2025年高职电子信息（电磁场应用）试题及答案.doc

2025年高职电子信息（电磁场应用）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）

答题要求：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度为零的地方，电势也为零
B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直
D. 沿电场强度的方向，电势逐渐升高

2. 一个电子在电场中A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服电场力做功30eV，则（ ）
A. 电子在B点的电势能是50eV
B. 电子的电势能增加了30eV
C. B点的电势比A点的电势高110V
D. B点的电势比A点的电势低110V

3. 如图所示，A、B为两个等量同种电荷，在A、B连线上的中点P处放一个点电荷q（不计重力），给q一个垂直于连线的初速度v0，q在运动过程中（ ）
A. 做匀速直线运动
B. 做匀加速直线运动
C. 做曲线运动，加速度越来越小
D. 做曲线运动，加速度越来越大

4. 真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大到原来的2倍，则它们之间静电力的大小等于（ ）
A. F/4
B. F/2
C. 2F
D. 4F

5. 如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB = 5cm，BC = 12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q = 4×10⁻⁸C的正电荷从A移到B电场力做功为W₁ = 1.2×10⁻⁷J，从B移到C电场力做功为W₂ = 6×10⁻⁸J，则该匀强电场的场强大小为（ ）
A. 500V/m
B. 400V/m
C. 300V/m
D. 200V/m

6. 关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 磁极之间的相互作用是通过磁场发生的磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质
B. 磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C. 磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D. 磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

7. 如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内将做（ ）
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动
D. 圆周运动

8. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间相同
B. 运动轨迹的半径相同
C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同
D. 重新回到边界的位置与O点的距离相等

9. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂ = 2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻R = 15Ω，AB端电压u₁ = 220√2sin100πt（V）。下列说法正确的是（ ）
A. 电流频率为100Hz
B. V的读数约为110V
C. A的读数为1A
D. 变压器输入功率为110W

10. 如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（ ）
A. 线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B. 线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C. 线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d
D. 线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

第II卷（非选择题 共60分）

（总共4题，每题15分，答题要求：解答应写出必要的文字说明

11. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直于细线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问：
（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值是多少？
（2）小球在B点的初速度v₀是多大？

12. 如图所示，在xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场E，在y轴左侧有垂直于xOy平面向里的匀强磁场B₁，在y轴右侧有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B₂，B₁ = B₂ = B。一电荷量q、质量m的带正电粒子从y轴上的P点以初速度v₀沿x轴正方向射出，经过x轴上的Q点进入右侧磁场区域，又回到P点，设OP = d，不计粒子重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子从P点出发到第一次回到P点所用的时间。

13. 如图所示，理想变压器原线圈接在电压稳定的正弦交流电源上，副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A. 副线圈两端电压不变
B. 副线圈中电流变大
C. 灯泡L1变亮
D. 变压器的输入功率变大

请分析以上各选项，并说明理由。

14. 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为l的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的电阻为R。两金属导轨的上端连接阻值为R的电阻。现闭合开关S，将金属棒由静止释放。求：
（1）金属棒下滑的最大速度vₘ；
（2）当金属棒下滑速度达到最大速度的一半时，电阻R上的热功率P。

答案：
1. C
2. B
3. A
4. A
5. D
6. AB
7. A
8. BCD
9. BCD
10. A
11. （1）A点速度最小。设电场强度为E，由平衡条件得\(qE = mgtanθ\)，解得\(E = \frac{mgtanθ}{q}\)。从A到B由动能定理得\(mg\cdot2l(1 - cosθ)-qE\cdot2lsinθ=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv_{A}^{2}\)，在A点\(F_{合}=0\)，此时速度最小，设为\(v_{A}\)，则\(v_{A}=\sqrt{gl(1 - cosθ)}\)。
（2）小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则在B点\(F_{合}=m\frac{v_{B}^{2}}{l}\)，\(F_{合}=mg + qE\)，由动能定理\(mg\cdot2l( + cosθ)-qE\cdot2lsinθ=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv_{A}^{'2}\)，联立解得\(v_{0}=\sqrt{5gl(1 - cosθ)}\)。
12. （1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向\(d = v_{m}t_{1}\)，竖直方向\(\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\cdot\frac{qE}{m}t_{1}^{2}\)，解得\(E=\frac{mv_{0}^{2}}{qd}\)。
（2）粒子在磁场\(B_{1}\)中运动的时间\(t_{2}=\frac{1}{4}T_{1}\)，\(T_{1}=\frac{2πm}{qB}\)，粒子在磁场\(B_{2}\)中运动的时间\(t_{3}=\frac{1}{2}T_{2}\)，\(T_{2}=\frac{2πm}{qB}\)，粒子在电场中运动时间\(t_{1}=\frac{2d}{v_{0}}\)，总时间\(t = t_{1}+t_{2}+t_{3}=\frac{2d}{v_{m}}+\frac{πm}{2qB}\)。
13. A选项错误，副线圈两端电压由原线圈电压和匝数比决定，原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈两端电压不变；B选项正确，滑片P向下滑动，滑动变阻器电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈电压不变，电流变大；C选项错误，副线圈电流变大，灯泡L1两端电压不变，电阻不变，功率不变，亮度不变；D选项正确，副线圈电流变大，副线圈功率变大，根据变压器功率关系，输入功率变大。
14. （1）金属棒下滑过程中，当\(F_{安}=mgsinθ\)时速度最大，\(F_{安}=BIl\) , \(I=\frac{E}{2R}\)，\(E = Blv_{m}\)，解得\(v_{m}=\frac{2mgRsinθ}{B^{2}l^{2}}\)。
（2）当速度为\(\frac{v_{m}}{2}\)时，\(E = Bl\frac{v_{m}}{2}\)，\(I=\frac{E}{2R}\)，\(P = I^{2}R\)，解得\(P=\frac{m^{2}g^{2}Rsin^{2}θ}{B^{2}l^{2}}\)。