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2025年大学物理（光的偏振）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题 共30分）
每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)
1. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（ ）
A. 完全偏振光且折射角是30°
B. 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 的介质时，折射角是30°
C. 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角
D. 部分偏振光且折射角是30°

2. 一束光强为I0的自然光相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I = I_{0}/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

3. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是（ ）
A. (1/2)I0cos2α
B. 0
C. (1/4)I0sin2(2α)
D. (1/4)I0sin2α

4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，则入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为（ ）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5

5. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2。若P1和P2的偏振化方向的夹角α = 30°，则透射光的强度I是（ ）
A. I0/4
B. 3I0/4
C. 3I0/8
D. I0/8

6. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光（ ）
A. 是自然光
B. 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
C. 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
D. 是部分偏振光

第 II 卷（非选择题 共70分）
7. （10分） 解释马吕斯定律，并说明其在光的偏振研究中的重要性。

8. （15分） 一束光强为I0的线偏振光，其振动方向与偏振片P的偏振化方向夹角为30°。求：
（1）通过偏振片P后的光强I1；
（2）若在偏振片P后再放置一偏振片P'，P'的偏振化方向与P的偏振化方向夹角为45°，求通过P'后的光强I2。

9. （15分） 有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器。当它们偏振化方向间的夹角为30°时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I1；当它们偏振化方向间的夹角为60°时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强为I2，且I1 = I2。求两束自然光的光强之比。

10. （20分） 材料：在光学实验中，经常需要对光的偏振状态进行分析和控制。例如，在一些精密测量中，需要消除反射光中的偏振成分对测量结果的影响。
问题：
（1）简述如何利用偏振片来消除反射光中的偏振成分？
（2）举例说明光的偏振在实际生活中的其他应用，如液晶显示器（LCD）的工作原理涉及光的偏振的哪些方面？

11. （20分） 材料：在研究光的偏振现象时，发现某些晶体具有双折射现象。当一束自然光射入这些晶体时，会分成两束折射光，它们的偏振方向相互垂直。
问题：
（1）解释双折射现象产生的原因。
（2）如何利用双折射晶体制作偏振器件？

答案：
1. D
2. B
3. C
4. A
5. C
6. B
7. 马吕斯定律：强度为I0的线偏振光，透过检偏器后，透射光的强度（不考虑吸收）为I = I0cos²α，其中α是入射线偏振光的光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角。重要性在于它定量描述了线偏振光通过检偏器后光强的变化规律，是研究光的偏振态变化、分析偏振光相关实验现象以及进行偏振光定量分析的重要依据。
8. （1）根据马吕斯定律I1 = I0cos²30° = 3I0/4。
（2）通过P后的光强为I1 = 3I0/4，再通过P'后，I2 = I1cos²45° = (3I0/4)×(1/2) = 3I0/8。
9. 设第一束自然光光强为I01，第二束自然光光强为I02。
对于第一束，I1 = I01/2×cos²30° = 3I01/8。
对于第二束，I2 = I02/2×cos²60° = I02/8。
因为I1 = I2，所以3I01/8 = I02/8，解得I01/I02 = 1/3。
10. （1）将偏振片的偏振化方向调整到与反射光的偏振方向垂直，这样反射光就不能通过偏振片，从而消除了反射光中的偏振成分。
（2）液晶显示器工作原理：液晶分子具有特殊的排列方式，当不加电场时，液晶分子使通过的光发生偏振旋转，从而改变光的偏振态，实现对光的调制。通过控制不同区域的电场，可以控制光的透过和阻挡情况，从而显示出图像。
11. （1）双折射现象产生的原因是晶体的各向异性，晶体内部的原子排列在不同方向上具有不同特点，导致光在晶体中传播时，沿不同方向的传播速度不同，从而分成两束折射光，且偏振方向相互垂直。
（2）利用双折射晶体制作偏振器件，如尼科耳棱镜。将方解石晶体按一定方式加工，使寻常光在晶体内全反射而被吸收，只让非常光通过，从而获得线偏振光，可作为偏振器件用于光的偏振分析和实验等。