高中物理选修3-1 复习学案.pdf

第一章静电场 1.1电荷及其守恒定律 库仑定律 电场强度【学习目标】1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。【自主学习】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互,异种电荷相互 O电荷的多少叫做,单位是库仑，符号是C。所有带电体的带电量都是电荷量e=的整数倍，电荷量e称为 o2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于 力学中质点的概念。3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电,其实质都是电子的转 置4、电荷既不能,也不能,只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的_转移到_,在转移的过程中，电荷的总量_,这就是电荷守恒定截二、库仑定律1、真空中两个 之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Qi、Q2的乘积成,跟它们的距离r的 成反比，作用力的方向沿着它们的 o公式F=其中静电力常量k适用范围：真空中的 o4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表:三、电场强度1、电场和电场强度定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律（1）都与距离的二次 方成反比（2）都有一个常量与两个物体_、_有关，只有_力mi,m2,r库仑定律与两个物体_、_有关，有_力，也有力Q i,Q 2,r电场电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质，_周围存在电场，电场强度和 定义式放入电场中某点的电荷所受的_跟该电荷所带_的比值叫做该点的电场强度公式：_,单位：_,或V/m物理意义是描述电场久的性质的物理量，能够反映电场的强弱相关因素E的大小和_的大小无关，是由电场_决定的，只与形成电场的电荷和该点_有关，与试探电荷无关矢标性电场强度的方向与该点_所受电场力的方向相同，与_受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即_定则。12、电场强度的几个公式（1）E=二是电场强度的定义式，适用于 的静电场。q（2）石=左?是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只 r适用于 在真空中形成的电场。（3）E=匕是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，dd必须是沿 的距离。3、电场的叠加电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。四、电场线（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 O（2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无 穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场 的，电场线密集的地方场强;电场线稀疏的地方场强。在没有电荷的空 间，电场线不能_，两条电场线不能_o（3）与电殍施系：在静电场中，电场线和等势面_且由电势较_的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来，但顺着电届的方 向场强 越来越小。（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是_的，它们只有在一定的条件下才 能重合。即：电场线是。电荷的初速度为零或不为零,但速度方向和电场线_o电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平存一 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。【典型例题】例1：如图1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q,在真空中相距 0.4m o如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带 的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？Q q 9QA C B（图 IT）（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过 程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程2例2：（2004 C 西模拟）如图1-2所示，初速度为u的带电粒子，从A点射入电场，/h沿虚线运动到B点，判断：一个（1）粒子带什么电？（2）粒子加速度如何变化？（3）画出A、B两点的加速度方向。图1-2（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过 程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例3：如图3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四 点在同一直线上，且AC=CD=DB,将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）A、电场力一直做正功B、电场力先做正功再做负功+q+2QC、电场力一直做负功-1-1-e 图-3D、电场力先做负功再做正功 A C D B（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过 程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程【针对训练】1、真空中有两个相同的金属小球A和B,相距为r,带电量分别是q和2q,但 带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F,有一个跟A、B相同的不带电的 金属球C,当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r,那么A、B间的作用力大小可能是（）A、5F/64 B、5F/32 C、3F/64 D、3F/162、如图-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻 质小球a,a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b,开 始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（）CbJ OA、a、b间不发生相互作用 VB、b将吸引a,吸住后不放开C、b立即把a排斥开D、b先吸引a,接触后又把a排斥开3、有关电场强度的理解，下述正确的是（）A、由石=可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。qB、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电 场强度C、由E二Kq/r?可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。34、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q 的带正电的点电荷放在球心0上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖 去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为（已知 静电力常量为k）,方向【能力训练】1、如图5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（）A、a、b两点的场强方向相同-1 I-B、因为电场线由a指向b,所以EaEb a bC、因为电场线是直线，所以Ea二Eb 图1-5D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Qi,另一个带负电-Q 2,且Qi=2Q 2,用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上（）A、E-E2之点只有一个，该处的合场强为零B、E-E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C、E-E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D、E-E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E23、如图6所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量。两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为。和B，则（）A a p B a a=p D、无法确定4、如图7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）A、电荷一定向B做匀加速运动B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动A P B-IL图1-7D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。5、如图所示，A、B为带电量分别是Q a c d B和-Q 的两 个等量 异种点 电荷，c、d为 A、-1-1 B连线上的两个点，且Ac=B d,则c、d两点电场强度6、如图9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别 为a、b、c、d,空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同 时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带 电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该 匀强电场的场强大小为，a、d两点的合场强大小分别为、O7、（2004 广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸2 1克组成的，上夸克带电为一e,下夸克带电为-e,e为电子所带电荷量的大小，如 3 3 果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L,L=1.5X10 试计算 质子内相邻两个夸克之间的静电力（）48、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为20,求每个小球所带的电量。9、一粒子质量为m,带电量为+q,以初速度V,跟水平方向成45角 斜向上进 入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。10、用三根长均为L的细丝线固定两个质量为m、带电量分别为q和-q的小球，如图10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？【学后反思】季芍合菜自主学习一、电荷及电荷守恒1、两种排斥吸引电荷量 6=1.6x10190 元电荷2、理想大小形状3、摩擦起电、感应起电、接触起电 电子的转移4、创造消灭转移一部分 另一部分保持不变二、库仑定律1、点电荷正比 二次方 连线左组 9.0 xl09Nm/C2r2、二次方质量、距离、引电荷量引斥力三、电场强度1、电荷电场力电量 E=F/q N/C 力强弱 本身的性质位置正电 荷负电荷 平行四边形2、任何形式 点电荷 匀强电场 电场线方向5四、电场线(1)切线场强 电场 强弱 方向(2)正电荷负电荷场强 强弱弱 中断相交(3)垂直高低越低(4)不同直线平行电场力平行典型例题例1解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q和+9Q连线上，且靠近+Q。如图中C点。设 AC=xm,B C=(0.4-x)m,对 q 有：k Qq _ k 9 Q0q x2(0.4-x)2解得：x=0.I m要使+Q平衡q须是负电荷，对+Q有：左9002 7 qQ2 一忙 9-0.4 x9 解得q=Q 169即第三个小球带负电荷，电荷量是Q的二倍，应放在+Q和+9Q的连线上且距16带正电。+Q0.1m 处。答案：负电荷例2 解析：此题考查电场线的特点及带电粒子在电场中运动受力和轨迹之间 的关系。(1)粒子受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子运动轨迹可知(2)由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大。(3)A、B两点的加速度方向即为该点所在曲线的切线方向，如图所示。答案：(1)正电(2)增大(3)见解析图例3 解析：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点合场 强必为零，设该点距A点的距离为x,根据点电荷场强公式和场的叠加原理有：=k 2。X=(yf2-l)Lo 可见 E=0 点在 C、D 之间。%a-%)由此可知，正电荷从C到D的过程中，电场力先做正功再做负功，故B正确。答案：选B o针对训练1、解析：选A、C,若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电量平分，则91=2,42=0由b=左要计算，贝U c正确。若为同种电荷，则=2,/=一/再根 2 4 r 2 4据尸=左幺华计算，可知A正确。r2、解析：选D b带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一 6侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷，异种电荷离 b近，故b对a吸引，接触后b、a带同种电荷，它们间的斥力把a排斥开，故D正 确。3、解析：选D 由于电场强度与电场本身特性有关，与试探电荷无关故A、B 错误；公式E=KQ/r 2适用于真空的中点电荷，当r接近于零时，电荷不可能是点电 荷，故C错误。因此D正确。4、解析：与挖孔处这一小圆面上相对于圆心对称的一侧的电荷量 2 2tt r rq=tQ=工Q,由于半径r R,可以把它看成点电荷，根据库仑定律它对 47?2中心+q作用力大小为：2r/=左驾=左4H2=依竺其方向由球心指向小孔中心。R R 4R答案:皿J由球心指向小孔中心。47?能力训练1、解析：选A、D 由于电场线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，而 该电场线是直线，故A正确，电场线的疏密表示电场强弱，只有一条电场线无法判 断其疏密，故D正确。2、解析：选B 由石=左4 Qi=2Q 2可知Ei=E2的点应离Qi较远，离Q2较近，x轴上这样的点有两个，一个是Q1Q2间，另一个点是Qi与Q2的连线上，且在Q2的 外侧。3、解析：选B A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个电荷量大，它们受到的静电力大小相等，方向相反，由平稳条件得，tan=mg可见质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，即C(VB，故B正确。4、解析：选D 电场线AB是一条直线，但无法判断电场是否为匀强电场，由试探电荷的加速运动可知电场线方向向左，但不知强弱情况，由此可知，D正确。5、解析：由b=挈和场的叠加原理，可知，c、d两点场强相等。r答案：Ec=Ed6、解析：由于把-q放在c点恰好平衡，则c点合场强为0,即石=左乌则a点场强为&Z=2挈，d点场强为Ed=4?r r答案：e型切=学Ed上 r r r77、解析：质子带电为+e,所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为4/=1左1T代入数值得Fi=46N,为斥力，上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k-q 2-k 代入数值得F2=23N为引力。9 I答案：上夸克间为46N斥力，上、下夸克间为23N的引力 8、解析：由题文做图，对小球受力分析，两球的距离为2Lsin 0,由库仑定律得2F=k 2q 2(1)4L2sin29由平衡关系可得：F=mg-tan 0(2)Bmg*27 q 八k-2-2-mS ta nH q=4L sin 0皿吧过 25Amg ta n0V k答案：q-2L siiImgt aBk9、解析：粒子受到重力和电场力，场强最小时，图所示，由于物体沿直线运动故合力也在此直线方向，解，由平衡关系得：Eq=mg sin 45其受力如、将mg分史.0石=吗也坦=变鳖方向与水平成 mgq10、解析：取 电荷的作用力Fba,F 合 x=F t 1 cos60+F2qA球为研究对象，A0A线的拉力Fti,B A135 角。的受力为：重力mg、电场力F、B电荷对A 线的拉力Ft2,建立坐标如图所示，平衡时：t2+Fba-F=0,F 合 y=Fti sin60-mg=02Eq=mg tan30+F T2十左冬/3mg k q Ft?-+-2-+-/q3q线被拉紧，.-、?冷?答案8 1.2 电场能的性质【学习目标】1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系2、理解电势能、电势的概念及相互关系。3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。4、理解电势差的定义及正负值的定义。5、会用=q)A 一甲十及Uab=WAB/q进行有关计算6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系二七7、会用。M二或 解决有关问题【自主学习】一、电势差、电势、电势能电 势 差定义电荷q在电场中的两点间移动时电场力所做的 功Wab与电荷量q的比值公式叱3%单位：伏，符号丫物理意义描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上 等于在两点间移动单位正电荷时电场力的功电势定义电场中某点的电势是指该点与零电势点之间的 电势差，符号：(P物理意义电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动 到零电势点时电场力的功，描述电场能的性质与电势差 的关系UAB=(Pa类似于高度差和高度的关系电势 能定义电荷在电场中由其相对位置决定的能(类似重 力势能)2、(1)电场中确定的两点间的电势差是 的,和零电势参考点(标准点)的选取。(2)电势是相对量，它的大小和电势零点选取(3)在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势 是,和该点有无试探电荷无关。(4)正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。二、电场力的功1、特点电场力做功与路径，只与 有关。2、计算方法(1)由公式W=qE-s(s为电荷初末位置在电场方向上的位移)(2)由公式WAB=qUAB(为电荷初末位置间电势差的大小)9（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：Wab=Epa _ Epb（Epa-Epb分别是 电荷电场中A、B两点的电势能）（4）由动能定理唯场力+唉他力W&三、等势面1、定义：电场中 构成的面叫等势面。2、等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从 势面指向 等势面。（2）电场线越密的地方，等势面也 o（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场 力 做功。（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场 线。四、电势差与电场强度的关系1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U=2、说明（1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如 非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d,即等势而越（2）式中d的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。（3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落【典型例题】4例1图1.2 1中，a、b为竖直向上的电场线上的两点，b/一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到/b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）/A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的/aB、a点的电势比b点的电势高/C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例2 如图1.2 2所示的匀强电场中，有a、b、c三 点，ab=5 c m,b c=1 2 c m,其中ab沿电场方向，b e和电 场方向成60 角，一个电量为q=4 X 1 08C的正电荷从 a移至Ib电场力做功为Wi=l.2X10 J求：10（1）匀强电场的场强E二？（2）电荷从b移到c,电场力做功W2二？（3）a、c两点的电势差Ua c=?分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及 过程）（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程：例3 1.2 3如图所示，在场强E=l.5 X 103N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，B C 平 行于电场线，AB=3cm,B C=4 c m,A C=5 c m,A、B 的 电势差Uab=O,B、C电势差Ubc与A、C电势差U ac相等，Ubc=Uac=60V,把一正电荷 q=+l.OxlO-8。放在 a 点，求：（1）电荷q在A点受到的电场力为多大？方向怎样？（2）电荷q沿A B f C路线到达C点，电场力各做了多少功？电场力 做功有什么特点？电势能怎样变化？变化了多少？分析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）解题过程：A B例4如图1.2 4所示，两平行金属板A、B间接有直 流电源，一电子从A板附近无初速释放，当电子到达 B极板时速度为V-现将B板向左移动一段距离，使 A、B间距离变为原来的一半，仍让电子从A板附近无 初速释放，当电子到达B板时速度为V2,则有（）B、v i=2 v 2D、V1 A、v i=v 2C、Vi=v2分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）11（3）解题过程：【针对训练】1 如图1.25所示，M、N两点分别放置两个等量异 种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为 连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）A、场B、场C、场D、场强最小 强最小 强最小 强最小的点是 的点是 的点是 的点是A点，A点,C点，C点，电势最高的点是B点 电势最高的点是C点 电势最高的点是B点 电势最高的点是A点2、如图1.26所示，Q是带正电的点电荷，P l、P 2为其电场中的两点，若El、E2为P 1和P 2两点的电场强度的大小，a、s为P1和P 2两点的电势，则（）A、EE2,（piq）2B、52,91中2C、52,9132D、石2,91323、如图1.27所示为某一电场的电场线和等势面，已知 9a=5丫 s=ab=bc,贝U()a、(Pb=4yB、g4VC、幅 4VD、上述三种情况都有可能4、在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了A、电场强度的方向一定是由A点指向B点B、电场强度的方向一定是由B点指向A点C、电子在A点的电势能一定比在B点高D、电子在B点的电势能一定比在A点高5、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动正功，则（轨迹如图1.2 8所示，可以判定（）A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度12B、粒子在A点 C、粒子在A点D、电场中A点的动能小于它在B点的动能 的电势能小于它在B点的电势能 的电势低于B点的电势【能力训练】1、如图1.2 9所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷qi和q2,它们分别固定在A、B两点，DC为AB连线的中垂线，现将正电荷q3由C沿CD移至无穷远处，在此过程中（）A、Q3的电势能逐渐增加B、Q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少C、q3受到电场力逐渐减小D、q3受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小2、如图1.2 10所示，在某电场中，沿AB CDA移动一负电荷，电场力分别做功为%=-4eV,WBC=-2eV,WCD=3eV.则以下判断正确的是A、D点的电势最高，且pA（pBB、C点的电势最高，且（pA（pBC、B点的电势最高，且（pA（pDD、A点的电势最,且（p 口（P b 解析：3、如图所示，虚线a、b和C是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为（P”、6 和 J 6a W.c-5 0 4-2 0 x,由于电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少，所以电荷从A点移到C点电势能减少，减少的电势能为=6.0 x1。-7j例4分析(1)审题“A板附近”“无初速释放”“电子”(2)AB间接有直流电源，AB间有匀强电场方向5 f A,故电子在AB间 受恒定电场力作用，匀加速向右，AB间距离变化前后始终与直流电流相 连，两板间电势差不变，本题己知两种情景，分别应用动能定理，联立 求得未知数。解题过程：设A、B间距离原来为d,电源电动势为E,由动能定理得：7eEd=-mv1 其中E；=/d 解得5板左移后由动定理得16cl L 2-eE2 =mv2 2 2甘 rP r k E 2E 门其中石2=二 a a解得v2=，蜉，可见y尸V即A选项正确总结求电场力做功：（1）W=qU是求电场力做功的基本方法，也是普遍适用的方法（不论电 场是否为匀强电场），但需注意，式中的U是电荷运动中跨过的电势差。（2）只有电荷在匀强电场中运动时，电场力做功才能有 W=ACOS。计算。针对训练1、解析：由等量异种电荷的电场线和等势画的分布特点可知AB C三占场 强大小关系为，Eb Ea Ec,电势高低关小为在心=典故正确选项为Co 2、解析：由正电荷电场线特占可知Ei E2,由沿电场线方向电势逐渐减 小可知（P i（p2故正确选项为A o3、解析：由匀强电场U=Ed可知，d 一定的情况下E越大处，U越大，则 办4V,故正确答案为Co4、解析：由电场力做功公式叱1g可知若叱而。C映。蛔）电场力方向位移方向夹角小于90，电场力方向不一定沿Sm方向，场强的 方向也就不一定由B指向A,AB均错，但由电场力做功与电势能的变化 关系叫产力耳知心石而以C对，D错，本题正确答案为C。5、解析：由电场线的疏密可知场强EbEa,所以粒子的加速度aB）aA,由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势（pA）（pB,由粒 子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情、坑为EkE k a风bE/项B正确。答案：B能力训练1、解析：CD线上各占场强方向均由C1D,大小先逐渐增大再逐渐减小，所受电场力先逐渐增大再逐渐减小C错D对，电场力一直对电荷q3做正 功，电势能渐小，AB均错，故本题正确答案D。2、17由u=E可知一qU ab=W*=故(Pa(Pb,AB 均错q qUBC=b)c一q qUCD=WCD=3故中屋中少结合分析可知中。*。_q _qUAD=2+3=3故却。所以本题选择。一q-q q3、解析：由粒子运动轨迹可知场源电荷为正电荷，左一/斥力做负功，A 对，电势能增加C对，L、M电势，V不做功，B错，D错本题正确选项为AC4、解析：由粒子们运动轨迹可以判断，粒子受到斥力作用A对，c-。斥力做负功，电势能增加又因为a、c为等势点，粒子在a、c两点电势能相等，故B 对，c-b动能减小，速率减小，C错，D对，故本题正确答案AB D。5、解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了 1 8 e V,则运动20-2到C等势面时的动能Ekc=20eV-3 x2eV=8eV,带电粒子的总能量E=Ekc+Ec=SeV+Q=8e V.当粒子的电势能为一6eV 时动能Ek=8 e V(-6)e,蜒联 B V正确6、解：设 AB C间相邻等势间电势差为uq-3U=20 qU=320 则荷在A处的电势能为-生(J)3所以由能的转化与守恒可知20+(-)-2+EkxEkx=12(，)即电荷电势能为2 J时动能为1 2 J。7、解析选Do由两个粒子的运动轨迹可知，M、N受电场力的方向相反，故N粒子带负电，正电荷在电场力作用下由高电势到低电势，故a、b、c、d的电势关系为色仇j/由于等场面是平行的直线，形成的电场 是匀强电场，由图可知，电场力对M、N带电粒子做正功使其动能增大，电势能减小。188、解析选A、Do方法一用动能定理解对P,由动能定理得，叫跖n 二，唯二日根以，电场力做正功，电势能减 少，若用外力将P从B点拉到A点，要克服电场力和摩擦力做功，所以 至少做功2 1imgs o方法二 用能量守恒定律解P从A点到B点过程中，电势能减少，内能增加，由于动能的变化量为 零，所以减少的电势能即W电等于增加的内能yc mgs,若用水平拉力将P 从B点拉回A点，既要增加电势能，又要产生内能，所以拉力的功至少 要等于2 1imgs,正确选项为A、D o9、解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U,正电荷从a运动到b,动能减少，可知b点电势高于a点，则叫=-2Ub=U,设正电荷的电量为q,则正电荷在a点、b点的电势能Epa=-2qU,Epb=qU,据能量守恒定 律 Eka+Epa=Ekb+Epb，代入数据得 qU=7 eV设点电荷运动时c点时，其动能、电势能分别为石品、Epc，据能量守恒定律反示沈,26eV+(14eV)=Ekc+(8eV)Ekc=2QeV10、解析(1)A f B由动能定理mgZsin60+qUAB=0_ mglSin60 yfimglU ab=-q 2q(2)由U=可知匀弓虽电场弓虽为e=5=叵叱/L z=走巫 d 2q 2 q19 1.3 电容器与电容带电粒子在电场中的运动【学习目标】1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方 法，认识常用电容的结构。2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器 的原理及应用。【自主学习】一、电容器与电容1、电容器、电容(1)电容器：两个彼此 又互相 的导体都可构成电容器。(2)电容：物理意义：表示电容器 电荷本领的物理量。定义：电容器所带(一个极板所带电荷量的绝对值)与两 极板间 的比值叫电容器的电容。定义式：u n u2、电容器的充放电过程(1)充电过程特点(如图1.3 1)充电电流：电流方向为 方向，电流由大到小；电容器所带电荷量;电容器两板间电压；电容中电场强度；当电容器充电结束后，电容器所在电路中 电流，电容器两极板间电压与充电电压;充电后，电容器从电源中获取的能量称为(2)放电过程特点(如图1.32)：放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电20流最大电容器电荷量;电容器两极板间电压;电容器中电场强度;电容器的 转化成其他形式的能注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负 电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。3、平等板电容器(1)平行板电容器的电容计算式面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的 介电常数成正比)(2)带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=4、测量电容器两极板间电势差的仪器一静电 计电容器充电后，两板间有电势差U,但U的 大小 用电压表冈去测量(因为两板上的正、负电荷会立即中和掉)，但可以用静电计测量两板 间的电势差，如图1.3 3所示即电容与两板的正对甲，保2Q翱d不交.SJB小，电”发 U 大，&亭思暮小.4.但衿Q&S不交.4船人,*管 u火.友示电小.静电计是在验电器的基础上改造而成的，静 电计由 的两部分构成，静电计与电容器的 两部分分别接在一起，则电容器上的电势差就等 于静电计上所指示的，U的大小就从静电 计上的刻度读出。注意：静电计本身也是一个电容器，但静电 计容纳电荷的本领很弱，即电容C很小，当带电u*小.mscmx的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。5、关于电容器两类典型问题分析方法：(1)首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则 不变；若电容器始终和直流电源相连，则 不变。(2)当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式 判断电 21容的变化。（3）用公式 分析Q和U的变化。（4）用公式 分析平行板电容两板间场强的变化。二、带电粒子的加速和偏转1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即QU=g加广v=/v/+2qU/m2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平 抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。求出运动时 间，离开电场时的偏转量，离开电场时速度的大小 以及离开电场时的偏转角（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=ta n 0=（Ui为加速电压，th为偏转电压）3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可 把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解，显得方便简捷。（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动 来分析、处理。【典型例题】例1 电容器C、电阻器R和电源E连接成如图1.3 4所示的电路，当把绝缘板P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，电路里A、没有电流产生B、有电流产生，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板C、有电流产生，方向是从b极板经过电阻器R流向a极板D、有电流产生，电流方向无法判断（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过 程）22（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例2 如图1.3 5所示的电路中，电容器的N板接地，在其两板间的P点固定一个带负电的点电荷，求以 下过程后，电容器的带电荷量Q、两 极间的电压U、两极间的场强E,P点的电势中、负电荷在P点的电势能Ep各如何变化？（1）S接通后再将M板上移一小段距离。（2）S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）解题过程例3为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明的机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2金属板，间距L=0.05m,当连接到U=2 5 0 0V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀 强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立13方米有烟尘颗粒10个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量_17为=+1.0 x10 C,质量为m=2.0 x10-15/，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用 和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）23分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）解题过程例4如图A所示为示波管的原理图，图b表示荧光屏的界面，从发热的灯 丝射出的电子初速度很小，可视为零，在灯丝和极板P之间所加电压为Ui,在两对偏转电极XX 和 YY 上所加的电压分别为U2和 U3,若Ui 0,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心0点，如果U3=0,U2的大小随时间变化，其规律如下图C所示，则屏上将出现一条亮线，已 知U1=25OOV,每块偏转极板的长度1都等于4cm,两块正对极板之间的距 离d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场，且极板外无电场，在每个电子 经过极板的极短时间内，电场视为不变，X,X 极板的右端到荧光屏的距 离L二8cm,荧光屏界面的直径D二20cm,要使电子都能打在荧光屏上，U2的 最大值是多少伏？（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过 程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程【针对训练】1、图1.3 8所示是一个由电池、电阻R、电键S与平板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（）A、电阻R中没有电流24B、电容器的电容变大C、电阻R中有从a流向b的电流D、电阻R中有从b流向a的电流2、如图1.3-9所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m,带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（）A、微粒带的是正电mgdb、电源电动势的大小等于 夕C、断开开关S,微粒将向下做加速运动D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K,电源即给电容器充电。（）A、保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B、保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小C、断开K,减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D、断开K,在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大4、a粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（）A、1：2 B、1：6 C、/2：1D、2：15、如图1.3-11所示，平行金属板内有一匀强电场，一个带电荷量为 q、质量为m的带电粒子以%从A点水平射入电场，且.丁丁刚好以速度v从B点射出，则（）。A、若该粒子以速度“-U”从B点射入，则它刚好以速度“-u。”从A点射出B、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-U”从B点射入，则它刚好以速度“-U。”从A点射出C、若将q的反粒子（-q、m）以速度-U。”从B点射入，则它刚25好以速度“-u”从A点射出D、若该粒子以速度“-u ”从B点射入，则它刚好以速度“-u”从A点射出6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子(不计初速)经过电压为U。的加速电场后，由小孔/沿水平金 属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为1,两板相距为d,电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离 为L,屏上的中点为。，屏上a、b两点到。点 的距离为S/2,若在A、B两板间加上变化的电 压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场 可视为恒定的，现要求仁0时，进入两板间的 电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速 上移到b