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2026年统计（统计分析）综合测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：请将正确答案的序号填在括号里。

w1. 以下哪种统计量不能反映数据的集中趋势？（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

w2. 抽样调查时，样本容量越大，样本对总体的估计就越（ ）
A. 准确 B. 不准确 C. 无影响 D. 无法确定

w3. 要反映某地区一周内气温的变化情况，宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以

w4. 一组数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

w5. 已知一组数据的频率分布直方图中，某一小组的频数为50，频率为0.25，则数据总数为（ ）
A. 100 B. 150 C. 200 D. 250

w6. 若数据x1，x2，…，xn的平均数是x̄，那么（x1 - x̄）+（x2 - x̄）+…+（xn - x̄）的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. x̄ D. n x̄

w7. 一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小值是4.0，如果取组距为0.3，则这组数据被分成（ ）
A. 11组 B. 12组 C. 13组 D. 14组

w8. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查
B. 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6
C. 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖
D. 若甲组数据的方差S甲² = 0.05，乙组数据的方差S乙² = 0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

w9. 某班50名学生在适应性考试中，分数段在90 - 100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有（ ）
A. 5人 B. 8人 C. 10人 D. 15人

w10. 已知一组数据的频数分布表如下：
|分组|频数|
|----|----|
|10 - 20|5|
|20 - 30|10|
|30 - 40|15|
|40 - 50|20|
|50 - 60|10|
则这组数据中落在30 - 40这一组的频率是（ ）
A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.3

第II卷（非选择题 共70分）

w11. （10分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：分钟），将所得数据分成六组（A组：0≤t＜30；B组：30≤t＜60；C组：60≤t＜90；D组：90≤t＜120；E组：120≤t＜150；F组：150≤t＜180），并绘制成如下频数分布直方图。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）若该校有1500名学生，请估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于90分钟的人数。

w12. （15分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
|月用水量（吨）|10|13|14|17|18|
|----|----|----|----|----|----|
|户数|2|2|3|2|1|
（1）计算这10户家庭月用水量的平均数、中位数和众数；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？

w13. （15分）在一次数学测试中，某班4名学生的成绩如下表所示：
|学生|A|B|C|D|
|----|----|----|----|----|
|成绩（分）|85|90|88|95|
（1）计算这4名学生成绩的平均数；
（2）若该班共有50名学生，估计该班这次数学测试的平均成绩。

w14. （15分）材料：为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求每天户外活动时间的中位数；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生人数。

w15. （15分）材料：为了了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校对部分学生进行了一次测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制了如下两幅不完整的统计图。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中C等级所对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校对垃圾分类知识掌握达到A等级的学生人数。

答案：w1.D；w2.A；w3.B；w4.B；w5.C；w6.A；w7C；w8.B；w9.A；w10.D；w11.（1）m = 50 - （4 + 8 + 15 + 16 + 4） = 3。（2）该校学生平均每天课外阅读时间不少于90分钟的人数约为1500×(16 + 4 + 3)/50 = 690人。w12.（1）平均数为(10×2 + 13×2 + 14×3 + 17×2 + 18×1)/10 = 14吨；中位数为14吨；众数为14吨。（2）该小区居民每月共用水约14×500 = 7000吨。w13.（1）平均数为(85 + 90 + 88 + 95)/4 = 89.5分。（2）估计该班这次数学测试的平均成绩约为89.5分。w14.（1）被抽样调查的学生人数为10÷20% = 50人，1.5 - 2小时的人数为50 - 10 - 20 - 8 = 12人，补全条形统计图略。（中位数：将50个数据从小到大排列，第25、26个数据都在1 - 1.5小时这组，所以中位数是1.25小时。（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生人数约为1500×(12 + 8)/50 = 600人。w15.（1）被调查的学生人数为30÷15% = 200人，B等级人数为200 - 30 - 80 - 40 = 50人，补全条形统计图略。（2）C等级所对应的圆心角的度数为360°×80/200 = 144°。（3）该校对垃圾分类知识掌握达到A等级的学生人数约为2000×30/200 = 300人。