《正弦定理和余弦定理》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正、余弦定理,课堂教学浅见,总的评价,陈红艳老师教态亲切自然、精神饱满、富于激情，语言规范简练，板书漂亮，教师素养好；教学准备充分；课堂节奏合理、层次清楚、过渡自然、重点突出，教学形式生动活泼，学生主体地位明显，教学过程很好地落实了“四基”；学生个性得到了发展，知识和能力得到了提升，教学效果很好。,一、四个落实,落实了基础知识、落实了基本技能、落实了数学基本思想方法、落实了数学基本活动过程及经验,|,二、三个亮点,1,、情景创设很好,2,、学生的展示十分精彩,3,、教师的点评总结精辟到位,三、两点思考,数学大师华罗庚说：学习数学有两个过程,一、由薄到厚,学习一个单元的过程可以看做是由薄到厚的过程；,二、由厚到薄,对一单元、一章节的复习则可以看做是由厚到薄的过程。即将分散的、凌乱的知识进行概括、提炼、总结，以便在头脑中形成思想、观点、方法和技能,薄，这些薄的东西才是数学最本质的东西，也是应该让学生在头脑中留住的东西。,四个落实,一、落实了基础知识,1,、导学案的设计落实了基础知识,2,、课前预习有反馈落实,一自主导学,：,基础梳理,1,、正弦定理的内容是什么？定理中的公式有哪 些变形？在解三角形时，正弦定理可以解决哪两类问题？,2,、余弦定理的内容是什么？余弦定理的推论呢？在解三角形时，余弦定理可以解决哪两类问题？,3,、常用的三角形面积公式有哪些？,基础自测（四个选择题）,优秀个人,：,自主导学,彭宇 朱珊珊 程雅琪 李莹 廖莎 李双 邱以星,李慧 吴紫薇 邓云依 刘亮 朱婷玉 钟瑜琼,罗晴云 刘亚奇 邹思进 彭欢芳 刘智鑫 何漂遥,课前自主导学部分反馈：,优秀小组,：,4,组,5,组,9,组,题号,优秀小组,正误情况,基础梳理,问题,1,3 4 5 8 9,变形部分存在问题,问题,2,1 2 3 5 7 9,很好,问题,3,4 5 6 9 10,很好,基础自测,1,除,10,组以外,共,1,人错,2,除,3,组以外,共,2,人错,3,除,9,组以外,共,1,人错,4,除,6,7,组以外,共,2,人错,自主导学,四个落实,二、落实了基本技能,通过学生课前的独立思考演算，课上充分的讨论、交流、展示、总结，学生对题型一 利用正、余弦定理解三角形的基本方法技能,_“,由已知条件结合草图合理选择正、余弦定理求解”和题型二 利用正、余弦定理判断三角形形状的基本方法技能,“,如何巧妙地实行边角互化”有了熟练的掌握,四个落实,三、落实了基本数学思想方法,1,、例,1,强调画好草图以便更加直观分析定理的选择体现了数学思想“数形结合”；,2,、例,2,学生的两种做法及老师的总结：其实质就是“边化角”、“角化边”强化了“转化与化归”思想对解题思路的引领；,3,、例,3,老师在题目一、二小问的分析求解示范中提炼了方程思想、消元思想，从而易找到解题的途径；,4,、由于对上述思想方法的落实，例,1,、例,2,学生都基本掌握两种解法，例,3,二小问在老师示范分析之后也有学生提出了另外的消元办法，发散了学生的思维，培养了学生的思维品质。,四个落实,四、落实了数学基本活动过程及经验,1,、课前预习，课堂的讨论、展示，学生的点评，整个学习过程老师组织得力，基本全员参与，后进生没有被边缘化；,2,、尤其是当一个学生在展示例,2,的解法过程中出现了把“”中的 约掉了而导致丢掉三角形可为等腰三角形这一解时，老师再让另一个学生分析解法的欠缺，这两个学生的活动经验既让自己深刻地记得“不能随便约掉含有字母的表达式”这一常犯的错误，也为全班同学提供了一个素材，从而加深了对“不能随便约掉含有字母的表达式”的印象。,在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？,1671,年两个法国天文学家测出了地球和月球的距离大约为,385400,千米。他们利用了我们所学的什么知识测出了两者之间的近似距离呢？,如图，设,A,、,B,两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在,A,的同侧，在所在的河岸边选定一点,C,，可以测出,AC,的距离,55,米，,BAC=,，,ACB=.,请问这些条件能够求出,A,、,B,两点的距离吗？如果能，怎么求？柏林,好望角,三个亮点,一、情景创设很好,1,、引人入胜,2,、体现了数学的教育价值,数学课程标准,中说“数学教育既要使得学生掌握生活、学习中所需要的数学知识，更要发挥数学在培养人的理性思维和思维能力、创造能力方面不可替代的作用”！省教科院副院长赵雄辉博士也说“数学教材中的很多材料是用来发展思维的，而不仅在于掌握这个知识。因此，数学老师要全面认识数学课程的教育价值。”,3,、把这种测量距离的实际问题转化到了解三角形这一数学模型上来，强化了学生的建模意识。,三个亮点,一、,情景创设很好,二、学生的展示十分精彩,三、教师的点评总结精辟到位,两点思考,一、我认为，数学课还是要注重知识背景及行成过程要尊重教材，挖掘教材；对于重点、难点问题老师必要的分析、精讲、示范、总结、点评还是要有，以更好地培养学生的理科思维。即数学教学要特别注意：在教会基本知识的同时注重思想方法的提炼，老师要注意适当示范，这个示范除了例题的示范，更重要的是解题思路、方法的分析示范。同时数学课堂又要杜绝四种形式，即老师的语言霸权形式、思维霸权形式、认识霸权形式和行为霸权形式，要顺应学生的思维习惯去分析问题。要把权利还给学生。也许，这一点理科科目的教学有共性。,(,这一点，陈红艳老师和刘阿香老师在她们的竞赛课中都把握得较好。）,二、从这样的竞赛活动中，我们还是可以学到不少的东西，但重要的是：我们更要把学到的东西应用于我们平日的课堂，精益求精！,谢谢！,