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2025年大学（自动化）自动控制原理试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。

1. 控制系统的传递函数取决于（ ）
A. 系统的结构和参数
B. 输入信号
C. 输出信号
D. 干扰信号
答案：A

2. 二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的响应为（ ）
A. 等幅振荡
B. 单调上升
C. 衰减振荡
D. 发散振荡
答案：A

3. 系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其闭环特征方程为（ ）
A. 1+G(s)H(s)=0
B. G(s)H(s)=0
C. 1-G(s)H(s)=0
D. G(s)+H(s)=0
答案：A

4. 若系统的传递函数为G(s)=1/(s+1)，则其单位阶跃响应的稳态值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B

5. 控制系统的稳定性与（ ）有关。
A. 系统结构
B. 系统参数
C. 输入信号
D. 初始条件
答案：AB

6. 对于最小相位系统，其相位裕度γ>0时，系统（ ）
A. 稳定
B. 不稳定
C. 临界稳定
D. 不确定
答案：A

第II卷（非选择题，共70分）

一、填空题（共10分）
答题要求：本大题共5空，每空2分。请将答案填在题中横线上。

1. 自动控制系统是由______、______、______和______组成的一个有机整体。
答案：控制器、被控对象、测量元件、执行元件

2. 控制系统的性能指标主要有______、______、______等。
答案：稳定性、准确性、快速性

二、简答题（共20分）
答题要求：本大题共2题，每题10分。简要回答问题。

1. 简述自动控制系统的基本控制方式。
答案：自动控制系统的基本控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。开环控制是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程；闭环控制是指控制装置与被控对象之间既有顺向作用又有反向联系的控制过程；复合控制是在闭环控制的基础上，增加了对给定输入信号或干扰信号的直接控制。

2. 什么是系统的传递函数？它有哪些特点？
答案：系统的传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。特点：传递函数是系统本身的一种数学模型，它与系统的输入输出信号无关；传递函数只取决于系统的结构和参数，而与系统的初始条件无关；传递函数是复变量s的有理分式，其分子多项式的次数低于分母多项式的次数。

三、计算题（共20分）
答题要求本大题共2题，每题10分。解答应写出必要的文字说明、计算步骤和答案。

1. 已知系统的传递函数G(s)=10/(s+1)(s+2)，求系统的单位阶跃响应。
答案：首先求系统的闭环传递函数，由G(s)可知系统为单位反馈系统，闭环传递函数为Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=10/((s+1)(s+2)+s)。对单位阶跃输入R(s)=1/s，系统输出Y(s)=Φ(s)R(s)=10/((s+1)(s+2)+s)×1/s。通过拉氏反变换可得单位阶跃响应y(t)。具体计算过程略（可通过部分分式展开等方法计算）。

2. 已知二阶系统的传递函数为G(s)=ωn²/(s²+2ζωn s+ωn²)，当ζ=0.5，ωn=2时，求系统的上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts和超调量σ%。
答案：根据二阶系统的性能指标计算公式，上升时间tr=(π-θ)/ωd，其中θ=arctan((2ζ)/(sqrt(1-ζ²)))，ωd=ωn×sqrt(1-ζ²)。峰值时间tp=π/ωd。调节时间ts按一定误差范围计算，如±2%误差时ts=ln(0.02)/(-ζωn)。超调量σ%=e^(-ζπ/sqrt(1-ζ²))×100%。将ζ=0.5，ωn=2代入计算可得tr=0.785s，tp=1.57s，ts=4s，σ%=16.3%。

四、分析题（共15分）
答题要求：本大题共3小题，每题5分。阅读以下材料，回答问题。

材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+2))。

1. 绘制系统的开环幅相频率特性曲线。
答案：首先将G(s)H(s)进行变换，令s=jω，得到G(jω)H(jω)=K/(-jω(jω+1)(jω+2))。然后分别计算不同ω值下的幅值和相位，绘制出幅相频率特性曲线。具体计算过程略（可通过取不同ω值计算幅值和相位）。

2. 求系统的相位裕度和幅值裕度。
答案：根据相位裕度和幅值裕度的定义，通过开环幅相频率特性曲线计算。相位裕度γ=180°+∠G(jωc)H(jωc)，其中ωc为穿越频率，通过令|G(jω)H(jω)|=1求出。幅值裕度Kg=1/|G(jωg)H(jωg)|，ωg为相位穿越频率，通过令∠G(jω)H(jω)=-180°求出。具体计算过程略。

3. 判断系统的稳定性。
答案：根据相位裕度和幅值裕度来判断。当γ>0且Kg>1时，系统稳定；当γ=0或Kg=1时，系统临界稳定；当γ<0或Kg<1时，系统不稳定。根据前面计算结果判断系统稳定性。

五、设计题（共5分）
答题要求：本大题共1题，5分。设计一个简单的自动控制系统，满足以下要求：控制一个水箱的水位，使其保持在设定值附近。

答案：可以采用闭环控制系统。选择水位传感器作为测量元件，将水位信号转换为电信号；控制器可以采用PID控制器，根据测量的水位与设定值的偏差进行控制调节；执行元件可以采用水泵，根据控制器的输出信号调节水泵的流量，从而控制水箱的水位。具体控制策略为：当水位低于设定值时，PID控制器输出增大，水泵流量增加，使水位上升；当水位高于设定值时，PID控制器输出减小，水泵流量减小，使水位下降，最终保持水位在设定值附近。