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2026年统计分析（趋势判断）综合测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
w1. 以下关于统计趋势判断的说法，正确的是（ ）
A. 只需要观察数据的当前值就能判断趋势
B. 趋势判断与数据的时间序列无关
C. 要综合考虑数据的变化方向、变化速度等因素
D. 数据波动大就没有明显趋势
答案：C

w2. 若一组数据呈现先上升后下降的趋势，中间有一个明显的转折点，那么这个转折点对于趋势判断来说（ ）
A. 无关紧要
B. 是趋势变化的关键标识
C. 只是数据的随机波动
D. 说明数据不准确
答案：B

w3. 对于长期的统计数据序列，判断其趋势时，哪种方法不太合适（ ）
A. 移动平均法
B. 指数平滑法
C. 主观臆断法
D. 线性回归分析法
答案：C

w4. 当数据的变化速度逐渐加快时，趋势判断为（ ）
A. 上升趋势
B. 下降趋势
C. 加速趋势
D. 减速趋势
答案：C

w5. 统计趋势判断中，平滑处理数据的目的是（ ）
A. 使数据更美观
B. 去除随机波动，凸显趋势
C. 让数据变小
D. 改变数据的真实值
答案：B

w6. 若数据在一段时间内围绕某一水平上下小幅度波动，趋势判断为（ ）
A. 无明显趋势
B. 上升趋势
C. 下降趋势
D. 波动趋势
答案：A

第II卷（非选择题 共70分）

w7. （15分）请简述趋势判断在统计分析中的重要性，并举例说明在经济领域中趋势判断的作用。

趋势判断在统计分析中至关重要。它能帮助我们把握数据的走向，预测未来发展。在经济领域，通过对市场销售额的趋势判断，企业可提前规划生产与销售策略。比如某企业发现销售额呈逐年上升趋势，就可加大投资扩大生产；若呈下降趋势，就要及时调整产品或开拓新市场。还能辅助政府制定宏观经济政策，根据经济增长趋势决定是否采取刺激或调控措施。

w8. （15分）给出一组统计数据，如10，12，15，18，20，22，25，请用移动平均法（取三项移动平均）判断其趋势，并说明移动平均法的优缺点。

先计算移动平均值：(10 + 12 + 15)÷3 = 12.33，(12 + 15 + 18)÷3 = 15，(15 + 18 + 20)÷3 = 17.67，(18 + 20 + 22)÷3 = 20，(20 + 22 + 25)÷3 = 22.33。可以看出数据呈现上升趋势。

优点：能有效平滑数据，消除短期波动，凸显趋势。缺点：对数据变化反应滞后，会丢失部分数据信息，特别是数据变化剧烈时，可能掩盖真实趋势。

w9. （20分）材料：某地区过去十年的房价数据如下：第一年每平米均价5000元，第二年6000元，第三年7000元，第四年8000元，第五年9000元，第六年10000元，第七年11000元，第八年12000元，第九年13000元，第十年14000元。
（1）用线性回归分析法判断房价趋势，并写出回归方程。
（2）预测该地区第十一年的房价。

设年份为x，房价为y。计算可得：
\(\bar{x}=(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)÷10 = 5.5\)
\(\bar{y}=(5000 + 6000 + 7000 + 8000 + 9000 + 10000 + 11000 + 12000 + 13000 + 14000)÷10 = 9500\)

\(\sum_{i = 1}^{10}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})=(1 - 5.5)(5000 - 9500)+(2 - 5.5)(6000 - 9500)+...+(10 - 5.5)(14000 - 9500)=247500\)
\(\sum_{i = 1}^{10}(x_i - \bar{x})^2=(1 - 5.5)^2+(2 - 5.5)^2+...+(10 - 5.5)^2 = 82.5\)

则回归系数\(b=\frac{\sum_{i = 1}^{10}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{10}(x_i - \bar{x})^2}=\frac{247500}{82.5}=3000\)
\(a=\bar{y}-b\bar{x}=9500 - 3000×5.5 = 3800\)

回归方程为\(y = 3000x + 3800\)。

当\(x = 11\)时，\(y = 3000×11 + 3800 = 36800\)（元），预测第十一年房价每平米36800元。

w10. （20分）材料：某电商平台过去五个月的销售额数据如下：第一个月200万元，第二个月220万元，第三个月250万元，第四个月280万元，第五个月300万元。
（1）分析该电商平台销售额的趋势特点。
（2）若要保持这种趋势，提出一些针对性的策略建议。

从数据来看，该电商平台销售额呈现稳步上升趋势。第一个月到第二个月增长了20万元，第二个月到第三个月增长了30万元，第三个月到第四个月增长了30万元，第四个月到第五个月增长了20万元，整体增长态势较为稳定。

若要保持这种趋势，首先可以加大市场推广力度，拓展客户群体。比如利用社交媒体进行精准营销，吸引新用户。其次，优化产品种类和质量，满足消费者不断变化的需求。再者，提升客户服务水平，增强用户满意度和忠诚度。还可以开展促销活动，如满减、折扣等，刺激销售额进一步增长。