对数线性模型.ppt

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chi-square test,，标为,L,2,）,在样本量较大时，,L,2,与皮尔逊卡方统计量的值十分接近。,L,2,优越性：,1,、期望频数采用似然估计方法，因而更加稳健；,2,、可以被分解成若干部分，即各项效应都有对应的似然卡方值，并且它们的似然卡方值之和等于整个模型的似然卡方比值。,.,对数线性模型的统计检验,公式：,其中 为估计交互频数。,原假设：检验模型的频数估计与观测频数无差异，也可以理解为检验模型和饱和模型无差异,。（无关假设）,.,对数线性模型的统计检验,饱和对数线性模型可以完美无缺的再现观测频数，因此不需要对饱和模型进行整体性检验。,DF,等于,0,，意味着所检验的模型与饱和模型之间的效应项目没有差别。,.,对数线性模型的统计检验,真正有意义的是检验非饱和模型（简略模型，,reduced model,）,如果简略模型仍然可以比较准确的拟合观测数据（其拟合程度与饱和模型无显著差异），说明剔除的效应对于拟合意义不大。（科学的简约性原则）,研究目的：不是为了再现观测频数，而是通过在模型中加入和减少交互效应项的试验，以寻求真正重要的因素。,从饱和模型开始逐步剔除不重要的交互效应项，在保证拟合程度不受较大影响的前提下，直到形成效应项最少的模型。（找到最关键因素）,.,对数线性模型的统计检验,举例说明：,由图可知，自由度变为,1,，,L,2,由,0,增大到,10.284,，显著性水平,为,0.01,（,P,）（拒绝原假设），说明简略模型和饱和模型存在十分显著的差异，即拟合程度受到很大影响。,显著,=,不能剔除该交互因素,在因素很多的复杂饱和模型中，通过此方法删减多个不显著效应项来形成简略模型。,.,对数线性模型的统计检验,整体检验的不足之处：,整体检验显著只能说明撤销的效应项中起码有一项是有显著作用的，但不能确定是哪一项显著。所以，整体检验在实际对数线性模型分析中，主要服务于整个检验模型的检验情况，而确定各项效应时则是通过单项效应的检验。,且，对于一个多阶多项效应的复杂模型，采用整体检验方式就意味着逐项效应的剔除测试，这样分析过程效率太低。,对数线性模型的统计检验,2,、分层效应检验,当研究中涉及的因素较多时，不仅主效应项会增加，交互效应项增加得更快。例如，四个因素的模型，主效应,4,个，二阶交互效应,6,项，三阶交互效应,4,项，四阶交互效应,1,项。如此，逐项检验筛选重要目标就太繁琐了。,且，在一般情况下，高阶交互效应不太容易显著。因此采用按阶次集体检验交互效应项的方法十分间接有效。,.,对数线性模型的统计检验,分层效应检验有两种：,一、某一阶及更高阶所有交互效应项的集体检验，它的检验是否显著表明这一阶及以上各阶中是否至少有一项是重要的；,二、某一阶所有交互效应的集体检验，它的检验是否显著表明这一阶所有交互效应中是否至少有一项是重要的。,前者检验比后者综合性更强。,.,对数线性模型的统计检验,案例,二阶以上,(,简略模型,),一阶以上,一阶,二阶,.,对数线性模型的统计检验,分层检验提供了模型,L,2,的分解。,第一种分层检验中，一阶及以上所有效应都从模型中删除，就会使简略模型的,L,2,增加到,13.142,，而第二种分层检验告诉我们，这个,L,2,的增量是一阶效应,L,2,2.858,与二阶效应,L,2,10.284,之和。,.,对数线性模型的统计检验,分层效应检验的不足：,整体检验或分层检验的结果只能说明所有效应中或某一组效应中至少有一项效应具有显著重要影响。但并不能明确知道究竟是哪一项显著。,为了了解到底是哪些具体项目显著，还需要采用单项效应的单独检验。,.,对数线性模型的统计检验,3,、单项效应的检验,SPSS,的单项效应检验只是在分层模型中对饱和模型分析时提供。它反映的是如果从模型中撤销一个效应以后对,L,2,变化的检验，称为偏关联检验,(tests of PARTIAL associations),.,对数线性模型的统计检验,偏关联检验没有最高阶项，对于例子而言，,两个主效应显著概率都大于,0.05,偏关联检验实际上是对饱和模型的,L,2,与删除该项效应后简略模型,L,2,之间的增量的检验。,可以视为分层检验的进一步分解：,2.858=1.602+1.257,.,对数线性模型的统计检验单项效应检验的不足：,在制定对数线性模型时，一个因素中可能不只两个类别。单项效应检验只是肯定这项效应中起码有一类与其他类存在明显差别，但并不能提供究竟是哪一类。,因此，需要利用单个参数估计的检验来解决这个问题。,.,对数线性模型的统计检验,4,、单个参数估计的检验,Z,值,=,参数估计,/,标准误，,1.96(0.05),；,2.58(0.01),；,主效应不显著，,95%,置信区间上下限值符号相反，不能肯定在总体中作用方向；,.,对数线性模型的统计检验,均为二类的情况下，参数估计的绝对值相同、各参数估计标准误相同，因此它们的,Z,检验值的绝对值相同，因此他们的显著性水平也相同。,如果是三类或者三类以上，经过单项偏关联检验显著或经筛选保留的交互项中，不一定所有参数都是显著的。,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,