2025年大学第三学年（经济学）计量经济学实验试题及答案.doc

2025年大学第三学年（经济学）计量经济学实验试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在相应位置。

1. 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的样本相关系数接近于1，则表明模型中存在（ ）
A. 异方差性
B. 序列相关性
C. 多重共线性
D. 拟合优度低

2. 对于一元线性回归模型Y = β0 + β1X + μ，在经典假设下，β1的最小二乘估计量具有 ）
A. 无偏性、有效性和线性性
B. 无偏性、一致性和线性性
C. 无偏性、有效性和一致性
D. 有效性、一致性和线性性

3. 检验异方差的怀特检验中，辅助回归模型的解释变量不包含（ ）
A. 被解释变量的平方
B. 解释变量的平方
C. 解释变量的交叉乘积项
D. 被解释变量

4. 当DW统计量的值接近于2时，表明模型（ ）
A. 不存在序列相关性
B. 存在正的序列相关性
C. 存在负的序列相关性
D. 无法确定是否存在序列相关性

5. 在建立计量经济模型时，对于内生变量的处理方法是（ ）
A. 作为解释变量
B. 作为被解释变量
C. 既作为解释变量又作为被解释变量
D. 视具体情况而定

6. 对于时间序列数据，若存在单位根过程，则该序列是（ ）
A. 平稳的
B. 非平稳的
C. 可能平稳也可能非平稳
D. 以上都不对

第II卷（非选择题 共70分）

简答题（共20分）
答题要求：本卷共2题，每题10分。请简要回答问题，要求条理清晰，语言准确。

1. 简述多重共线性对回归分析的影响。

2. 说明DW检验的局限性。

计算分析题（共20分）
答题要求：本卷共2题，每题10分。请写出详细的计算过程和步骤，最后得出结论。

1. 已知一元线性回归模型Y = β0 + β1X + μ，通过最小二乘法得到样本回归方程为Ŷ = 2 + 3X，样本数据如下：
|i|Xi|Yi|
|----|----|----|
|1|1|5|
|2|2|8|
|3|3|11|
|4|4|14|
|5|5|17|
计算残差平方和、总离差平方和以及拟合优度。

2. 对于多元线性回归模型Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + μ，已得到如下结果：
β₀ = 10，β₁ = 2，β₂ = 3，样本容量n = 20，残差平方和e'e = 100，解释变量X₁的样本方差S₁² = 25，解释变量X₂的样本方差S₂² = 16，X₁与X₂的样本协方差S₁₂ 10。
计算β₁的方差和标准差。

材料分析题（共20分）
答题要求：本卷共2题，每题10分。阅读给定材料，回答相关问题，要求结合材料内容，运用所学知识进行分析。

材料：在研究某地区居民消费与收入的关系时，建立了如下消费函数模型：C = β₀ + β₁Y + μ，其中C表示居民消费，Y表示居民收入。通过收集该地区多年的样本数据进行回归分析，得到如下结果：
样本回归方程为：Ĉ = 0.2 + 0.8Y
样本容量n = 30，残差平方和e'e = 120，总离差平方和TSS = 200。

1. 计算该模型的拟合优度，并说明其经济意义。

2. 对β₁进行显著性检验（给定显著性水平α = 0.05，t分布临界值t₀.₀₂₅(28) = 2.048）。

综合应用题（共10分）
答题要求：本卷共1题，每题10分。请结合所学知识，对给定问题进行综合分析和解答，要求思路清晰，逻辑连贯。

在分析某行业企业生产成本与产量的关系时，收集了20家企业的相关数据，建立了如下成本函数模型：C = β₀ + β₁Q + β₂Q² + μ，其中C表示生产成本，Q表示产量。
请你阐述如何对该模型进行估计和检验，包括模型的设定检验、参数估计方法的选择、估计结果的分析以及可能存在的问题及解决方法。

答案：
第I卷：1.C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B
第II卷：简答题：1. 多重共线性对回归分析的影响主要有：参数估计值不稳定，方差增大；对解释变量的显著性检验失效；回归方程的预测精度降低等。2. DW检验的局限性有：只适用于一阶自回归形式；存在不能判定的区域；不适用于模型中存在滞后被解释变量的情况等。
计算分析题：1. 残差平方和：首先计算预测值Ŷ，如X = 1时，Ŷ = 2 + 3×1 = 5，依次计算其他预测值，再计算残差ei = Yi - Ŷi，最后残差平方和Σei² = 0。总离差平方和：可通过公式计算，这里已知为20。拟合优度R² = 1 - 残差平方和/总离差平方和 = 1。2. β₁的方差 = e'e / [(n k)S₁²(1 - r²₁₂)]，其中k = 3，r₁₂ = S₁₂ / (S₁S₂)，代入计算可得方差，标准差为方差的平方根。
材料分析题：1. 拟合优度R² = 1 - e'e / TSS = 1 - 120 / 200 = 0.4，经济意义是居民收入解释了40%的居民消费变动。2. t = β₁ / 标准差(β₁)，计算出t值后与临界值比较，若t值大于临界值则拒绝原假设，认为β₁显著不为0。
综合应用题：先进行模型设定检验，如检验变量的相关性等。选择最小二乘法进行参数估计。估计结果分析包括参数的经济意义、显著性等。可能存在的问题如多重共线性、异方差等，解决方法分别为逐步回归法、怀特检验及相应的修正方法等。