一元一次方程与篮球积分表问题.ppt

3.4,实际问题与一元一次方程（,3,）,探究,2,：,篮球积分表问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,教学课件说明,本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究,.,学习目标：,1.,会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；,2.,掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方,程解的情况对实际问题作出判断；,3.,感受方程与生活的密切联系，增强应用意识,.,学习重点,：,阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题,.,使用本课件应注意：,在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的“读表能力”,.,一、复习与回顾,问题,1,：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1.,审：审题，分析题目中的数量关系；,2.,设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.,列：根据题目中的数量关系列方程；,4,解：解这个方程；,5,答：检验并作答。,一、问题的引入,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,1,：你能从表格中了解到哪些信息？,积分与比赛的场数有关，还与比赛规则有关,某次篮球联赛积分榜如下：,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题,2,：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,负一场积,1,分,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题,3,：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,设：胜一场积,x,分，,依题意,得,10,x,14,24,解得：,x,2,所以，胜一场积,2,分,.,问题,4,：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系,.,三、问题的进一步探究,若一个队胜,m,场，则负,(14,m,),场，,总积分为：,2,m,+(14,m,)=,m,+14,即胜,m,场的总积分为,m,+14,分,问题,5,：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,三、问题的进一步探究,设一个队胜,x,场，则负,(,14,x,),场，,依题意得：,2,x,14,x,解得：,x,想一想，,x,表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,2000,赛季篮球甲,A,联赛部分球队积分榜：,(1),列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；,(2),某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,四、巩固应用,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,八一双鹿,22,18,4,40,北京首钢,22,14,8,36,浙江万马,22,7,15,29,沈部雄狮,22,0,22,22,答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积,1,分,.,设胜一场积,x,分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出,x,的值.例如,从第一行得出方程:,18,x,14,40,由此得出,x,2.,用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,(,1,),如果一个队胜,m,场,则负,(,22,m,),场,胜场积分为2,m,负场积分为22,m,总积分为,2,m,(,22,m,),m,22.,四、巩固应用,（2）设一个队胜了,x,场，则负了,(,22,x,),场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程,其中，,x,(,胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,四、巩固应用,2.,下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。请将表格补充完整。,课外活动小组总时间,/h,文艺小组活动次数,科技小组活动次数,七年级,12.5,4,3,八年级,10.5,3,3,九年级,7,3.,初一年级进行法律知识竞赛，共有,30,题，答对一题得,4,分，不答或答错一题倒扣两分,(1),小明同学参加了竞赛，成绩是,96,分，请问小明在竞赛中答对了多少题？,（,2,）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到,100,分,.”,请问小王有没有可能拿到,100,分？试用方程的知识来说明理由。,巩固练习,4.,一次足球赛,11,轮（即每对均需赛,11,场），胜一场记,2,分，平一场记一分，负一场记,0,分，北京国安队所负场数是所胜场数的一半，结果共得,14,分，求国安队共平了多少场？,回顾本课的学习过程，回答以下问题：,1.,你能读懂球赛积分表吗？,2.,如何通过积分表了解球赛的积分规则？,3.,借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？,五、课堂小结,下节课我们继续学习！再见,