中职第一学年（统计概论）统计方法认知2026年阶段测试题及答案.doc

中职第一学年（统计概论）统计方法认知2026年阶段测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 统计工作的基础是（ ）
A. 统计设计 B. 统计调查 C. 统计整理 D. 统计分析
2. 对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（ ）
A. 每个工业企业 B. 该地区全部工业企业 C. 每个工业企业的全部职工 D. 该地区全部工业企业的全部职工
3. 下列属于品质标志的是（ ）
A. 工人年龄 B. 工人性别 C. 工人体重 D. 工人工资
4. 调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）
A. 普查 B. 典型调查 C. 重点调查 D. 抽样调查
5. 统计分组的关键在于（ ）
A. 确定分组标志 B. 确定组距 C. 确定组数 D. 确定组限
6. 某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ ）
A. 260 B. 215 C. 230 D. 185
7. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ）
A. 作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B. 各组标志值占总体标志总量比重的大小 C. 标志值本身的大小 D. 标志值数量的多少
8. 标准差系数抽象了（ ）
A. 总体指标数值大小的影响 B. 总体单位数多少的影响 C. 标志变异程度的影响 D. 平均水平高低的影响
9. 抽样调查所必须遵循的原则是（ ）
A. 准确性原则 B. 随机性原则 C. 可靠性原则 D. 灵活性原则
10. 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ ）
A. 抽样误差系数 B.抽样平均误差 C. 抽样极限误差 D. 概率度

二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内，多选、少选、错选均不得分）
1. 统计的含义包括（ ）
A. 统计资料 B. 统计指标 C. 统计工作 D. 统计学 E. 统计调查
2. 下列指标中属于质量指标的有（ ）
A. 劳动生产率 B. 产品合格率 C. 人口密度 D. 产品单位成本 E. 经济增长速度
3. 下列调查中，调查单位与填报单位一致的有（ ）
A. 工业企业生产设备调查 B. 人口普查 C. 工业企业现状调查 D. 农产量调查 E. 城市零售商店销售情况调查
4. 下列分组中属于按品质标志分组的有（ ）
A. 职工按工龄分组 B. 企业按所有制属性分组 C. 教师按职称分组 D. 人口按地区分组 E. 人口按文化程度分组
5. 影响抽样平均误差的因素有（ ）
A. 总体标志变异程度 B. 样本容量 C. 抽样方法 D. 抽样组织方式 E. 可靠程度

三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×）
1. 统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（ ）
2. 统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（ ）
3. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（ ）
4. 全面调查包括普查和统计报表。（ ）
5. 统计分组的关键问题是确定组距和组数。（ ）
6. 标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（ ）
,7. 抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ ）
8. 抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（ ）
9. 在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（ ）
10. 相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ ）

四、简答题（总共3题，每题l0分）
1. 简述统计工作过程。
2. 简述统计分组的作用。
3. 简述抽样调查的特点。

五、计算分析题（总共2题，每题15分）
1. 某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人数（人）
15 15
25 38
35 34
45 13
要求：
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。
2. 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？

答案：
一、单项选择题
1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6.C 7. A 8. D 9. B 10. B
二、多项选择题
1. ACD 2. ABCDE 3. CE 4. BCDE 5. ABCD
三、判断题
1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. ×
四、简答题
1. 统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。统计设计是对统计工作的通盘考虑和安排；统计调查是获取统计资料的过程；统计整理是对调查资料进行加工整理；统计分析是对整理后的资料进行分析研究，得出结论。
2. 统计分组的作用有：划分现象的类型，揭示现象的内部结构，分析现象之间的依存关系。通过分组，可以区分不同类型的事物，研究总体内部各部分的构成情况，以及分析一个现象与其他现象之间的相互联系和影响程度。
3. 抽样调查的特点有：只抽取总体中的一部分单位进行调查；用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值；抽样调查会产生抽样误差，但抽样误差可以计算并加以控制。它具有经济性、时效性强、适应面广和准确性高等优点。
五、计算分析题
1. （1）乙组平均日产量：
\[
\begin{align}
\bar{x}&=\frac{15\times15 + 25\times38 + 35\times34 + 45\times13}{15 + 38 + 34 + 13}\\
&=\frac{225 + 950 + 1190 + 585}{100}\\
&=\frac{2950}{100}\\
&= 29.5（件）
\end{align}
\]
乙组标准差：
\[
\begin{align}
\sigma&=\sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2f_i}{\sum f_i}}\\
&=\sqrt{\frac{(15 - 29.5)^2\times15 + (25 - 29.5)^2\times38 + (35 - 29.5)^2\times34 + (45 - 29.5)^2\times13}{100}}\\
&=\sqrt{\frac{(-\ 14.5)^2\times15 + (-4.5)^2\times38 + 5.5^2\times34 + 15.5^^2\times13}{100}}\\
&=\sqrt{\frac{3033.75 + 769.5 + 1038.5 + 3033.75}{100}}\\
&=\sqrt{\frac{7875.5}{100}}\\
&\approx9.92（件）
\end{align}
\]
（2）甲组标准差系数：\(V_甲=\frac{9.6}{36}\approx0.267\)
乙组标准差系数：\(V_乙=\frac{9.92}{29.5}\approx0.336\)
因为\(V_甲＜V_乙\)，所以甲组日产量更有代表性。
2. 已知\(n = 50\)，\(\bar{x}=75.6\)，\(s = 10\)，\(1 - \alpha = 0.9545\)，则\(z_{\alpha/^2}=2\)。
抽样平均误差：\(\mu=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{10}{\sqrt{50}}\approx1.41\)
抽样极限误差：\(\Delta = z_{\alpha/^2}\mu = 2\times1.41 = 2.82\)
全年级学生考试成绩的区间范围：\(75.6 - 2.82＜X＜75.6 + 2.82\)，即\(（72.78，78.42）\)。
若允许误差缩小一半，即\(\Delta'=\frac{\Delta}{2}=1.41\)，则
\[
\begin{align}
n'&=\frac{z_{\alpha/^^}^2s^2}{\Delta'^2}\\
&=\frac{2^2\times10^2}{1.41^2}\\
&\approx200（名）
\end{align}
\]
所以应抽取200名学生。