2025年大学统计学（统计分析方法）试题及答案.doc

2025年大学统计学（统计分析方法）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。

1. 抽样调查所必须遵循的原则是（ ）
A. 准确性原则 B. 随机性原则 C. 可靠性原则 D. 灵活性原则
答案：B

2. 已知某地区有500家工业企业，调查研究这些企业生产设备的完好状况，调查单位是（ ）
A. 500家工业企业 B. 每个工业企业 C. 全部生产设备 D. 每一件生产设备
答案：D

3. 某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ ）
A. 260 B. 215 C. 230 D. 185
答案：C

4. 若两变量完全相关，则估计标准误差为（ ）
A. 0 B. 1 C. 无穷大 D. 无法确定
答案：A

5. 某企业2024年上半年各月的销售额分别为120万元、130万元、140万元、150万元、160万元、170万元，则上半年的平均月销售额为（ ）
A. 145万元 B. 140万元 C. 148万元 D. 150万元

答案：B

6. 相关系数r的取值范围是（ ）
A. -1≤r≤1 B. 0≤r≤1 C. -1＜r＜1 D. r≥0
答案：A

第II卷（非选择题 共70分）

一、填空题（每题4分，共20分）
1. 统计工作与统计学的关系是______和______的关系。
答案：实践与理论

2. 统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为______和______。
答案：全面调查、非全面调查

3. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于______。
答案：作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

4. 时间序列按其指标表现形式不同可分为__和______三种。
答案：绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列

5. 抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间______的可能范围。
答案：抽样误差

二、简答题（每题10分，共20分）
1. 简述统计分组的作用。
答案：统计分组的作用主要有：划分社会经济现象的类型；揭示现象的内部结构；分析现象之间的依存关系。通过分组，可以将复杂的社会经济现象按照一定的标志区分为不同的类型，以便于研究不同类型现象的特征和发展规律；可以反映总体内部各部分之间的比例关系及其在总体中所占有的地位；可以研究现象之间的相互联系和制约关系，分析影响因素和结果之间的关系。

2. 简述相关分析与回归分析的区别与联系。
答案：区别：相关分析主要研究变量之间是否存在相关关系以及相关的方向和程度，不区分自变量和因变量；回归分析则是研究变量之间的数量依存关系，明确区分自变量和因变量，并建立回归方程进行预测和分析。联系：相关分析是回归分析的基础和前提，通过相关分析可以判断变量之间是否存在相关关系，为回归分析提供依据；回归分析是相关分析的深入和继续，在相关分析的基础上，进一步建立回归模型，对变量之间数量关系进行定量描述。

三、计算题（每题15分，共30分）
1. 某企业生产三种产品的有关资料如下：
|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）|
|----
|甲|件|200|10|
|乙|台|100|15|
|丙|套|50|20|
要求：（1）计算三种产品的总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品的产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动影响总成本的绝对额。
答案：（1）总成本指数=（200×10 + 100×15 + 50×20）÷（200×8 + 100×12 + 50×18）= 1300÷1100≈118.18%，总成本变动的绝对额=1300 - 1100 = 200（元）。（2）产量总指数=（200×8 + 100×12 + 50×18）÷（200×5 + 100×10 + 50×15）= 1100÷950≈115.79%，由于产量变动影响总成本的绝对额=1100 - 950 = 15（元）。（3）单位成本总指数=（200×10 + 100×15 + 50×20）÷（200×8 + 100×12 + 50×18）= 1300÷1100≈118.18%，由于单位成本变动影响总成本的绝对额=1300 - 1100 = 200（元）。

2. 某地区2019 - 2024年的粮食产量资料如下：
|年份|2019|2020|2021|2022|2023|2024|
|----|----|----|----|----|-
|产量（万吨）|200|220|230|240|250|260|
要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程；（2）预测2025年该地区的粮食产量。
答案：（1）设直线趋势方程为y = a + bx。计算相关数据：n = 6，∑t = 0，∑y = 1400，∑ty = 1200，∑t² = 70。b = ∑ty÷∑t² = 1200÷70≈17.14，a = ∑y÷n = 1400÷6≈233.33。直线趋势方程为y = 233.33 + 17.14x。（2）2025年t = 7，y = 233.33 + 17.14×7 = 233.33 + 120 = 353.33万吨）。

四、材料分析题（10分）
材料：某企业为了了解员工的工作满意度情况，随机抽取了100名员工进行调查，得到如下数据：
|满意度等级|人数|
|----|----|
|非常满意|20|
|满意|30|
|一般|40|
|不满意|10|
|非常不满意|0|
要求：根据上述材料，分析该企业员工的工作满意度情况。
答案：从抽取的100名员工调查数据来看，该企业员工工作满意度呈现一定特点。“一般”的人数最多，占40%，说明大部分员工对工作的感受处于中等水平。“满意”的人数占30%，“非常满意”的占20%，两者相加占比50%，表明有半数员工对工作比较认可。而“不满意”的有10人，占10%。整体来看，企业员工工作满意度处于中等偏上水平，但仍有一定比例员工对工作存在不太满意的情况，企业可进一步关注这部分员工的需求，提升整体工作满意度。

五、综合应用题（附加题，10分）
材料：某公司对其产品的销售情况进行分析，收集了过去12个月的销售额数据如下：
|月份|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|销售额（万元）|100|120|130|140|150|160|170|180|190|2