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2026年统计技能（统计分析）考题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在题后的括号内）
w1. 以下哪种统计方法常用于分析两个变量之间的线性关系？（ ）
A. 方差分析
B. 相关分析
C. 回归分析
D. 聚类分析
w2. 在抽样调查中，抽样误差的大小主要取决于（ ）。
A. 总体的标准差
B. 样本容量
C. 抽样方法
D. 以上都是
w3. 若要比较多个总体的均值是否有显著差异，应采用（ ）。
A. t检验
B. F检验
C. 卡方检验
D. Z检验
w4. 描述数据离散程度的统计量不包括（ ）。
A. 均值
B. 方差
C. 标准差
D. 极差
w5. 对于时间序列数据，以下哪种方法可用于预测未来值？（ ）
A. 移动平均法
B. 指数平滑法
C. 趋势分析
D. 以上都是
w6. 统计推断的主要内容包括（ ）。
A. 参数估计
B. 假设检验
C. A和B
D. 以上都不是

第II卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）简述相关分析与回归分析的联系与区别。

w8. （15分）某工厂生产的产品质量指标服从正态分布，已知总体均值为μ = 100，总体标准差为σ = 10。现从该总体中抽取一个样本容量为n = 25的样本，样本均值为x̄ = 105。
（1）计算样本均值的抽样标准差。
（2）在显著性水平α = 0.05下，检验样本均值与总体均值是否有显著差异。（提示：可采用Z检验）

w9. （15分）为研究某地区居民的收入水平与消费支出之间的关系，收集了该地区10户居民的月收入（单位：千元）和月消费支出（单位：千元）数据如下：
|收入|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----
|消费支出|1.5|2|2.5|3|3.5|4|4.5|5|5.5|6|
（1）计算收入与消费支出的相关系数。
（2）建立消费支出关于收入的线性回归方程。
（3）解释回归方程中系数的含义。

w10. （20分）材料：某企业生产两种产品A和B，其产量和成本数据如下表所示（单位：万元）。
|产品|产量（件）|单位成本|总成本（产量×单位成本）|
|----|----|----|----|
|A|100|50|5000|
|B|200|40|8000|
（1）计算两种产品的总成本，并分析总成本的构成情况。
（2）若产品A的产量增加10%，产品B的产量减少5%，单位成本不变，计算总成本的变化情况。
（3）根据上述数据，提出降低总成本的建议。

w11. （10分）材料：某商场对顾客的购物金额进行了统计分析，发现不同年龄段顾客的购物金额存在差异。以下是部分数据：
|年龄段|人数|平均购物金额（元）|标准差|
|----|----|----|----|
|20 - 30岁|50|800|100|
|31 - 40岁|40|1000|120|
|41 - 50岁|30|1200|150|
（1）比较不同年龄段顾客平均购物金额之间是否有显著差异。（可采用方差分析）
（2）如果有显著差异，进一步分析哪些年龄段之间存在差异。

答案：
w1. C
w2. D
w3. B
w4. A
w5. D
w6. C
w7. 联系：相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的深入和拓展。区别：相关分析主要研究变量间的线性相关程度，不区分自变量和因变量；回归分析则要确定变量间的因果关系，明确自变量和因变量，并建立回归方程进行预测和分析。
w8. （1）样本均值的抽样标准差为σ/√n = 10/√25 = 2。
（2）Z = (x̄ - μ)/(σ/√n) = (105 - 100)/2 =
2.5。在α = 0.05下，双侧临界值为±1.96，因为2.5 > 1.96，所以拒绝原假设，即样本均值与总体均值有显著差异。
w9. （1）相关系数r≈0.997。
（2）回归方程为y = 0.45x + 0.6。
（3）回归方程中系数0.45表示收入每增加1千元，消费支出平均增加0.45千元；0.6为截距。
w10. （1）总成本为5000 + 8000 = 1300万元，其中产品A成本占比5000/1300≈38.5%，产品B成本占比8000/1300≈61.5%。
（2）产品A产量变为100×( (1 + 10%) = 110件，产品B产量变为200×(1 - 5%) = 190件，新总成本为110×50 + 190×40 = 1210万元，总成本减少了1300 - 1210 = 90万元。
（3）建议：优化生产流程降低产品A单位成本；合理调整产品产量比例，提高资源利用效率。
w11. （1）经方差分析，F值大于临界值，表明不同年龄段顾客平均购物金额有显著差异。
（2）通过进一步的多重比较分析可知，20 - 30岁与31 - 40岁、20 - 30岁与41 - 50岁、31 - 40岁与41 - 50岁之间平均购物金额均存在差异。