2025年大学物理（光的双折射）试题及答案.doc

2025年大学物理（光的双折射）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 光在各向异性介质中传播时，关于光的双折射现象，下列说法正确的是
A. 寻常光和非常光的传播速度相同
B. 寻常光和非常光都是自然光
C. 寻常光遵守折射定律，非常光不遵守折射定律
D. 寻常光和非常光的光矢量振动方向不同

2. 一束自然光入射到方解石晶体上，关于折射光的说法正确的是
A. 只有一束折射光
B. 有两束折射光，且都是线偏振光
C. 有两束折射光，一束是寻常光，一束是非常光
D. 有两束折射光，且两束光的传播方向相同

3. 光在双折射晶体中传播时，寻常光的主折射率n₀和非常光的主折射率ne的关系是
A. n₀＞ne
B. n₀＜ne
C. n₀ = ne
D. 与晶体种类有关，可能n₀＞ne，也可能n₀＜ne

4. 对于单轴晶体，光轴方向上的光
A. 只有寻常光
B. 只有非常光
C. 寻常光和非常光传播情况相同
D. 既不是寻常光也不是非常光

5. 当光在双折射晶体中传播时，若光的传播方向与光轴方向垂直，此时
A. 只有寻常光传播
B. 只有非常光传播
C. 寻常光和非常光传播速度相同
D. 寻常光和非常光传播速度不同

6. 一束光从空气入射到双折射晶体表面，关于折射光的偏振态，下列说法正确的是
A. 两束折射光都是自然光
B. 两束折射光都是线偏振光
C. 一束是自然光，一束是线偏振光
D. 一束是部分偏振光，一束是线偏振光

7. 光在双折射晶体中传播时，寻常光的振动方向
A. 垂直于光轴
B. 平行于光轴
C. 与光的传播方向垂直
D. 与光的传播方向平行

8. 对于双折射晶体，下列关于光轴的说法错误的是
A. 光轴是晶体中一个特殊的方向
B. 沿光轴方向传播的光不发生双折射
C. 光轴方向上的光只有一种传播速度
D. 不同晶体的光轴方向不同

9. 当一束光以一定角度入射到双折射晶体表面时，关于两束折射光的传播方向，下列说法正确的是
A. 两束折射光的传播方向相互平行
B. 两束折射光的传播方向相互垂直
C. 两束折射光的传播方向夹角与入射角有关
D. 两束折射光的传播方向夹角与晶体种类有关

10. 光在双折射晶体中传播时，非常光的传播速度与
A. 光的频率有关
B. 光的波长有关
C. 光的传播方向有关
D. 以上都有关

第II卷（非选择题，共70分）

（一）填空题（每题4分，共20分）
答题要求：把答案填在题中横线上。

1. 光的双折射现象中，晶体中存在一个特殊方向，沿此方向传播的光不发生双折射，这个方向称为______。
2. 对于单轴晶体，当光的传播方向与光轴方向夹角为θ时，非常光的折射率ne(θ)与光轴方向的主折射率ne的关系为ne(θ)=______。
3. 光在双折射晶体中传播时，寻常光的波面是______，非常光的波面是______。
4. 一束自然光入射到方解石晶体上，产生的两束折射光中，______光的传播速度随传播方向变化，______光的传播速度不随传播方向变化。
5. 双折射晶体中，光轴方向上的光只有______种传播速度，而垂直光轴方向上，寻常光和非常光的传播速度______。

（二）简答题（每题10分，共20分）
答题要求：简要回答问题，条理清晰。

1. 简述光的双折射现象的本质原因。
2. 如何区分双折射晶体中的寻常光和非常光。

（三）计算题（每题15分，共30分）
答题要求：写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

1. 已知某单轴晶体的主折射率n₀ = 1.65，ne = 1.48。一束光以入射角i = 30°入射到晶体表面，光轴与晶体表面平行。求两束折射光的折射角。
2. 一厚度为d = 0.05mm的方解石晶片，光轴与表面平行。一束波长λ = 589.3nm的单色光垂直入射到晶片上。已知方解石的n₀ = 1.658，ne = 1.486。求两束折射光通过晶片后的光程差。

（四）材料分析题（共20分）
答题要求：认真阅读材料，回答问题。

材料：在研究光的双折射现象时，发现某些晶体在不同方向上对光的传播有不同的影响。例如，当一束光垂直入射到某双折射晶体表面时，会产生两束折射光。进一步研究发现，其中一束光始终遵守折射定律，称为寻常光；另一束光不遵守通常的折射定律，称为非常光。寻常光的传播速度在晶体中各方向相同，而非常光的传播速度随传播方向变化。通过对不同晶体的研究，还发现晶体的光轴方向对光的双折射特性起着关键作用

问题1：根据材料，简述寻常光和非常光在传播特性上的主要区别。（10分）
问题2：光轴方向在双折射现象中起到了什么关键作用？（10分）

（五）综合论述题（共20分）
答题要求：结合所学知识，对给定的主题进行全面、深入的论述。

主题：光的双折射现象在实际中的应用。

答案：
第I卷答案：1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D
第II卷答案：（一）1. 光轴 2. ne/√(1 - (sin²θ)/(n²e/n²₀)) 3. 球面；旋转椭球面 4.非常；寻常 5. 一；不同 （二）1. 双折射现象本质是晶体的各向异性导致光在其中传播时，光矢量振动方向不同的光具有不同的传播速度和折射规律。 2. 寻常光遵守折射定律，传播速度各向同性；非常光不遵守普通折射定律，传播速度随方向变。可通过观察折射光是否遵守折射定律及传播速度是否变化区分。 （三）1. 由折射定律n₁sin i = n₂sin r₀，n₁sin i = n₂sin rₑ，n₁ = 空气折射率约1，n₂₀ = 1.65，n₂ₑ = 1.48，i = 30°，可算出r₀和rₑ。 2. 光程差δ = (n₀ - ne)d，代入数据计算。 （四）1. 寻常光传播速度各向相同且遵守折射定律，非常光传播速度随方向变且不遵守普通折射定律。 2. 光轴方向决定了双折射特性，沿光轴不发生双折射，垂直光轴时寻常光和非常光特性差异明显，是研究双折射现象的关键方向。 （五）光的双折射现象在实际中有诸多应用。如在偏光显微镜中，利用双折射晶体使不同偏振态光产生不同效果，可观察材料微观结构。在光通信中，可用于制作光隔离器等器件，通过双折射特性控制光的传播方向。还可用于应力分析，通过观察双折射现象判断材料内部应力分布情况等。