1、
2025年高职数学（应用数学）试题及答案
（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______
第I卷（选择题，共40分）
（总共8题，每题5分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）
1. 函数y = 3x + 1的定义域是（ ）
A. R B. {x|x≠0} C. {x|x>0} D. {x|x<0}
2. 已知向量a = (1,2)，b = (3,4)，则a·b = （ ）
A. 5 B. 10 C. 11 D. 13
3. 设函数f(x) = x² + 2x，则f'(x) = （ ）
A
2、 2x + 2 B. 2x - 2 C. x + 2 D. x - 2
4. 若sinα = 3/5，且α是第二象限角，则cosα = （ ）
A. -4/5 B. 4/5 C. -3/5 D. 3/5
5. 已知等差数列{an}中，a1 = 1，a3 = 5，则a5 = （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 曲线y = x³在点(1,1)处的切线方程为（ ）
A. y = 3x - 2 B. y = 3x + 2 C. y = -3x - 2 D. y = -3x + 2
7. 已知圆的方程为(x - 1)² + (y - 2)
3、² = 4，则圆心坐标为（ ）
A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1)
8. 从5名学生中选2名参加数学竞赛，有（ ）种选法
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
第II卷（非选择题，共60分）
9. （10分）计算：lim(x→∞)(3x² + 2x + 1)/(2x² - 3x + 2)
10. （10分）已知函数f(x) = x³ - 3x² + 2，求f(x)的单调区间和极值。
11. （10分）在△ABC中，已知a = 3，b = 4，c = 5，求cosC。
12. （15分）某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元。已知总收益R与年产量x的关系为R = {0.04x² + 320x, 0≤x≤4000; 80000, x>4000}，问年产量为多少时，总利润最大？最大利润是多少？
13. （15分）已知椭圆的方程为x²/16 + y²/9 = 1，求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率。
答案：
1. A
2. D
3. A
4. A
5. C
6. A
7. A
8. B
9. 3/2
10. 单调递增区间为(-∞,0)和(2,+∞)，单调递减区间为(
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