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2025年大学统计学（统计学原理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。

1. 统计学的研究对象是（ ）
A. 各种现象的内在规律
B. 各种现象的数量方面
C. 统计活动过程
D. 总体与样本的关系
2. 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）
A. 工业企业全部未安装设备
B. 工业企业每一台未安装设备
C 每个工业企业的未安装设备
D. 每一个工业企业
3. 下列属于品质标志的是（ ）
A. 工人年龄
B. 工人性别
C. 工人体重
D. 工人工资
4. 统计调查按调查登记的时间是否连续可分为（ ）
A. 全面调查和非全面调查
B. 统计报表和专门调查
C. 经常性调查和一次性调查
D. 直接观察法、采访法和报告法
5. 统计分组的关键在于（ ）
A. 正确选择分组标志
B. 正确确定组距
C. 正确确定组数
D. 正确划分分组界限
6. 变量数列中，各组频率的总和应该（ ）
A. 小于1
B. 等于1
C. 大于1
D. 不等于1
7. 某企业职工月工资收入最高者为4260元，最低者为2700元，据此分为6个组，形成闭口式等距数列，则组距应为（ ）
A. 710
B. 260
C. 1560
D. 3480
8. 加权算术平均数的大小（ ）
A. 受各组标志值大小的影响，与各组次数无关
B. 受各组次数多少的影响，与各组标志值无关
C. 既受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响
D. 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关
9. 反映总体各单位标志值离散程度的指标是（ ）
A. 全距
B. 平均差
C. 标准差
D. 以上都是
10. 若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ ）
A. 全距
B. 平均差
C. 标准差
D. 标准差系数
11. 抽样调查的主要目的是（ ）
A. 计算和控制抽样误差
B. 为了应用概率论
C. 根据样本指标推断总体指标
D. 深入开展调查研究
12. 在抽样推断中，抽样误差是（ ）
A. 可以避免的
B. 可避免且可控制
C. 不可避免且无法控制
D. 不可避免但可控制
13. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）
A. 实际误差
B. 实际误差的绝对值
C. 平均误差程度
D. 可能误差范围
14. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽样方式是（ ）
A. 简单随机抽样
B. 类型抽样
C. 等距抽样
D. 整群抽样
15. 相关关系是指变量之间( )
A. 严格的关系
B. 不严格的关系
C. 任意两个变量之间的关系
D. 有内在关系的但不严格的数量依存关系
16. 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）
A. 相关关系和函数关系
B. 相关关系和因果关系
C. 相关关系和随机关系
D. 函数关系和因果关系
17. 配合回归直线方程对资料的要求是( )
A. 因变量是给定的数值,自变量是随机的
B. 自变量是给定的数值,因变量是随机的
C. 自变量和因变量都是随机的
D. 自变量和因变量都不是随机的
18. 已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）
A. y=-10-0.8x
B. y=100-1.5x
C. y=-150+0.9x
D. y=25-0.7x
19. 指数按其所表明的经济指标性质不同，分为（ ）
A. 个体指数和总指数
B. 数量指标指数和质量指标指数
C. 定基指数和环比指数
D. 平均指数和综合指数
20. 编制数量指标指数时，同度量因素一般是（ ）
A. 基期质量指标
B. 报告期质量指标
C. 基期数量指标
D. 报告期数量指标

第II卷（非选择题 共60分）
21. （10分）什么是统计总体和总体单位？举例说明两者的关系。
22. （10分）简述统计调查方案的主要内容。
23. （15分）某车间工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人人数（人）
110-114 3
115-119 5
120-124 8
125-129 14
130-134 10
135-139 4

计算该车间工人日产量的算术平均数、中位数和众数。
24. （15分）某灯泡厂生产一批灯泡，随机抽取100只进行检验，测得平均寿命为1050小时，标准差为50小时。试以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该批灯泡平均寿命的区间。
25. （10分）某企业三种产品的产量和价格资料如下：
产品名称 计量单位 产量 价格（元）
基期 报告期 基期 报告期
甲 件 50 60 8 10
乙 个 100 120 6 7
丙 台 150 160 12 15

要求：（1）计算三种产品的产值总指数；（2）计算三种产品的产量总指数和价格总指数。

答案：1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D 13.C 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.B 20.A
21. 统计总体是根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。总体单位是构成统计总体的个别事物。例如，要研究某城市工业企业的生产经营情况，该城市所有工业企业就构成统计总体，而每一个工业企业就是总体单位。总体和总体单位是相互依存的，总体是由总体单位组成的，没有总体单位也就没有总体；总体单位是总体的基本组成单位，总体的特征是通过总体单位的特征表现出来的。
22. 统计调查方案的主要内容包括：确定调查目的，明确为什么要进行调查；确定调查对象和调查单位，明确向谁调查；确定调查项目，明确调查的具体内容；确定调查时间和调查期限，明确何时调查及调查工作的起止时间；制定调查的组织实施计划，包括调查人员的组织、调查资料的报送方式等。
23. （1）算术平均数：
\[
\begin{align}
&(112\times3 + 117\times5 + 122\times8 + 127\times14 + 132\times10 + 137\times4)\div(3 + 5 + 8 + 14 + 10 + 4)\\
=&(336 + 585 + 976 + 1778 + 1320 + 548)\div44\\
=&5543\div44\\
\approx&126
\end{align}
\]
（2）中位数：
\(44\div2 = 22\)，第22个和第23个工人的日产量在125-129组内，
\(L = 125\)，\(U = 129\)，\(f = 14\)，\(S_m = 3 + 5 + 8 = 16\)，
\(M = L + \frac{\frac{n}{2}-S_m}{f}\times d = 125 + \frac{22 - 16}{14}\times4\approx126.7\)
（3）众数：
\(L = 125\)，\(U = 129\)，\(\Delta_1 = 14 - 8 = 6\)，\(\Delta_2 = 14 - 10 = 4\)，
\(M_0 = L + \frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2}\times d = 125 + \frac{6}{6 + 4}\times4 = 127.4\)
24. 抽样平均误差：\(\mu = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{