时飞机的航速为,x,千米,/,小时,则顺风飞行时的航速为,(,x,+24),千米,/,小时,逆风时的航速为,(,x,-24),千米,/,小时,由题意得：,(,x,+24)=(,x,-24)3,17,6,去分母得,:(,x,+24)17=(,x,-24)18,去括号得,:17,x,+648=18,x,-432,移项得,:17,x,-18,x,=-432-648,合并同类项得,:-,x,=-1080,方程两边都乘以,-1,得,:,x,=1080,两城之间的航程,:,(1080-24)3=3168,答,:,无风时飞机航速,1080,千米,/,小时,两城之间的航程为,3168,千米,练 习,3.,用绳子量井深，把绳子折成,3,折来量，井外余,4,尺；把绳折成,4,折来量，井外余,1,尺。求井深和绳长各是多少尺？,解：设井深,x,尺,根据题意列出方程,根据题意，即：绳长,=,绳长,(,x,+4)3=(,x,+1)4,去括号，得：,3,x,+12=4,x,+4,移项，得：,3,x,-4,x,=4-12,合并同类项，得：,-,x,=-8,方程两边都乘以,-1,，得：,x,=8,绳长为,:(8+1)4=9 4=36,答：井深,8,尺，绳长,36,尺,小结：,这节课我们复习了,一般行程问题,，归纳如下：,1,、在一般行程问题中，通常情况下要用到以下相等关,系：路程,=,速度,时间。,2,、注意：,如前面所用到的：速度,=,速度；,时间,=,时间；,路程,=,路程。,表示同一个量的两个式子具有相等关系。,作业,:,