高职第一学年（计算机科学与技术）算法设计基础2026年阶段测试题及答案.doc

高职第一学年（计算机科学与技术）算法设计基础2026年阶段测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分） 班级______ 姓名______

一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）
1. 算法的时间复杂度取决于（ ）。
A. 问题的规模
B. 待处理数据的初态
C. 计算机的配置
D. A和B

2. 以下哪种算法设计方法不属于分治法（ ）。
A. 快速排序
B. 归并排序
C. 二分查找
D. 动态规划

3. 算法的空间复杂度是指（ ）。
A. 算法程序的长度
B. 算法程序中的指令条数
C. 算法执行过程中所需要的存储空间
D. 算法所处理的数据量

4. 以下关于贪心算法的描述，正确的是（ ）。
A. 贪心算法总能找到最优解
B. 贪心算法的每一步决策都是局部最优的
C. 贪心算法适用于所有问题
D. 贪心算法不需要考虑问题的整体性质

5. 递归算法的执行过程一般来说可先后分成（ ）两个阶段。
A. 试探和回归
B. 递推和回归
C. 试探和返回
D. 递推和返回

6. 以下哪个不是算法的基本特性（ ）。
A. 有穷性
B. 确定性
C. 高效性
D. 输入和输出

7. 对一个有序数组进行二分查找，其时间复杂度为（ ）。
A. O(n)
B. O(n^2)
C. O(log n)
D. O(n log n)

8. 动态规划算法的基本要素为最优子结构性质和（ ）。
A. 贪心选择性质
B. 重叠子问题性质
C. 分治性质
D. 递归性质

9. 以下哪种排序算法是稳定的（ ）。
A. 快速排序
B. 冒泡排序
C. 选择排序
D. 堆排序

10. 算法设计中，首先应考虑的是算法的（ ）。
A. 正确性
B. 可读性
C. 效率
D. 健壮性

二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填写在括号内）
1. 以下哪些算法设计策略属于优化算法的方法（ ）。
A. 贪心算法
B. 动态规划
C. 分治法
D. 回溯法

2. 一个好的算法应具备的特点有（ ）。
A. 正确性
B. 可读性
C. 健壮性
D. 高效性

3. 以下关于递归算法的说法，正确的是（ ）。
A. 递归算法一定比非递归算法效率低
B. 递归算法中一定有递归调用
C. 递归算法的执行效率与递归深度有关
D. 递归算法可以解决所有问题

4. 以下哪些是常见的排序算法（ ）。
A. 冒泡排序
B. 快速排序
C. 插入排序
D. 希尔排序

5. 动态规划算法通常用于解决（ ）问题。
A. 最优子结构
B. 重叠子问题
C. 贪心选择
D. 分治策略

三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打√或×）
1. 算法的时间复杂度和空间复杂度一定是相互独立的。（ ）
2. 分治法一定能比暴力法更高效地解决问题。（ ）
3. 贪心算法总能找到全局最优解。（ ）
4. 递归算法必须要有终止条件。（ ）
5. 一个算法的空间复杂度只与问题的规模有关。（ ）
6. 快速排序是一种不稳定的排序算法。（ ）
7. 动态规划算法的核心思想是通过保存子问题的解来避免重复计算。（ ）
8. 回溯法适用于所有类型的问题。 ）
9. 算法的正确性是指算法对于任意输入都能得到正确的输出。（ ）
10. 选择排序是一种稳定的排序算法。（ ）

四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）
1. 简述分治法的基本思想，并举例说明其应用场景。

2. 对比贪心算法和动态规划算法，并说明它们各自的适用场景。

3. 请解释什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，并举例说明如何计算。

五、算法设计题（总共2题，每题15分，请设计算法解决以下问题）
1. 有n个整数，要求找出其中最大的k个数。

2. 给定一个字符串，判断它是否为回文串。

答案：
一、选择题
1. D

2. D
3. C
4. B
5. B
6. C
7. C
8. B
9. B
10. A

二、多项选择题
1. AB
2. ABCD
3. BC
4. ABCD
5. AB

三、判断题
1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. √
8. ×
9. √
10. ×

四、简答题
1. 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。通过递归地解这些子问题，然后将子问题的解合并得到原问题的解。应用场景如快速排序、归并排序、二分查找等。
2. 贪心算法是每一步都选择局部最优解，期望最终得到全局最优解，适用于满足贪心选择性质的问题。动态规划通过保存子问题的解避免重复计算，适用于有最优子结构和重叠子问题的问题。
3. 时间复杂度是指算法执行时间随问题规模增长的变化趋势，空间复杂度是指算法执行过程中所需的存储空间随问题规模增长的变化趋势。例如，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。计算时通过分析算法中基本操作的执行次数与问题规模的关系来确定。

五、算法设计题
1. 可以使用堆排序的思想。先建立一个大小为k的最大堆，遍历n个整数，将每个数与堆顶元素比较，如果大于堆顶元素，则替换堆顶元素并调整堆。遍历结束后，堆中的k个数即为最大的k个数。
2. 可以使用双指针法。设置两个指针，一个从字符串开头，一个从字符串结尾，同时向中间移动。在移动过程中，比较两个指针指向的字符是否相同，如果不同则不是回文串，如果直到指针相遇都相同，则是回文串。