1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,说题,1,序言,纵观近几年的高考，对平面向量的考查,内容从原来的简单概念和基本运算，逐步发展为与三角、解析几何、不等式等整合的综合问题。以几何为背景，“平面向量”为载体，代数运算为手段来考查学生综合应用数学知识的能力，题型新颖、灵活、多变，成为高考卷的新亮点。,2,一.识题,二.解题,三.溯源,四.延伸,五.反思,目录,3,识题,已知平面向量,满足,，,则,的取值范围是_。,向量模的概念及运算。,知识点,切入点,如何将条
2、件进行有效转化，使等量关系转化为不等量关系。,4,析题,如何转化呢？,条 件,结 论,的取值范围,向量的几何表示,模的运算转化为数量积的运算,向量的坐标表示,与,的不等关系,5,解题,解法一：不等式法,知 识 点,本解法主要涉及了“向量的三角不等式”。,6,解题,解法二：几何法,当 ,不共线时，,可构,成三角形，如图。,根据三角形三边关系，可得：,当 ,共线时，可得：或,知 识 点,本解法主要涉及了“平面向量的几何表示”。,7,解题,解法三：转化为数量积,两边平方得,整理得,解得,知 识 点,本解法主要涉及了“平面向量模与数量积关系的转化”。,8,解题,解法四：坐标法,若记 ，则 。以,所在直
3、线,为 轴，以,为坐标原点建立直角坐标系，则可,求得点 A 的轨迹方程为 ，则,的取值范围为 。,知 识 点,本解法主要运用了“平面向量的坐标表示”。,动态,演chs.exe1.gsp示,9,溯源,模的不等式法,几何法,数量积法,坐标法,形,数,结,合,本题源自阿波罗尼斯圆：即三角形一边为定值，另两边长的比值为定值,的动点轨迹。,10,且 与 的夹角为 ，则,延伸,(2010 浙江）已知平面向量,满足,的取值范,围是_。,（2008 江苏）满足条件 的,三角形 面积的最大值是_。,1.结论的延伸,2.题设的推广,11,反思,本题通过一题多解、一题多变的研究，揭示了平面向量在代数问题中的应用本质，突显了“数形结合”及“等价转化”的数学思想方法。,向量本身就是一个数形结合的产物，它兼具代数的抽象、严谨和几何的直观特点。因此，向量问题的解决，从理论上来说总是会有两个途径，即基于几何表示的几何法，以及基于坐标表示的代数法。在具体做题时，要善于灵活运用。,12,谢谢指导！,13,
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