高中物理专题复习——光和原子物理.pdf

专题五光和原子物理一、考点回顾光学分几何光学和光的本性两部分。前者讨论光传播的规律及其应用，主要运用几何作 图的方法。后者重在探究“光是什么？主要知识如下表：规律：沿直线传播C同一均匀介质中I现小孔成像本影和半影 日食和月食厂几何光学A光的反射I在两种介质的界面反射定律一反射定律的应,伊射定律光的色散全反射折射定律的应，平面镜 王求面镜两面平行的玻璃砖 棱镜、光的本性Yr进、反射、折射.-A|微粒创I-1 电磁波速为 C I-1能在真空中传点匝画L反射、折射他的波粒二象性|I光的折射光电效应原子物理的知识难度不太大，但“点多面宽”，复习中应从原子结构三模型的发展过程、原子核反应的两类反应形式去把握知识体系，具体见下表：I原子核的组成，放射性同位素质能方程式核能4重核裂变【轻核聚变二、经典例题剖析1.下列成像中，能满足物像位置互换(即在成像处换上物体，则在原物体处一定成像)的是【】A.平面镜成像B.置于空气中的玻璃凹透镜成像C.置于空气中的玻璃凸透镜成实像D.置于空气中的玻璃凸透镜成虚像解析：由光路可逆原理，本题的正确选项是C。2.在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aaz与bb后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其他操作正确，则测得的折射率将【】A.变大B.变小C.不变D.变大、变小均有可能解析：要解决本题，一是需要对测折射率的原理有透彻的理解，二是要善于画光路图。设匕、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖 向上平移一些，如上图右所示，实际的入射角没有改变。实际的折射光线是5。/，而现 在误把,作为折射光线，由于50/平行于，所以折射角没有改变，因此折射 率不变。C正确。3.如下图所示，折射率为的液面上有一点光源S,发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距 液面高度为h的平面镜M的0点上，当平面镜绕垂直于 纸面的轴。以角速度3逆时针方向匀速转动时，液面上 的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到 P点后立即消失，求：光斑在这一过程的平均速度。(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度。解析：光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕。逆 时针方向转动时经平面镜的反射，光开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出 去的光线，则看到液面上的光斑，从P处向左再也看不到光斑，说明从平面镜反射P点的光 线在液面产生全反射，根据在P处产生全反射条件得：sin 0 1 1sin 90 n 亚sm0=-20=45(1)因为 0=45。，PA=OA=h,t=na8G-h Sa）h v=-=-元 718G（2）光斑转到P位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕0转动的线速度合成的，光斑在P位置的线速度为所以光斑沿液面向左的速度v=v 线/c o s45=241 U)h/c o s45=4(n h。4.如右图为查德威克发现中子的实验示意图，其中为,为，核反 应方程为。解析：有关原子物理的题目每年高考都有题，但以选 择题和填空题为主，要求我们复习时注意有关的理论提出 米E丑二都是依据实验结果的，因此要注意每个理论的实验依据。答案：中子流；质子流；+;用4+）。5.（2001年高考理综卷）如图所示，两块同样 的玻璃直角三棱镜A B C,两者的A C面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束 O垂直于A B面入射，在图示的出射光线中，下列说 法正确的是【】A.1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能B.4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能C.7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能D.只能是4、6中的某一条解析：光线由左边三棱镜A B面射入棱镜，不改变方向；接着将穿过两三棱镜间的未知 透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一 块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射 率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定（若未知介质的折射率n与玻璃折射 率n玻相等，不侧移；若n n玻时，向上侧移；若n n玻时，向下侧移），但至少可以确定方 向没变，仍然与棱镜的A B面垂直。这样光线由右边三棱镜A B面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条。选项B正确。点评：平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形”的，其折射 率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的。而该题中，未知介质形成 的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质（三棱镜）被清楚地勾勒出来了，而且前者的折射率未必大于后者。这就在一定程度上掩盖了两面平行“玻璃砖”的特征。因 此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知 的模型。6.氢原子处于基态时，原子能量Ef-13.6eV,已知电子电量e 电子质量m=0.91xl0-3k g,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为Q=0.53xl0-im。（1）若要使处于的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（3）若已知钠的极限频率为6.00 x1014hz,今用一群处于叱4的激发态的氢原子发射的 光谱照射钠，是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？解析：(1)要使处于的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁E到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：A v=0-(L)得：v=8.21x1014Hz(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有Ke 47rm匕其中r2二4。根据电流强度的定义/=由得/将数据代入得：/=1.3x10-4八(3)由于钠的极限频率为6.00 x1014hz,则使钠发生光电效应的光子的能量至少为一群处于二4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级 的差石之石0，所以在六条光谱线中有石41、631、石21、石42四条谱线可使钠发生光电效 应。7.(2001年高考理综卷)太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和；H、：He等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4；H-；He+释 放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而 使太阳中的;H核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和;H核组成。(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4xl06m,地球质量m=6.0 xl024 k g,日地中心的距离r=1.5xl0n m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2xl()7秒，试估算目前太阳的质量m。(2)已知质子质量mp=L 6726xl0-27kg,:He质量ma=6.6458x10一 27卜8，电子质量 g=0.9x10-30 k g,光速c=3xl()8m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35xl（）3 W/m2o试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数 字。）解析：（1）要估算太阳的质量M,研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地 球为研究对象。设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知地球表面处的重力加速度g=G R,3得 Af=:-T R2 g以题给数值代入，得M=2xl030kg（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为E=（4mp+2mema）c2 代入数值，得E=4.2x102j（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变M反应的次数为N=xlO%因此，太阳总共辐射出的能量为E=MZE设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为=所以太阳继续保持在主星序的时间为方二一 0.171/（4m+2m-）c2由以上各式解得,二%4m x 4疗 w p以题给数据代入，并以年为单位，可得1=1x10。年=1百亿年 点评：该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰。如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关。第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空 间想象能力和建模能力的好题，这种题还会是以后命题的方向。三、方法总结与2008年高考预测（一）方法总结光的本性、原子和原子核是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见 的题型是选择题。但随着高考改革的进行，试题较多的以与现代科学技术有着密切联系的近 代物理为背景，这样在一些计算题，甚至压轴题中（如2001年理科综合试卷）也出现了这 方面的知识点。但就是在这类题中，对这些知识点本身的考查，难度也是不大的。需要适应 的是这些知识和其他知识的综合。（二）2008年高考预测几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，不要求应用公式计算全反射 的临界角，透镜成像也不再考查。因此对该部分的考查，将会以定性为主，难度不会太大，灵活性会有所加强,会更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景的分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见光现象的认识，二是光路图问题。四、强化训练（一）选择题1.如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，（光束不与M平行）如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射光可能在表面N发生全反射由于M与N平行，光只要通过M,则不可能在表面N发生 全反射则上述说法正确的是【】A.B.C.D.2.如图所示，00,为透镜的主光轴，当将点光源置于A点时，其像位置在B点，则【】A.当将点光源置于B点时，则像必成在A点 B.当将点光源置于B点时，则像一定不会成在A点 OC.该透镜是凸透镜D.无法确定5.照相机的镜头相当于一个凸透镜，如果不慎在镜头上染上一个小墨点，则照出的相片上【A.有一个放大的墨影B.有一个缩小的墨影C.一片漆黑D.基本正常6.如图，厚玻璃的下表面镀有反射膜，一束白光以 a角射到玻璃的上表面，经折射、反射后射向光屏PP，贝U【1O1 02射向光屏pp,是一束平行光在光屏PP，上形成彩色光带，靠近P端为红色，靠近P，端为紫色 在光屏PP，上形成彩色光带，靠近P端为紫色，靠近P，端为红色 射向屏PP，的一束发散光，但仍为白光上述说法正确的是【A.C.B.D.7.肥皂泡呈现的彩色，露珠呈现的彩色，通过狭缝看到的白光光源的彩色条纹，它们 分别属于【】A.B.C.D.8.光的色散、光的干涉、光的干涉、光的衍射、干涉、衍射现象 色散、衍射现象 衍射、色散现象 色散、干涉现象在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连,用弧光灯照射锌 板时，验电器的指针就张开一个角度（如图），这时【A.B.C.D.9.锌板带正电,锌板带正电,锌板带负电,锌板带负电,指针带负电 指针带正电 指针带正电 指针带负电弧光灯某单色光在真空中的波长为入，光速为3普朗克常量为h.现光以入射角i由真空a日叵射入水中，折射角为r,则【A.irB.光在水中的波长为入f巴上;Isin r一人、i,一 a .,曰 he sin rC.每个光子在水中的能量E二-2 sin iD.每个光子在水中的能量E二/10.右图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的 上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉 条纹如图乙所示，则【】A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表 面和b的下表面反射的B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表 面和b的上表面反射的C.被检查的玻璃表面有凸起D.被检查的玻璃表面有凹陷11.如图是光电管工作原理电路图，一束波长为入1的单 色光照射到光电管的阴极，电路中产生了光电流，下述判断正 确的是【】A.若另一束波长为入2的单色光（入2入1）照射到光电 管的阴极时，电路中也可能产生光电流，但光电流肯定比前次小B.若电路中产生光电流时，光电流几乎跟光照射同时发生C.若电路中电源的正负极反接后，电路中仍可能有光电流D.入射光的强度一定时，电路中光电流的大小随电压的增大而持续增大12.如图，在遮光板中央挖一圆洞，嵌入一块与圆洞等大的透镜，一束平行光垂直照射到透镜上，在遮光板后与板平行 i的屏上呈现一个直径2倍于透镜直径的圆形光斑,若屏与遮光板相距为d,则透镜的焦距的大小可能为【】一一 一一“-ja.Ld 一B.d/3C.d/2 D.d13.如图所示，在凸透镜主光轴上放一点光源P成像于 A点，OP 10c mB.100c m 20c mC.200c m、20c mD.200c m、10c m17.可以用来说明光具有波粒二象性的现象是【】A.光的色散和光的衍射B.光的干涉和光电效应C.连续光谱的产生和红外线的热作用D.放射性现象和阴极射线18.如图所示，与主轴距离相等的单色光A和B,平行于主光轴射向凹透镜，经折射后其反向延长线交于P点，由此可.得出【1 4 pZA.A光在透镜玻璃中的速度比B光小B.透镜玻璃对A光的折射率比B光小 7二二-C.在真空中B光的波长比A光小-4D.B光的光子能量比A光小 B19.如图所示，MN为透镜L的主轴，图中A B为一条入射光线从左边射向透镜L后的折射光线。由此可判定以下说法正确的是【】A.若L是凸透镜，B一定是L的焦点。B.若B是L的焦点，L 一定不是凹透镜。C.若B是L的焦点，A B的入射光线一定平行于主轴。D.若A B的入射光线平行于主轴，L 一定不是凹透镜。20.如图所示为发生月食时，太阳光照射光线的示意图,当月球进入图中哪个区域时，在地球上处于夜晚地区的观察者可以看到月食【】A.全部进入区域Ib.全部进入区域n和wc.全部进入区域nid.部分进入区域I21.中子和质子结合成笊核，同时放出丫光子，核反应方程是;以下说法中正确的是【】A.反应后笊核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量B.反应前后质量数不变，因而质量不变C.由核子组成原子核一定向外释放能量D.光子所具有的能量为me?,m为反应中的质量亏损，c为光速22.如图所示，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶 角。1略大于。2,两束单色光A和B分别垂直入射于 三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角B 2,则A.B.C.D.A光束的频率比B光束高在棱镜中A光束的波长比B光束的短在棱镜中B光束的传镜速度比A光束的大把两束光由水中射向空气，产生全反射，A光的临界角比B的临界角大（二）填空题1.人类梦寐已求的愿望：“应用海洋中储有大量的笊核以及氟核进行可控热核反应，从而获得巨大的能量”，正在成为现实。其核反应方程为。设笊核的质量为m1，氟核的质 量为m2，中子的质量为m 3,聚变生成核的质量为m4,则该核反应放出的能量为。2.已知每秒钟从太阳射到地球的辐射能为1.4XK）3j/m2,其中可见光部分约占45%,假如认为可见光的波长约为5500:，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离 R=1.5X10nm,普朗克常量h=6.63X10-34js,由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的 光子数约为 个。（取一位有效数字）3.如图所示，一束阳光经三棱镜折射后在白色纸带上形成 AG的彩色光带，问：若在M处置一绿色滤光片，则只可在_点处看到光斑。若在M处置一盆绿藻，则可在_点处变暗，其原因是 O4.某同学在做测定玻璃折射率的实验，将玻璃砖放在白纸 上，然后用笔直接贴着玻璃砖画出了两个界面，由于 ABC。笔头较粗，使得画出的两个界面都向外出现了一小段 距离，如图所示。之后，他没有移动玻璃砖，直接插 针做完了实验，他实验结果测得的折射率将O（填偏大，偏小，不变）5.在测定凸透镜焦距的实验中，试说明发生以下现象的原因在光具座上无论怎样移动小灯，光屏与透镜都找不到像，而且光屏上只有在靠近透 镜时有光，原因是 O（2）在光具座上固定好灯与透镜位置后，无论怎样移动光屏，屏上始终有光，但不能成 像，原因是 O在光具座上固定好灯与透镜位置后，把光屏移到最远时，屏上才能出现非常模糊的 像，原因是 O6.在磁感强度为B的匀强磁场中，某时刻一质量为M的原子核由静止状态发生。衰 变，衰变后的。粒子在磁场中作半径为R的匀速圆周运动，设。粒子的质量为m、电量 为q,衰变过程中释放的能量全部转化为Q粒子和新核的动能，Q粒子和新核的重力均忽 略不计，C表示真空中的光速，则衰变过程中的质量亏损A m=o（三）解答题1.在广口瓶中盛满水，如图那样把直尺A B紧挨着广口瓶瓶口的C点竖直插入瓶内，这时，在直尺对面的P点观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面的部分在水中 的像，读出你看到的直尺水下部分最低点的刻度%以及跟这个刻度相重合的水上部分的刻 度S2的像S2，量出广口瓶的瓶口内径d,就能算出水的折射率。这是为什么？请列出计算 折射率的公式。B2.某金属在一束黄光的照射下正好有电子逸出，则在下述情况下逸出电子的多少和电 子的最大初动能有什么变化？增大光强而不改变光的频率；(2)用一束强度更大的红光代替黄光；用一束强度比黄光小得多的紫光代替黄光。3.如图所示，平行玻璃砖折射率为下表面镀有银，一束单色光与界面成角9=45射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0c m的两光点A和B,求玻璃砖的厚度d。A+丁4.如图所示，游泳池宽度L=15m,左岸边一标杆上装有一 A灯，A灯高0.5m,在右岸 边站立着一人，E点为人眼的位置，人的眼高为1.5m,水面离岸边的高度为0.5m,此人发 现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折 射率为1.3,试求B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出)5.氢原子的核外电子质量为m,电量为-e,在离核最近的轨道上运动，轨道半径为 试回答下列问题：电子运动的动能Ek是多少？电子绕核运动的频率是多少？(3)电子绕核在如图所示xy平面上，沿A-B-C-D方向转动，电子转动相当于环形电 流，则此电流的方向如何？电流强度多大？26.如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角形，且NA=30,AD=AC,把此 3棱镜放在真空中，一束平行单色光斜射向A C面的DC部分，经棱镜后垂直于A B面射出，棱 镜材料的折射率为亚。求光线从棱镜内射向真空时的临界角。（2）在图中画出从DC部分射入，最后垂直于A B面射出的一条光线的光路图（不要求画出 此光线在A B面的反射线），并计算此光线在DC面上的入射角。7.静止的轴核蓄。进行。衰变，为了测定。粒子的动能，让它垂直飞入B=1T的匀强磁场，测得。粒子的轨道半径ri=0.31m,已知。粒子的质量m iSGd XIo A g,试求：。粒子的动能E&等于多少？反冲核的动能Ek2等于多少？假定衰变时能量全部能动能形式释放，求衰变过程中总质量亏损。（四）创新试题u1.如图所示，X为未知放射源，将强力磁场M移开，计 数器所测得的计数率保持不变，其后将铝薄片移开，则见计数 器计数率大幅度上升，则x为【】A.B.C.D.2.纯B放射源纯Y放射源a、p混合放射源a、Y混合放射源3薄 铝 片激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得n的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度V与二次曝光的时间间隔A%的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔A%、双缝到屏之距离,以及相邻亮纹间距A%,若所用的激光波长为2，则该实验确定物体运动速度的表达式为？解析答案（一）选择题1.D2.B3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.B D10.B D11.B C12.B D13.B CD14.D15.D16.D17.B18.A D19.D20.A D21.A CD22.D（二）填空题1.；(mi+m2-m3-m4)c?；2.5X1()44个3.(1)D(2)A、E、G,光合作用主要吸收红光、蓝光、紫光4.偏小5O(1)灯、屏、透镜三者不同轴；(2)uV f；灯虽位于1倍焦距之外，但太 靠近焦点，成像太远6.B2q2R2M/2m(M-m)c2(三)论述和计算1.解：这个问题需要将光的反射与折射知识结合起来，在本题中，S2Z是S2经水面反 射后所成的像，而看到的直尺在水面下最低点的刻度实际上已经是最低点S1经水面折射后 所成的像。两刻度重合，实际上是S2发出的光线经D点反射后的反射光线与S发出的光线 在D点折射后的折射光线重合，因此眼睛看起来就会觉得这两个刻度重合。设y与So之间的距离为L,S2与So之间的距离为L2o.J/?+d2 J if+d2 si n r n，si n i /；+d?si m=v 1,smr=v 2,v 22.正好有电子逸出，说明此种黄光的频率恰好为该种金属的极限频率。增大光强而不改变光的频率，意味着单位时间内入射光子数增加而每个光子的能量 不变，因此光电子的最大初动能不变，但逸出的光电子数目增加。用一束强度更大的红光来代替黄光，红光光子的频率小于该金属的极限频率，所以 无光电子逸出。用强度比黄光小得多的紫光代替黄光，虽然单位时间里射向金属的光子数比原来减 少，但每个紫光光子的能量比黄光光子的能量大，因此，光电子的最大初动能增大，但是单 位时间里逸出的光电子的数目减少(注意：即使紫光的强度与黄光的强度相同，单位时间里 射向金属的光子数应是黄光多，紫光少，因为每个紫光光子的能量比每个黄光光子的能量 大)。sin i3.解：作出如左图所示的光路，i=45,由n二sin/可得二30,所以4CDE为等边三角形，四边形A B EC为梯形，CE=A B=h,玻璃的厚d百h=1.7就是为h的等边三角形的高，故d=2 c m0k-=m 5.根据牛顿第二定律q q1 2后。之mv J电子的动能EK=2 2ri(2)电子绕核运动的频率 J叫此环形电流的方向为顺时针2 e e=ef=电流强度1=1 2兀6.(1)45(2)45ke2 e ke2C 2 27.Ek=27、E=k ro、a=mro(四)创新试题1.DU j I c K/日 设、2.y=-（由 A x 二一4 二-得 v=-）A x A Z d v-At A x-At五、复习建议“获取知识的能力”是考试说明对考生提出的五个要求中的一个。随着命题向能力立意 方向的转化，要注意近代物理知识的考查以信息题的形式出现。如2001年理科综合试卷的 压轴题，试题本身知识对大多数考生讲并不难，但较大阅读量和一些全新的名词给考生正确 获取解题信息设置了障碍，估计这类题在以后的综合试卷中还会出现。专题三 电场和磁场中的带电粒子一、考点回顾1.三种力：大小 方向 决定因素重力G=mg=GMm/R2竖直向下由场决定，与物体的运动状电场力F=qE与E方向平行态（v）无关与B、v平面垂直由场和物体的运动状态（V）洽1匕幺幺刀f=B c|v（左手定则）共同决定2.重力的分析：对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为 其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力；在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。3.电场力和洛伦兹力的比较：在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用；（2）电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小 和方向均有关；（3）电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直,又和速度方向垂直；电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只 能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小；电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变 电荷的动能；匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦 兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。4.带电粒子在独立匀强场中的运动：（1）不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动可分二种情况：平行进入匀强电场，在电 场中做匀加速直线运动和匀减速直线运动；垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；（2）不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：平行进入匀强磁场时，做 匀速直线运动；垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动（匀速圆周运动）；5.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/B q；其运动周期 T=2兀m/B q（与速度大小无关）（1）用几何知识确定圆心并求半径：因为F方向指向圆心，根据F一定垂直V,画出粒子 运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系；（2）确定轨迹所对的圆心角，求运动时间：先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边 形内角和等于360。（或2兀）计算出圆心角0的大小，再由公式t=0T360（或0叨兀）可求出运动 时间。6.带电粒子在复合场中运动的基本分析复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。带电粒子在这些复合 场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对 粒子的运动形式的分析就显得极为重要。所以问题本质还是物体的动力学问题。分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速 度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过 程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用 有关动力学理论公式求解。粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质：当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动。当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动，且恒力的合力一定为 J-I-A 专。当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类 问题一般只能用能量关系处理。匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；（3）牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律；动能定理、能量守恒定律。7.实际应用模型有：显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等。二、经典例题剖析1.如图所示，在某水平方向的电场线A B上（电场线方向未标明），将一受到水平向右 恒定拉力的带电粒子（不计重力）在A点由静止释放，人 B带电粒子沿A B方向开始运动，经过B点时的速度恰好._._为零，则下列结论正确的有【】A.粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A B两点间电势能差的绝 对值B.可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势C.A处的场强可能大于B处的场强D.粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动解析：根据动能定理，恒力做的正功跟电场力做的负功，数值相等，即恒力做功跟电势 能之差的绝对值应相等，A错误；带电粒子从A点由静止开始向B运动，经过B点时速度为 零，这表明带电粒子在恒力和电场力作用下先做加速运动后做减速运动，因此粒子的运动不 可能是匀速运动。同时表明电场力的方向向左。粒子先做加速运动，说明水平向右的恒力大 于水平向左的电场力，后做减速运动，表明后来水平向左的电场力大于水平向右的恒力，因 此粒子不可能做匀加速运动，D选项正确；粒子在B处受到的电场力比A处大，因此B处的 场强大于A处的场强，C选项错误；如粒子带正电，电场线方向应由B指向A、B点电势高 于A点电势；如粒子带负电，电场线方向应由A指向B,A点电势高于B点电势。因此，A、B两点电势的高低无法判断。答案：B D点评：此题是动力学观点与电场性质、能量观点等知识点的综合应用判断题目。2.如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘 轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从 高h的A处静止开始下滑，沿轨道A B C运动后进入圆环内 作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的利，圆环 半径为R，斜面倾角为用53。，sbc=2Ro若使小球在圆环内 能作完整的圆周运动，h至少为多少？解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力 F,如图可知F=1.25m g,方向与竖直方向左偏下37。，从图中可知，能 否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环 的弹力恰好为零。2由圆周运动知识得：F=mR2即：1.25 mg=mR7H一、3 1由动能定理有：mg(h-R-R c o s 37)-mg x(h c o t 0+2R+A si n 37。)=mv4 2联立可求出此时的高度h=10R点评：用极限法通过分析两个极端(临界)状态，来确定变化范围，是求解范围类 问题的基本思路和方法。当F供二F需时，物体做圆周运动；当F供F需时物体做向心运动；当 F供F需时物体做离心运动，这是分析临界问题的关键。3.如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A,其电荷量Q=+4x10-3 0场源电荷a形成的电场中各点的电势表达式 C 为。=左2,其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离.有一个 r质量为m=0.1 kg的带正电小球B,B球与A球间的距离为a=0.4 m,P 此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电 B势能表达式为=左效，其中r为q与Q之间的距离。有一质量也为 rm的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8 m处自由下落，落在小 球B上立刻也小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运 人 动，它们向上运动到达的最高点P。(MX g=10 m/s2,k=9xl09 N-m2/C2),求小球C与小球B碰撞后的速度为多少？(2)小球B的带电量q为多少？(3)P点与小球A之间的距离为多大？(4)当小球B和C 一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多 少？Qa二解析：(1)小球C自由下落H距离的速度V o二 而万=4m/s小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0=2mvi，所以V i=2m/s(2)小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：mg=k-代入数据得：=xlO-8Ca 9(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A 之间的距离为x,由能量守恒得：x 2mv+左 0=2根g(x。)+左 0-2 a x、，4i代入数据得：x=(0.4+)m(或x=0.683 m)5当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y,对C和B整体进行受力分析有：2mg=k”,代入数据有：y=m(或 y=0.283 m)/5由能量守恒得：x2mv+k-=x 2mv 2 2 a 2Qq-2mg(a-y)+k-代入数据得：vm=J16-8V 2 m/s(或 V m=2.16m/s)点评：此题是动量守恒和能量守恒与电学知识的综合。4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位 素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S 产生带电量为q的某种正离子，离子产生出来时速 度很小，可以看作是静止的。粒子从容器A下方小 孔土飘入电势差为U的加速电场，然后经过小孔S2 和S3后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。(1)小孔Si和S2处的电势比较，哪处的高？+q 在小孔Si和S2处的电势能，哪处高？如果容器A接地且电势为0,则小孔Si和S2处的电 势各为多少？(设小孔极小，其电势和小孔处的电极板的电势相同)(2)求粒子进入磁场时的速率和粒子在磁场中运动的轨道半径。(3)如果从容器下方的土小孔飘出的是具有不同的质量的带电量为q的正离子，那么这 些粒子打在照相底片的同一位置，还是不同位置？如果是不同位置，那么质量分别为 m.m+l,m+2,m+3,的粒子在照相底片的排布等间距吗？写出说明。解析：由于电荷量为带正电的粒子，从容器下方的土小孔飘入电势差为U的加速电 场，要被加速，S1和S2处的电势比较，S1处的高，从小孔S1到S2电场力做正功，电势能减 小，所以粒子在小孔S处的电势能高于在S2处。如果容器A接地且电势为0,而小孔S和 S2处的电势差为U,所以小孔S1和S2处的电势各为。和-U。(2)设从容器下方的土小孔飘出的是具有不同的质量的电荷量为+q的粒子，到达S2的 速度为V,经S3进入射入磁场区，根据能量守恒，有工加2设粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿定律得:v2 加 v 1 lUrnm 二qBv R-=-R qB Bqmv在磁场中偏转距离d=2尺=2 qB由于是具有不同的质量的粒子，所以距离d不同，这些粒子打在照相底片的不同位置。从上式可以看出，在磁场中偏转距离d与质量的平方根成正比，所以质量分别为 m.m+l,m+2,m+3,的粒子在照相底片的排布间距不等。点评：此题是与质谱仪相关的一道习题，考查了学生对基本物理模型的理解和掌握。5.某同学家中I日电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后诊断为显像管或偏转 P线圈出了故障。通过复习，他知道显像管的简，-一、/XRX、要工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速小/x x x x电场(电压为U)加速后，进入放置在其颈部的ra 咨-三-1-支刃-一一-一一偏转线圈形成的偏转磁场中偏转，偏转后的电I u f子轰击荧光屏，荧光粉受激发而发光，如图所示是显象管工作原理的示意图。已知阴极k发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速 电压U=22.5 KV加速后（电子从阴极到阳极的过程为加速过程），正对圆心进入磁感应强度 为B,半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。（电子的电量为q=-1.6xl0：9c,质量m=0.91xl0-30kg）o请你帮他讨论回答下列问题：（1）电子在A处和B处的电势能，哪处高？电场力对电子做的功为多少？电子到达阳极 的速度为多少？（2）若电子的荷质比为K,电子通过圆形磁场区过程的偏转角a是多大？（用字母表示）（3）试帮助维修店的技术人员分析引起故障的原因可能是什么？解析：在电子从阴极A到阳极B的过程中要被加速，A和B处的电势比较，A处的高,电场力做正功，电势能减小，所以粒子在小孔A高于B处的电势能。WA B=q U=1.6x1019x22.5x103=3.6x1015 J,是正功由a=2 arc t an出J工知，偏转a越大，偏转量越大，荧光屏上的画面幅度越大。2U由此可见，故障的原因可能是：加速电场的电压过高；偏转线圈的电流过小；偏转线 圈匝间短路，线圈匝数减少，偏转磁场减弱。点评：此题是一道带电粒子的实际应用题型，考查了带电粒子在电场中的加速、有界圆 形磁场中的偏转，运动过程多，需要细致准确的分析和做图。6.如图所示，在半径为R的绝缘圆筒 内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正 下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两 板间距离为d,两板与电动势为E的电源连 接，一带电量为一q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下 方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进 入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知 带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且 碰撞后以原速率返回。求：（1）筒内磁场的磁感应强度大小；（2）带电粒子从A点出发至重新回到A 点射出所经历的时间。解析：（1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短。由qE=1 mv2粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为v由r=*由几何关系有Rc o t 300=r 得B=/qu k(2)粒子从AC的加速度为a=qE/md由d=at/2,粒子从AC的时间为h=2mB K粒子在磁场中运动的时间为t2=T/2=tt m/qB 得