1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,讲,二次根式,1,了解二次根式的概念及其运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算,.,2,考点,1,二次根式的有关概念,a,0,考点聚焦,二次根式,定义,式子,(_),叫做二次根式,.,防错提醒,最简二次根式,最简二次根式必须同时满足下列两个条件：,(1),被开方数不含能开得尽方的,；,(2),被开方数的因数是整数，字母因式是,.,同类二次根式,中的,a,可以是数，也可以是代数式，但,a0.,因数或因式,整
2、式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数,_,那么这几个二次根式就是同类二次根式,.,相同,3,考点,2,二次根式的性质,0,a,a,0,0,0,0,a,4,考点,3,二次根式的运算,同类二次根式,5,考点,4,分母有理化,常用形式及方法,6,考点,1,：二次根式的有关概念,命题角度：,1,二次根式的概念；,2,最简二次根式的概念,例,:1,2012,德阳,使代数式,有意义的,x,的取值范围是,(,),A,x,0 B,x,C,x,0,且,x,D,一切实数,C,7,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,8,例
3、2,下列各式中，属于最简二次根式的是（）,A,根据最简二次根式的定义，只要满足了,：（,1,）被开方数不含分母；（,2,）被开方数中不含能开得尽的因数或因式，才是最简二次根式，这两个条件缺一不可,.,9,考点,2,二次根式的化简与计算,命题角度：,1.,二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；,2.,二次根式的加减乘除运算,例,3,计算,解：,原式,10,利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算；在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查,11,例,4,计算：,12,二次根式的乘除混合运算仍按从左到右的顺序，如果有括号，那么先算括号里面的；最后的结果
4、要化为最简二次根式,13,例,5,如图所示，数轴上与,1,、对应的点分别为,A,、,B,点,B,关于点,A,的对称点为点,C,，设点,C,表示的数为,x,，则,（）,解析：由题意可知，点,A,表示的数是,1,，点,B,表示的数是 ，,又因为点,B,关于点,A,的对称点为点,C,，所以点,C,表示的,数为,1-,（,-1,）,=2-,，即,x=2-,，所以,C,14,解题的关键是弄清实数与数轴上的点的对应关系，即确定,x,的值，由于,AB,的距离是,-1,，由,B,、,C,关于点,A,对称可确定,x,然后代入并进行二次根式的化简,.,15,考点,3,二次根式的大小比较,命题角度：,1.,二次根式
5、的大小比较方法；,2.,利用计算器进行二次根式的大小比较,例,5,已知甲、乙、丙三数，甲,5,15,，乙,3,17,，丙,1,19,，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确,(,),A,丙乙甲,B,乙甲丙,C,甲乙丙,D,甲乙丙,A,16,解析,本题可先估算无理数,15,，,17,，,19,的整数部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范围，进而可以比较其大小,3,91516,4,，,8,5,15,9,，,8,甲,9.,4,16,17,25,5,，,7,3,17,8,，,7,乙,8.,4,16,19,25,5,，,5,1,19,6,，,丙乙甲,故选,A,项,17,比较两个二次根式大小时要注意
6、1),负号不能移到根号内；,(2),根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,18,考点,4,二次根式的非负性,命题角度：,1.,二次根式,a,的非负性的意义；,2.,利用二次根式,a,的非负性进行化简,例,6,2012,攀枝花,已知实数,x,，,y,满 ，则以,x,，,y,的值为两边长的等腰三角形的周长是,(,),A.20,或,16 B,20,C,16 D,以上答案均不对,B,19,(1),常见的非负数有三种形式：,|,a,|,，,a,，,a,2,.,(2),若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零,20,当堂训练,数学秘笈,p15,真题中的考点,1-6,题,.,课外作业,数学秘笈,p16,一鼎专家抢分预测,1-18,题,21,谢谢！,22,
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