小学数学解决问题专题.ppt

观观点点：“新课程将应用题更名为解决问题”的提法有误。“应用题”与“解决问题”是两个不同范畴的概念。一、一、“应用题应用题”与与“解决问题解决问题”关系关系辨析辨析 1、应应用用题题：题题（一一种种具具体体知知识识的的呈呈现现方方式式），情情景景（现实背景），（现实背景），数量关系（题目的数学本质）。数量关系（题目的数学本质）。2、解解决决问问题题：新新课课程程提提出出的的一一个个核核心心概概念念，是是数数学学课课程程四四大大目目标标（知知识识与与技技能能、数数学学思思考考、解解决决问问题题、情情感感与与态态度）之一。具体表述为：度）之一。具体表述为：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（现实问题数学化）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（学会一些策略）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（合作交流能力）初步形成评价与反思的意识。（评价与反思能力）解解决决问问题题不不是是一一种种知知识识形形态态，而而是是一一种种数数学学教教育育意意识识与与教教学学方方式式；一一种种综综合合性性的的数数学学能能力力；是是综综合合性性、创创造造性性地地解解决决新新的的情情境境中中陌陌生生的的数数学问题的过程。学问题的过程。结结语语：解解决决问问题题不不是是应应用用题题的的代代名名词词，应应用用题题以以解解决决问问题题为为核核心心；应应用用题题是实现解决问题目标的重要载体。是实现解决问题目标的重要载体。1、价值取向价值取向二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标二、从传统应用题教学的特点看课程改革的目标过过去去：学学一一类类知知识识。为为解解题题而而教教，追追求求熟熟练练的的解解题题能能力力和和技技巧巧；强强调调思思维维训训练练价价值值；缺缺乏乏数数学学地地思思考考现现实实问问题的能力。题的能力。现现在在：作作为为一一种种载载体体。学学会会基基本本的的解解题题策策略略，发发展展应应用用意意识识、问问题题意意识识、探探索索能能力力、创创新新能能力力、合合作作交交流能力。流能力。2、内容选择内容选择过去：过去：内容偏多；加工度过高。内容偏多；加工度过高。现现在在：削削弱弱技技巧巧性性，增增强强现现实实性性、趣趣味味性性、时时代代性性、探索性和适度开放性。探索性和适度开放性。3、教材体系、教材体系过过去去：集集中中编编排排、一一例例一一类类，规规范范性性强强，成成人人味味浓浓，孩子气少，发展性差，不利于创新型人才培养。孩子气少，发展性差，不利于创新型人才培养。现在：现在：“遍地开花遍地开花”，淡化类型。，淡化类型。4 4、呈现方式、呈现方式过去：过去：文字应用题为主，形式封闭，非数量信息尽量简洁，文字应用题为主，形式封闭，非数量信息尽量简洁，解题方向明确。解题方向明确。现在：现在：题型更丰富（图表、对话等），结构更灵活（不一定题型更丰富（图表、对话等），结构更灵活（不一定 是完整的题），信息更开放。是完整的题），信息更开放。例例如如 分分数数（百百分分数数）应应用用题题提提供供部部分分信信息息：a.a.人人体体中中的的血血液液约约占占体体重重的的7%7%，b.b.人人体体内内的的水水分分约约占占体体重重的的 ,c.12,c.12岁岁孩孩子子的的头头部部长长约约为为身身高高的的 请请你你自自己己补补充充信信息息，通通过过计计算算更更多多地认识你自己地认识你自己5 5、教学模式、教学模式 用数学解决问题的实质是实现两个转化：用数学解决问题的实质是实现两个转化：从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题；从纷乱的实际问题中获取有用信息，抽象成数学问题；分析数量信息间的联系并作求解。分析数量信息间的联系并作求解。过去：第一个转化由教科书代劳。过去：第一个转化由教科书代劳。现在：重视第一个转化。现在：重视第一个转化。过去：发现特征过去：发现特征建立类型建立类型归类式解题归类式解题现在：创设问题情境现在：创设问题情境学生自主探索学生自主探索建立建立 数学模型数学模型 (数量关系式）数量关系式）解释、解释、应用与拓展应用与拓展 过过 去去 现现 在在 重在寻找答案重在寻找答案 重在寻找解决问题的策略（过程）重在寻找解决问题的策略（过程）针对某个知识针对某个知识 综合应用知识综合应用知识确确定定类类型型 表表征征“类类”特特征征 探探索索与与研研究究活活动动 解解放放创创造造力力反复演练反复演练 形成解题技能形成解题技能 解决新颖问题解决新颖问题 三、以解决问题的要求把握应用题教学的度三、以解决问题的要求把握应用题教学的度 1、目前教学中存在的普遍性问题目前教学中存在的普遍性问题 由由于于分分散散与与开开放放，题题型型不不熟熟了了；重重复复练练习习减减少少，数数量量 关系生疏了，解题出错多了。关系生疏了，解题出错多了。注重了情境性，淡化了对数量关系的抽象与强调，数学注重了情境性，淡化了对数量关系的抽象与强调，数学 的本质丢了。的本质丢了。从强调解题思路训练转向强调策略的多样化、个性化，从强调解题思路训练转向强调策略的多样化、个性化，解题的基本方法淡化了，思维训练不到位。解题的基本方法淡化了，思维训练不到位。要不要补充原先的内容和方法，心中无数、要不要补充原先的内容和方法，心中无数、无所适从。无所适从。误误读读教教材材。情情景景化化、多多样样性性的的表表面面掩掩盖盖的的是是数数学化、模型化的本质。学化、模型化的本质。2、产生问题的原因分析、产生问题的原因分析 对对“策策略略”教教学学的的偏偏见见。“街街头头小小卖卖”式式的的“生生活活数数学学”代代替替“学学校校数数学学”。重重视视了了情情境境策策略略、解解法法的的多多样样化化与与个个性性化化策策略略，而而忽忽视视了了最最重重要要的的围围绕绕数数量量关关系系的的一一般般化化、抽抽象象化化（即即数数学学化化）策策略。略。教教学学价价值值观观偏偏差差。仍仍然然停停留留在在对对应应用用题题模模式式识识别别和和解解题题技技能能价价值值标标准准上上，没没有有转转变变到到应应用用能能力力（数数量量信信息息的的处处理理、数数学学模模型型建建立立、数数学学手手段段选选择、应用意识等）提升的价值判断上。择、应用意识等）提升的价值判断上。3、对数量关系式作用的认识、对数量关系式作用的认识数量关系数量关系 指数学问题中已知量与已知量、已指数学问题中已知量与已知量、已 知量与未知量之间的关系。知量与未知量之间的关系。理解数量关系是运用各种策略的主要目的理解数量关系是运用各种策略的主要目的 所在。所在。数数量量关关系系式式 是是应应用用题题最最简简洁洁的的数数学学模模型型，是解决问题的核心所在。是解决问题的核心所在。熟熟悉悉基基本本的的数数量量关关系系式式有有助助于于在在解解决决较较复复杂问题时选择合理的策略。杂问题时选择合理的策略。4、重视策略的教学、重视策略的教学观观点点：解解决决问问题题为为核核心心的的应应用用题题作作为为策策略略性性知知识识学学习习，而而不不再再作作为为陈陈述述性性知知识识或或程程序序性性知知识识学学习习；“策策略略”贯贯穿穿在在解解决决问问题的全过程中。题的全过程中。审审题题中中的的策策略略：实实物物模模拟拟操操作作、画画图图（模模拟拟图图、示示意意图图、线线 段图等）、摘录条件问题、列表、利用生活经验联想等等。段图等）、摘录条件问题、列表、利用生活经验联想等等。分析数量关系中的策略：分析数量关系中的策略：一般策略一般策略综合法与分析法的策略、寻找中间问综合法与分析法的策略、寻找中间问 题的策略等等。题的策略等等。特殊策略特殊策略寻找规律、比较异同、猜想验证、化繁寻找规律、比较异同、猜想验证、化繁 为简、逆向思考、模拟假设等等。为简、逆向思考、模拟假设等等。列式计算中的策略：多样性与合理性思考策略；列式计算中的策略：多样性与合理性思考策略；提炼数量关系式策略提炼数量关系式策略。数量关系式有两类：数量关系式有两类：a.常常识识型型。如如 速速度度时时间间=路路程程，单单价价数数量量=总总价价。归纳并适当记忆。归纳并适当记忆。b.纯纯数数学学术术语语表表征征型型。如如 每每份份数数份份数数=总总数数。一一种种观观点点认认为为不不必必概概括括，结结合合具具体体情情景景叙叙述述就就行行；另另一观点，熟悉后概括成语言叙述，不必出式子。一观点，熟悉后概括成语言叙述，不必出式子。仍然要重视解题思路的叙述。仍然要重视解题思路的叙述。检验与反思中的策略：检验与反思中的策略：检验检验生活常识法、逆运算法等。生活常识法、逆运算法等。反思反思解决问题全过程的回顾、总结与评价。解决问题全过程的回顾、总结与评价。一定量的重复练习是掌握和运用策略的重要方式，过多重复又有套类型之嫌，度如何把握？问问题题：将将应应用用题题教教学学纳纳入入解解决决问问题题范范畴畴，尚有许多问题有待探索，如：尚有许多问题有待探索，如：应用题大多融于计算教学中，策略教学与计算技能 教学的关系如何处理？学生由此产生更大的分化现象是否 在可控范围之内？能有效改变吗？因为应用题已不作为独立的知识体系，但解决问题 的能力与学生策略的掌握水平如何评价更恰当？明确提出明确提出“四基四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。活动经验。“课程目标课程目标的修改的修改在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了培养在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了培养学生发现和提出问题的能力。学生发现和提出问题的能力。完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯惯”。三、三、“设计思路设计思路”的修改的修改原课标：原课标：6个数学课程和数学中应当注重发展的核心概念。数感，个数学课程和数学中应当注重发展的核心概念。数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识、推理能力符号感，空间观念，统计观念，应用意识、推理能力。修改后：修改后：10个数学核心概念：个数学核心概念：“数感数感”，“符号意识符号意识”、“空间观念空间观念”、“几何直观几何直观”、“数数据分析观念据分析观念”、“运算能力运算能力”、“推理能力推理能力”、“模型思想模型思想”、“应用意识应用意识”、“创新意识创新意识”。几何直观几何直观 借助几何图形可以把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于借助几何图形可以把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。探索解决问题的思路，预测结果。几何图形可以帮助学生直观地理几何图形可以帮助学生直观地理解数学。解数学。运算能力运算能力 培养运算能力有助于学生理解运算的处理，寻求合理简洁培养运算能力有助于学生理解运算的处理，寻求合理简洁的运算途径解决问题的运算途径解决问题 模型思想模型思想 从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，不等式，函数等表示数学问题中的数量关系和变化规立方程，不等式，函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律。求出结果、并讨论结果的意义。律。求出结果、并讨论结果的意义。创新意识创新意识 创新的基础创新的基础学生自己发现和提出问题学生自己发现和提出问题创新的核心创新的核心独立思考，学会思考独立思考，学会思考创新的方法创新的方法归纳概括得到猜想和规律，并加以验证归纳概括得到猜想和规律，并加以验证 对对“数与代数数与代数”，“图形与几何图形与几何”，“统计与概率统计与概率”和和“综合与实践综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整。四个方面的内容及要求进行了适当的调整。从从总体结构上看，总体结构上看，“几何与图形几何与图形”领域发生了一些变化，领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。另外三个领域的结构基本没变。四、四、“课程内容课程内容”（原（原“内容标准内容标准”）的）的修改修改成人用法用量：口服，一次成人用法用量：口服，一次5颗，一日颗，一日3次。这些药片够我吃三天吗？这些药片够我吃三天吗？颗数：颗数：642永嘉县瓯北镇第三小学永嘉县瓯北镇第三小学 南欲晓南欲晓一共有多少个方块？一共有多少个方块？431212336一共有多少个方块？一共有多少个方块？4288540一共有多少个方块？一共有多少个方块？4288540431212336一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？右前4288540431212336531515460一共有多少个方块？一共有多少个方块？练习：练习：一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？一共有多少个方块？543604356053460一共有多少个方块？一共有多少个方块？543604356053460一共有多少个鸡蛋？一共有多少个鸡蛋？每个方阵里有每个方阵里有3排，排，每排每排5只。只。4个方阵一共有多少只小鸡呢？个方阵一共有多少只小鸡呢？比较一下，这比较一下，这5题有什么共同的地方？题有什么共同的地方？1、聪聪每天从家到学校来回、聪聪每天从家到学校来回4趟，平均每趟要趟，平均每趟要走走2千米，上学千米，上学5天天 单价单价 数量数量 班级班级 总价总价扫扫 帚帚 3元元每班每班4把把 6个班个班 元元一共要走多少千米？一共要走多少千米？三年级发放扫帚的价目表三年级发放扫帚的价目表2、3、一只猫平均每天抓、一只猫平均每天抓3只老鼠，照这样计算，只老鼠，照这样计算，2只猫只猫7天一共抓几只老鼠天一共抓几只老鼠？4、小明今年、小明今年10岁，南老师的年龄是小明的岁，南老师的年龄是小明的3倍，高老师倍，高老师的年龄是南老师的的年龄是南老师的2倍，高老师今年多少岁？倍，高老师今年多少岁？想一想，今天这节课我们先做什么再想一想，今天这节课我们先做什么再做什么，通过学习你有什么收获？做什么，通过学习你有什么收获？回顾与总结回顾与总结（想好几句话，说一说。）（想好几句话，说一说。）连连 乘乘鸡蛋图鸡蛋图小鸡图小鸡图方阵图方阵图走的路程走的路程买东西的价钱买东西的价钱猫抓老鼠猫抓老鼠倍倍瓯海区实验小学瓯海区实验小学 周俊杰周俊杰解决问题解决问题问题3个方阵有多少人？一个方阵有5行，一行有4人，几行一行几人（1）安静独立地思考，想一想能有几种方法解决，把方法写在本子上。（2）利用学具跟组内同学说明你是怎样想的。（2）43560（人）（1）54360（人）这三种方法有什么相同和不同？先求一个方阵的人数（3）53460（人）先求合并后一列的人数先求合并后一行的人数先求一共有几行先求一共有几列几列几行返回前右上 1 1、这一堆牛奶分给、这一堆牛奶分给6060名艺术体操队员，如名艺术体操队员，如果每人一瓶，够吗？果每人一瓶，够吗？返回前右上 1 1、这一堆牛奶分给、这一堆牛奶分给6060名艺术体操队员，如名艺术体操队员，如果每人一瓶，够吗？果每人一瓶，够吗？返回前右上 1 1、这一堆牛奶分给这一堆牛奶分给6060名艺术体操队员，如名艺术体操队员，如果每人一瓶，够吗？果每人一瓶，够吗？问题：全校同学一个星期浪费多少千克粮食？信息：（1）共有6个年级。（2）共有40个班级。（3）每个班级每天大约浪费粮食3千克。（4）一个星期有5天在学校就餐。2 2、选择信息、选择信息,解决问题解决问题.3 3、大队部准备购买钢笔奖励给每个班、大队部准备购买钢笔奖励给每个班级的节约之星，共有级的节约之星，共有4040个班级，每班个班级，每班2 2名名节约之星。节约之星。第一家商店：每支8元。第二家商店：每支9元。购买10盒或10盒以上(每盒10支)，每支6元。让你去买，你会去哪家买？让你去买，你会去哪家买？（1 1）收集信息。）收集信息。1 1、这节课我们做了什么？、这节课我们做了什么？2 2、我们是怎么解决问题的？、我们是怎么解决问题的？（2 2）提出问题。）提出问题。（3 3）查找有价值的信息。）查找有价值的信息。（4 4）用不同的策略解决问题。）用不同的策略解决问题。再见！