1、 八年级数学期中考试试题 一、选择题（每题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点（3，2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2点P（3，4）到y轴的距离是 （ ）A3 B4 C3 D53一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列函数 (1) (2) (3) (4)中，是一次函数的有( ）A3个 B2个 C1个 D0个5下列说法中错误的是（ ）A三角形的中线、高、角平分线都是线段B任意三角形的内角和都是180C三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D直角三角形两锐角互余6直线上有两点A（，），B（，），且 B= C D无法确定
2、7已知一次函数y=kx+b,当x增加3时，y减小2，则k的值是( )A B C D 8如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）9直线y=2x4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）A8 B6 C 4 D1610如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE 的中点，且4cm2，则等于( ) A2cm2 B1 cm2 C cm2 D cm2二、填空题（每题4分，共16分）11写出“对顶角相等”的逆命题_12函数的自变量的取值范围是_。13
3、等腰ABC中，AB=AC，AC边的中线BD将ABC的周长分成长12cm和9cm的两段，则等腰ABC的腰长为 。14若直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则=_。三、解答题（共74分）15. （6分）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm).（1）写出y与x的函数关系式;（2）求自变量x的取值范围;（3）画出这个函数的图象.16. （6分）已知一次函数的图像过（3,5）和（4，9）两点。（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点（1，3）是否在此一次函数的图像上。17. （6分）已知：ABC中，AB=5，BC=2+1，AC=12，求的范围。18. （8分）已知，如图
4、，ABC中，ABC=66，ACB=54，BE、CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H。求ABE和BHC的度数。19. （6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；请作出将ABC向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的ABC；写出点B的坐标并求出ABC的面积20. （8分）已知一次函数,若函数的图象经过原点，求的值； 若函数的图象在y轴上的截距为，求的值； 若函数的图象平行于直线，求的值；若该函数的图象不过第二象限，求的取值范围。 21. （12分）如图，在
5、ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求P的度数。（1）若ABC=50，ACB=80，则P=_，若ABCACB=110，则P=_；（2）若BAC=90，则P=_；（3）从以上的计算中，你能发现P与BAC的关系是_；（4）证明第（3）题中你所猜想的结论。22. （10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总
6、路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？23. （12分）一手机经销商计划购进A、B、C三种型号手机共60部，每种型号手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三种型号手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数为_；（2）y与x之间的函数关系式为_；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部
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