八年级数学全等三角形证明题及答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,1,1.已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED,证明：1=2，,1+BAD=2+BAD，,即：EAD=BAC，,在EAD和,BAC,中,B=E AB=AE BAC=EAD ，,ABCAED（ASA），,BC=ED,全等三角形的判定与性质,2,2.如图，在ABC中，C=90,，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED。,证明：,MDAB,，,MDE=C=90,，,MEBC,，,B=MED,，,在,ABC,与,MED,中，,B=MED C=EDM DM=AC,，,ABCMED,（,AAS,）,全等三角形的判定,3,如图，,E,、,F,是四边形,ABCD,的对角线,BD,上的两点，,AECF,，,AE=CF,，,BE=DF,求证：,ADECBF,证明：,AECF,AED=CFB,，,DF=BE,，,DF+EF=BE+EF,，,即,DE=BF,，,在,ADE,和,CBF,中，,AE=CF AED=CFB DE=BF,，,ADECBF,（,SAS,）,全等三角形的判定,4,4.如图，点E、F分别是AD上的两点，ABCD，AB=CD，AF=DE问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明,证明：ABCD，,A=D，,在ABF和DCE中,AB=CD A=D AF=DE ，,ABFDCE，,CE=BF，AFB=DEC，,CEBF，,即CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CEBF,全等三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线的判定与性质,5,5.如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCB,解：,AD,平分,BAC,，,BAD=CAD,在,ACD,和,ABD,中,AB=AC BAD=CAD AD=AD,，,ACDABD,，,BD=CD,，,DBC=DCB,全等三角形的判定与性质,6,6.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED,证明：,ABCD,，,BAC=ECD,，,在,BAC,和,ECD,中,AB=EC BAC=ECD AC=CD,，,BACECD,（,SAS,），,CB=ED,全等三角形的判定与性质,7,7.如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证：B=C,在,ABE,和,ACD,中，,AB=AC A=A AE=AD,，,ABEACD,（,SAS,），,B=C,全等三角形的判定与性质,8,8.已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC,：,AC,平分,BAD,，,BAC=DAC,，,在,ABC,和,ADC,中，,AB=AD BAC=DAC AC=AC,，,ABCADC,全等三角形的判定,9,9如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF,证明：ABDE，,B=DEF,BE=CF，,BC=EF,ACB=F，,B=DEF BC=EFACB=F ，ABCDEF,全等三角形的判定；平行线的性质,10,10.已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF,证明：ADCB，,A=C，,在ADF和CBE中，,A=C AD=CB D=B ，,ADFCBE（ASA），,AF=CE，,AF+EF=CE+EF，即AE=CF,全等三角形的判定与性质,11,11.在ABC中，AB=CB，ABC=90,，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；,（,1,）证明：,ABC=90,，,CBF=ABE=90,，,在,RtABE,和,RtCBF,中，,AE=CF,AB=BC,，,RtABERtCBF,（,HL,）；,直角三角形全等的判定,12,如图，,ABC,中，,ABC=BAC=45,，点,P,在,AB,上，,ADCP,，,BECP,，垂足分别为,D,，,E,，已知,DC=2,，求,BE,的长,ABC=BAC=45,ACB=90,，,AC=BC,DAC+ACD=90,，,BCE+ACD=90,DAC=BCE,又,ADC=CEB,ACDCEB,BE=CD=2,直角三角形全等的判定；全等三角形的性质,13,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,1=2,，求证：,AD,平分,BAC,解：,AB=AC,，,ABC=ACB,1=2,，,ABD=ACD,，,BD=CD,AB=AC,，,BD=CD,，,ABDACD,BAD=CAD,即,AD,平分,BAC,全等三角形的判定与性质,14,如图，,ABC,中，,AB=AC,，过点,A,作,GEBC,，角平分线,BD,、,CF,相交于点,H,，它们的延长线分别交,GE,于点,E,、,G,试在图中找出,3,对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明,：,BCFCBD,BHFCHD,BDACFA,证明：在,BCF,与,CBD,中，,AB=AC,ABC=ACB,BD,、,CF,是角平分线,BCF=1 2 ACB,，,CBD=1 2 ABC,BCF=CBD,，,BCF=CBD BC=BC ABC=ACB,BCFCBD,（,ASA,）,全等三角形的判定,15,如图，在,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,DEAB,，,DFAC,，垂足分别是,E,，,F,，,BE=CF,求证：,AD,是,ABC,的角平分线,证明：DEAB，DFAC，,RtBDE=RtDCF=90,BD=DC BE=CF ，,RtBDERtDCF（HL），,DE=DF，,又DEAB，DFAC，,AD是角平分线,角平分线的性质；全等三角形的判定与性质,16,