北师大版七年级下4.1《认识三角形》(第1课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,第四章 三角形,4.1.1,认识三角形,3,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接,所组成的图形叫,三角形。,4,三个顶点,三个内角,AB,C,三条边,5,C,B,A,“,三角形”可以用符号,“,”,表示,ABC,6,C,B,A,D,ABD,ACD,ABC,你会吗,？,请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,7,可用顶点的两个大写字母表示。,A,B,C,c,b,a,想,一,想,怎样表示三角形的三条边呢？,方法一：,如：,边,AB,、,BC,、,CA,方法二：,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是，,在一般情况下，,如：,边,a,、,b,、,c,顶点,B,所对的边,CA,用,b,表示,顶点,C,所对的边,AB,用,c,表示。,顶点,A,所对的边,BC,用,a,表示，,？,8,1,、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）,B,A,C,针对训练,2,、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来,.,E,A,D,B,C,解：图中有,5,个三角形。分别是：,ABE,、,DEC,、,BEC,、,ABC,、,DBC,9,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于,180,，你还记得这个结论的探索过程吗,?,1,A,B,D,2,C,如图,当时我们是撕下两个角,把,A,移到了,1,的位置,把,B,移到了,2,的位置。,回顾与思考,10,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释,“,三角形的三个内角和是,180,”,吗？,11,1,2,3,(1),做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2,和,3,如下图,.,做一做,12,1,2,3,(2),将,1,撕下,并按上图进行摆放,其中,1,的顶点与,2,的顶点重合,它的一条边与,2,的一条边重合,.,此时,1,的另一条边,b,与,3,的一条边,a,平行吗,?,为什么,?,1,a,b,做一做,13,1,2,3,1,a,b,(3),将与的公共边延长，它与,b,所夹的角为,4.3,与,4,的大小有什么关系？为什么？,4,做一做,14,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于,180,度,.,15,想一想,你会用几何语言进行证明吗？,16,证明：,在,ABC,的外部，,以,CA,为一边，,CE,为另一边作,1=A,，,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,B=2,(,两直线平行，同位角相等,).,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,等量代换,),）,1,2,C,A,E,）,B,D,17,想一想,还有其他证明方法吗？,18,证法,2,：,）,1,2,C,A,E,）,B,D,过,C,作,CEBA.,作,BC,的延长线,CD,，,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),(,等量代换,),19,C,A,B,E,F,证法3,：,过,A,作,EFBC,试一试,20,C,A,B,E,证法,4,：,过,A,作,AEBC,试一试,21,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,22,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,猜一猜,23,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,24,直角边,直角边,斜边,1.,常用符号,“,RtABC,”,来表示,直角三角形,ABC,.,2.,直角三角形的两个锐角之间,有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,25,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,26,1.,一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形,?,(1)30,度和,60,度,(2)40,度和,70,度,(3)50,度和,20,度,练一练,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,27,练一练,2.,在下面的空白处,分别填入,“,锐角,”,，,“,钝角,”,或,“,直角,”,：,（,1,）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是,三角形；,（,2,）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是,三角形；,（,3,）如果三角形的两个内角都小于,40,度，那么这个三角形是,三角形,.,钝角,锐角,直角,28,请你谈一谈,:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识,?,29,课堂小结,2.,三角形三个内角的和等于,180,.,3.,三角形按角的大小分类：,锐角三角形：三个内角都是锐角；,直角三角形：有一个内角为直角；,钝角三角形：有一个内角为钝角。,4.,直角三角形的两个锐角互余。,1.,三角形的基本概念,30,练一练,3.ABC,中,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,4.,在,ABC,中,A=1/3B=1/5C,则,ABC,是,三角形,.,40,80,60,钝角,31,5.,已知,ACB=90,，,CDAB,，垂足为,D.,图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。,ACD,和,A,有什么关系？,BCD,和,A,呢？,C,B,A,D,练一练,32,C,B,A,D,练一练,解：直角三角形有三个，分别是：,RtBDC,RtADC,RtACB,直角边是,AC,、,BC,斜边,AB,直角边是,AD,、,CD,斜边,AC,直角边是,BD,、,CD,斜边,BC,33,C,B,A,D,练一练,解：,ACD,和,A,互余,BCD,和,A,相等,又,ACD,A,ADC,=180,证明：在,RtADC,中,CDAB,ADC=90,ACD,A=90,又,ACD,BCD=90,BCD=A,34,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,35,1.,已知,A,，,B,，,C,是,ABC,的三个内角，,A,70,，,C,30,，,B,（）,.,2.,直角三角形一个锐角为,70,，另一个锐角等于（）,.,80,20,练一练,36,3.,在,ABC,中，,A=80,，,B=C,，则,C=,（）,.,4.,如果,ABC,中，,ABC=235,，此三角形按 角分类应为（）,.,50,直角三角形,练一练,37,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和,180,进行计算；二是设某一个角为,x,（或将某一个角视为未知数），其余的角用,x,的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是,“,形题数解,”,。,方法规律,38,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，请你根据图中所标数据求,ACB,的大小，当轮船距离灯塔,C,最近时，,ACB,是多少度？,30,70,B,C,A,E,39,实际问题,30,70,B,C,A,E,解：,ABC+CBE=,180,ABC=,180,CBE=,180,70,=110,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,110,30,=,40,40,实际问题,30,90,B,C,A,解：,当轮船距离灯塔,C,最近时，则有,CBAB,即,ACB=,90,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,90,30,=,60,41,作业,以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。,2,、请你,做个,“,小小设计师,”,42,