1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.3 二阶系统的时间响应,凡是能够用二阶微分方程描述的系统,称为,二阶系统,典型二阶振荡环节传递函数为,框图：,二阶系统特征方程：,随着阻尼比取值不同，二阶系统特征根不同，即极点不同。,讨论：,极点分布,s,1,s,2,R,e,I,m,极点分布,s,1,s,2,R,e,I,m,s,1,s,2,R,e,I,m,极点分布,极点分布,s,1,s,2,R,e,I,m,3.3.1 二阶系统的单位阶跃响应,3.3.2 二阶系统的单位脉冲响
2、应,3.3.3 二阶系统的性能指标,3.3.4 二阶系统计算举例,3.3.1 二阶系统的单位阶跃响应,单位阶跃信号的拉氏变换为X,i,(s)=1/s；,则二阶系统在单位阶跃信号作用下的,拉氏变换为,1、欠阻尼状态,2、无阻尼状态,3、临界阻尼状态,4、过阻尼状态,1、欠阻尼状态,曲线,特点：,1)振荡过程：这是一个不断需要超调,过程，只要输出大于输入，需要超调。,2)以Wd为振荡频率的衰减过程，幅值衰,减的快慢取决于,n,。,3)随着,的减小，其振荡幅值加大，衰,减慢。,4)终值为1。,2、无阻尼状态,曲线,特点：,等幅振荡,3、临界阻尼状态,曲线,1,0,t,X,0,(t),特点：,1）不振
3、荡,2）终值为1,曲线,1,0,t,X,0,(t),4、过阻尼状态,特点：,1）不振荡,2）终值为1,但相对于=1时过渡时间较长,3.3.2 二阶系统的单位脉冲响应,1、欠阻尼状态,2、无阻尼状态,3、临界阻尼状态,4、过阻尼状态,曲线,3.4 瞬态响应的性能指标,性能指标是针对欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应而提出来的,性能指标计算,1、上升时间t,r,2、峰值时间t,p,3、调整时间t,s,4、最大超调量M,p,5、振荡次数N,1、上升时间t,r,响应曲线从原工作状态出发首次到达输,出稳定值所需的时间称为上升时间。对,于过阻尼系统一般定义为响应曲线从稳,态值的10上升到稳态值的90所需的,时间
4、2、峰值时间t,p,响应曲线达到第一个峰值所需的时间,为峰值时间,3、调整时间t,s,响应曲线达到并永远保持在允许范围的时间,所表示的曲线是上式所描述的减幅,正弦曲线的包络线，,由于,4、最大超调量M,p,响应曲线的最大峰值与稳态值,x,0,(),的差值,再与x,0,()之比值。,5、振荡次数N,在调整时间内响应曲线振荡的次数,二阶系统计算举例,例1：设系统的方框图如图示，其中,=0.6,n,=5s,-1,当有一单位阶跃,信号作用系统时，求其性能指标t,p,M,p,和ts。,解：,例2 如图所示的机械系统,在质量块上,施加9.8牛顿阶跃力后，m的时间响应,如图曲线，试求系统的 m、k、c。,解：根据牛顿第二定律，得,拉氏变换得,1)求k：由拉氏变换的终值定理可知,例3有一位置随动系统，其方框图如图（1）,当系统输入单位阶跃函数时，,p,5%。求,（1）校核该系统的各参数是否满足要求。,（2）在原系统中增加一个微分反馈，求微,分反馈的时间常数。,解：,（1）求G,B,(S),（2）,可以看出，系统加入微分负反馈，,相当于增大了阻尼比，改善了系统振,荡性能，即减小了,p,，但,n,没变。,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,
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