《等腰三角形》参考课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,13.3.1,等腰三角形,1.,等腰三角形及其相关概念。,2.,等腰三角形的性质,。,3.,等腰三角形的概念及性质的应用,。,学习目标,下载图片,共同特点,寻找特点,等腰三角形,你知道什么是等腰三角形吗,?,想一想,底边,A,B,C,腰,腰,顶角,底角,底角,等腰三角形的概念,:,相等的两条边,AB,和,AC,叫做,腰,;,另一条边,BC,叫做底边,;,两腰所夹的角,BAC,叫做,顶角,;,底边与腰的夹角,ABC,和,ACB,叫做,底角,.,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形。,如,图，,ABC,中,AB=AC,，那么,ABC,就是等腰三角形。,A,B,C,D,如图,:,在三角形,ABC,中，,AB=AC,，且,AD=BD,，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？,ABC,（,AB=AC,），,ADB,（,AD=BD,）,若将条件改为,AB=AC,AD=BD=BC,，则有多少个等腰三角形？,ABC,（,AB=AC,）,ADB,（,AD=BD,）,BDC,（,BD=BC,）,心灵手巧,材料,:,剪刀、一张矩形纸,方法,：1,）,先将矩形纸按图中虚线对折；,（,2,）剪去阴影部分；,（,3,）将剩余部分展开。,大胆猜测,请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形,纸片,它除了两腰相等以外,你还能发,现什么,?,等腰三角形是不是轴对称图形？,我们首先回顾下，,什么是轴对称图形？,A,B,C,如果一个图形沿,一条,直线,折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说,这个图形,关于这条直线对称,那么这个图形就叫,轴对称图形,这条直线叫,对称轴,.,互相重合的点是对应点,叫做,对称点,.,返回,回顾旧知,角,:,B=C,BAD=CAD,ADC=ADB=90,0,两个底角相等,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,AD,为底边,BC,上的中线,A,B,C,D,设问：你发现了什么现象，,猜一猜,猜想等腰,ABC,有哪些性质？,边,:,BD=CD,发现,:,等腰三角形是轴对称图形,；,大胆猜想,等腰三角形的,两个底角相等,（简写成“,等边对等角,”）；,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线、底边上的高,互相重合。（可简记为“,三线合一,”）,等腰三角形的性质,1:,等腰三角形的性质,2:,得出结论,等腰三角形的性质,1,等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）,2,等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合,（等腰三角形三线合一）,例,1,在三角形,ABC,中，已知,AB=AC,，且,B=80,，则,C=_,度，,A=_,度？,AB=AC,（已知）,B=C,（等边对等角）,B=80,（已知）,C=80,又,A+B+C=180,（三角形内角和为,180,）,A=180,B,C,A=20,B,C,A,等腰三角形的性质,1,等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）,2,等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合,（等腰三角形三线合一）,操练,1,在三角形,ABC,中，已知,AB=AC,，且,A=50,，则,B=,度，,C=,度？,C,B,A,AB=AC,（已知）,B=C,（等边对等角）又,A+B+C=180,（三角形内角和为,180,）,A=50,（已知）B=65,C=65,1.,等腰三角形的两个底角相等,小结归纳,1,等腰三角形的性质定理,（简写成,“等边对等角”,）,2.,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,.,3,.,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线,、,底边上的高,互相重合,.,“,三线合一”,随堂练习,练习,1.,判断下列语句是否正确。,（,1,）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）,（,2,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也为,60.,（）,（,3,）等腰三角形的底角都是锐角,.,（）,（,4,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,（）,3,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,60,，则这个等腰三角形的顶角为（）,A,30 B,150 C,30,或,150 D,120,1,ABC,中，,AB=AC,，,A=70,，则,B=_,2,等腰三角形一底角的外角为,105,，那么它的顶角为,_,度,C,55,30,随堂练习,2.,在三角形,ABC,中，,AB=AC,，且,AD BC,，已知,BD=2cm,求,DC=_cm,BC=_cm,？,C,B,D,A,1,2,AB=AC,AD BC,（已知）,BD=CD,（等腰三角形的高与底边上的中线重合）,即（等腰三角形三线合一）,BD=2cm,（已知）,CD=2cm,随堂练习,3.,已知,AD BC,试找出等腰三角形,ABC,（,AB=AC,）中，存在相等关系的量。,C,B,D,A,1,2,B=C,1=2,BDA=CDA=90,BD=CD,1,（江西）已知等腰三角形的两条边长分别是,7,和,3,，则下列四个数中，第三条边的长是,(),A,8 B,7 C,4 D,3,中考链接,1,2,(,宁波,),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,BD,、,CE,分别是,ABC,、,BCD,的角平分线，则图中的等腰三角形有（）,A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,A,B,当堂测试,等腰三角形一个底角为,70,它的顶角为,_.,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_.,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为顶角,+2,底角,=180,顶角,=180,2,底角,底角,=,（,180,顶角）,2,0,顶角,180,0,底角,90,结论,:,在等腰三角形中,40,35,，,35,70,40,或,55,55,4.,根据等腰三角形的性质,在,ABC,中，,AB=AC,时，,(1),ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2),AD,是中线，,_,，,_=_.,(3),AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,当堂测试,5.,如图，在等腰三角形,ABC,中，,AB=AC,，,D,为,BC,的,中点，则点,D,到,AB,，,AC,的距离相等。请说明理由。,A,E,F,B D C,当堂测试,解：相等，理由如下：,连接,AD,在,ABC,中，,AB=AC,，,D,为,C,中点,AD,平分,BAC,DEAB,，,DFAC,DE=DF,小结归纳,2,通过本节课的学习，你有哪些收获？,性质,1,：等边对等角,性质,2,：“三线合一”,常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数,研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线,等 腰 三 角 形,