小学数学案例.doc

课题：圆的认识(整理与复习)案例

年级：六年级

教材版本：人教版小学数学第十一册

学生的动课堂更精彩

——圆的认识（整理与复习）”案例分析

一、 案例背景

网络教研为老师们参与学习研讨提供了极大的方便，我们小学数学组充分利用各种校园网听评系统，开展了多专题，多形式的教学研究。我的课例圆的认识课例视频传到听评课系统，供老师们评议，老师们对我的课提出了很多宝贵的意见，从而提高我的课堂教学水平。我为此想到给学生上一节不同以往的数学课，上了一节小学数学与信息技术整合的课，这是我课堂一个突破，也是利用听评课网站给老师一个全新的感念，原来数学课也可以与别的学科整合，一个创新的课堂，引领同行互助互学。

本节课是六年级上册第四单元整理与复习的内容，本单元的“整理与复习”，主要是对圆的认识、圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。另外还安排了一些与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。这是一节小学数学与信息技术整合的课程，面对的对象是六年级学生，他们对计算机的操作比较熟练，让学生在原有圆的知识上，充分利用网站进行梳理，达到灵活运用并解决实际问题。但是根据学生的个性差异，掌握知识的水平不一样，设计习题时采用灵活多样的形式。

这节课一开始以两人一组交流，在复习提纲中遇到不清楚的知识，借助于学习网络这一平台，帮助学生扫除障碍，随后设计了许多与实际生活有关、有趣的问题，让学生通过做一做、辨一辨，想一想、摆一摆等多种学习方式，解决实际生活中的问题，激发了学生学习数学的兴趣和求知的欲望。最后学生通过学习网站的随机出卷，检测自己对知识的掌握情况，自我纠正，享受成功。

二、案例描述
教学过程

一、
开门见山
切入主题
43秒
教师活动
我们前面学习了与圆有关的很多知识，今天我们再一次走进圆的世界，来进行本单元的整理和复习。（点击课件：走进圆的世界---整理和复习）

学生活动

设计意图

二、
浏览网站
梳理知识
8分

（一）、明确任务
1、复习提纲（点击课件）

师说：可以到网站中的打开记忆库和快乐体验中找一找。

2、汇报
师说:通过我刚才的巡视，大家学的很认真，很投入。
提纲（一）中 师说：你了解到圆的特征有......
提纲（二）中 师说：公式有.....
（评语）大家掌握的真不错，很扎实。

（三）、当小老师
师说：我现在给大家一次当小老师的机会，有没有信心当好？打开《知识宝库》中的记忆考查表。

两人一组交流，浏览网站，唤起学生对知识的记忆，对本单元的重点知识点做一个总体回顾，加深印象。

让学生做到了人人动口，温习旧知，梳理了单元知识框架，留给了学生充分自主学习的时间和空间。

（四）、知识网络图
师说：我们可以把这些知识整理成一张网络表，以便于我们的记忆。利用这些知识我们就可以解决问题。

体验了当小老师的感觉，，激发了学生学习的极大热情。

既互相考查了知识的掌握情况，又培养了学生的责任心。

整理框架，形成体系。
三
学以致用
解决问题
21分
智慧树（点击课件）
师说：今天我给你们带来了一棵智慧树，看谁能成为今天的智慧之星。
（一 ）、点击起跑线 （学习网站中智慧乐园）
（1）、师说：大家点击起跑线，自由选择两组题中的任意一组。
第一组
一、知识根据地
１、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
２、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米。
３、直径是6厘米的圆，周长是（　）厘米，面积是（　）平方厘米。
4、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米

学生根据自己掌握知识的情况选择一套自己喜欢的习题，会从中享受到成功的快乐，还能知道自己出错的地方。（有笑脸和哭脸的提示）

二、火眼金睛
1、圆的直径是半径的2倍。（ ）
2、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）
3、平行四边形是轴对称图形。（ ）
4、经过圆心的线段叫直径。（ ）
5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）

三、对号入座(选项略)
1、圆周率π的值（ ）。
2、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。
3、周长相等的两个圆的面积（ ）。
４、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？（　　）。
第二组
一、小法官
1、直径是圆的对称轴。（　　）
2、半圆的周长等于圆周长的一半。（　　）
3、周长相等的正方形、长方形、圆、圆面积大。（ ）
4、在一个大圆内，剪去一个小圆就形成了一个圆 环。（　　）
5、一只挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针转了24圈。（　　）

二、对号入座(选项略)
1、把圆分成若干等分，圆的半径为2厘米，拼成一个近似的长方形，长方形的长（ ）
、一个圆的半径为2厘米，半圆的周长为（ ）
3、在长方形中，长8厘米，宽6厘米，剪下一个最大的圆，半径为（ ）

三、求黄色区域的面积

（2）、师说：谁来说一说，在做题时哪到题遇到了困难？

学生通过自我检测对知识的掌握情况，便于自我查漏补缺，达到人人能“吃饱

（二）、点击我会“辨” （学习网站）
1、师说：我们小区内有这样一个花坛与木门，请你们帮忙来算一算花坛的面积与木门的周长。

2、交流订正（课件出示）
一小题他说的对吗？二小题你们同意吗？
评语：你们真是给物业公司帮了一个大忙。
（三）点击我会变（学习网站）
（1）圆形变换
1、师说：“学了这么长时间了，咱们活跃一下气氛，来了两个会变魔术的圆，你们要仔细观察。
2、点击圆变化（课件）
第一组两个圆 点击 变成了两圆

第二组相交圆（红色区域比蓝色区域的面积大多少）

先让学生来说说容易出错的地方，知道实线和虚线的区分，然后看学生能否灵活的运用公式。

尝试让学生想出解题的方法。让优生“吃饱”

结合生活实际让学生灵活运用，提高学生辨别分析能力。

第三组相切的圆（观察变化 ）

第四组同心圆（你们猜测一下，小圆会到哪去呢？）

评语:你真的很善于总结，很棒！
（2）、瓷砖拼摆
1、师说：想当设计师吗？我这有几块瓷砖（课件出示），请你们在一分钟之内设计几份精美的图案，把你认为最满意的一份停留在桌面上。

2、转播学生作品
师说通过我刚才的巡视，你们设计的图案太精美了，我转播一下（ ） 的作品，供大家欣赏
3、师说：我又汇集了几名同学设计的图案（课件）

学生通过观察两个
圆的变化过程，知道圆的位置虽然变了，但解题方法没有变，都是大圆减去小圆。这样既增加了趣味性，又拓展了学生的思维。

学生旋转图形，自己有一个亲自实践的机会，很容易发现后面的规律。

4、师说：从这些精美的图案中你们发现什么呢？
评语：你真用心，很仔细。
（3）路线图
1、小蚂蚁比赛情况（课件）
有两只小蚂蚁要比赛了，谁先回到原点，谁就取得胜利？结果两只小蚂蚁都认为不公平？你们认为呢？

2、课件展示动态蚂蚁走的路径
3、小蚂蚁回家
师说：比赛完小蚂蚁要回家了，你们能找出小蚂蚁回家的最近路线呢？

评语：结果真的和你们猜测的结果一样。

4、继续探索
师说：“你还能设计出路程相同，路线不同的方案吗？（可能在第二条上说4个小半圆、5个小半圆、一直到无数个小圆。）
评语：(你们思维太敏捷了，有没有信心再接受一次挑战。)

。学生谈出自己的发现都是大圆减去小圆。

尝试着让学生能用多种方法，从中选择最简单的比较方法。

尝试让学生猜测—质疑---验证。掌握这种学习方法，为以后的学习打下基础。

让学生通过动手操作既培养了学生的创新能力，又让学生感到数学在实际生活中的应用。

开阔学生的思维，多角度思考问题。

让学生感到数学特别有趣，既培养了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，又拓宽了学生的思维，很好的发展了学生的思维能力。

四
自我检测
自我评价
10分
电脑随机出卷
师说:看谁以最快的速度完成，得分最高。
（学习网站中快乐体验）
填空题
1、一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2、小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米。则小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
3、一个圆形的花坛，周长是3.14米，面积是( )平方米。
4、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )厘米。
5、一个时钟的分针长5厘米，它走一周所扫过的面积是（ ）平方厘米。
6、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。
7、小圆直径2厘米，大圆半径2厘米，大圆周长和小圆周长的比值是( )。
8、一个正方形和一个圆的周长都等于12.56厘米， ( )的面积小。
9、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转120周，一小时能行( )千米？(保留整千米)
10、如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是36平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。

11、大圆的半径是3.5厘米，小圆的半径是1.5厘米，大圆周长与小圆周长的最简单的整数比是（　　）。

选择题

电脑随机组题，学生自我评价。

通过随机出卷，自我检测，提高学生做题的兴趣，让学生找到学习的成就感，使学习成为一件快乐的事。

1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小（ ）
A
. B.
正确
错误
2、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴（ ）________________
A
. B.
正确
错误
3、在3.14、3.14、3.1416、π和3.14中最大的数是π（ ）
A
. B.
正确
错误
4、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等（ ）。
A
. B.
正确
错误
5、圆的周长是直径的3.14倍（　　　）。
A
. B.
正确
错误
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小（　　）。________________
A
. B.
正确
错误
7、圆、 正方形 、长方形 、 等腰三角形、 平行四边形, 平行四边形的对称轴最少（　　　）。________________
A
. B.
正确
错误
8、半圆的面积就是这个圆面积的一半（　　）。
A
. B.
正确
错误
9、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长等于圆周长（ 　　　）。________________
A
. B.
正确
错误
10、直径是序号3？（图略）

1、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。_____
A.
A.7850（平方厘米）

B.
B.31.4（平方分米）

C.
C.7850（平方分米）

2、如图，下列说法中正确的是（ ）
________________
A.
A.7850（平方厘米）

B.
B.31.4（平方分米）

C.
C.7850（平方分米）

（其余几道略）

2、师说：你们评议完分后，点击回放，智慧小博士会帮你纠错。没错的同学可以接着测试。

五
全课小结
20秒
课下继续浏览网站中的智慧乐园、数学天地、趣味故事，如果你还有问题在小嘴巴巴上留言。

课外知识延伸，提供了一个师生交流的平台，增进了师生的感情。

三、案例分析
小学数学教学必须从学生的生活实际出发，尽可能把数学知识和他们在日常生活中积累的知识经验相结合，让数学走进生活，使学生切切实实产生“生活中处处有数学，生活中处处用数学”的感受。
（一）学生“跟”进来
圆的认识（整理与复习中）自我选题“是本节课的第一次操作。学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者，尤其是那些本身对数学缺乏兴趣，被形容为 “学困生”的同学，在经历了自身的动手操作后，将无形的知识转化为有形的操作，将“无趣”变为“有趣”，将“落后”变为“跟进”。因此，教师在教学中应挖掘让学生实践的素材，使学生对知识的发生形成感到亲切自然，进而把学习变为自己的需要，产生学习的内驱力。
（二）学生“乐”起来。
教师教学中成败的关键在于能否激发学生对数学学习产生浓厚的兴趣。如电脑中设计了许多有趣的“我会变、砌砖拼摆”等操作实验，经验告诉我们，这些有趣的操作实验能使学生产生强烈的好奇心，而好奇心能使人们积极思考、主动探索、努力钻研。
 （三学生“活”起来
“在做数学中学习数学”，发展思维能力。没有做，学生就不可能有真正的理解。有效的数学教学活动，不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，我们必须让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。如在电脑上让学生点动小蚂蚁回家等等。
（四）学生“富”起来
陶行知先生说过：“一面行、一面想，必然会产生价值。这产生价值的过程，正是难能可贵的创造过程”。如电脑随机出题，评议帮助学生纠错，很大的提高了学生的学习兴趣。
四、案例反思
课例上传到听评课系统后，给老师们带来了极大的教研气氛。老师们纷纷赞叹网络教研的好，可以学习到年轻教师的创新课堂。通过评课议课，我可以看到老师们对我这节课肯定的地方如：通过学让学生当小老师，自我选题，自我创作作品，自我评价，调动了学生的积极性，拓展了学生的思维空间，关注了学生的情感提升，更突出了学生的主体地位。拓展运用，强化知识。让学生感悟到数学知识就在我们身边，数学广泛运用在我们生活之中。如：设计小蚂蚁回家，砌砖拼摆等。充分利用了数学与信息技术的整合，借助于学习网站这一平台，不仅降低了学生理解的难度，还使得单调的内容变得丰富多彩，进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。
在课堂中让“学生动起来，课堂更精彩”，这样的课堂也定将融知识、技能、思维、情感、创造于一体，焕发出生命的活力！