北师大版五年级下册数学笔记.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。即求几个相同加数的和的简便运算。也可以表示求一个数的几倍是多少。,如：,6,表示求,6,个 的和是多少，,也可以表示 的,6,倍是多少。,、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。,6,表示求,6,的 是多少，,表示求 的 是多少。,5,4,5,4,5,4,5,4,5,4,5,4,3,2,5,4,3,2,.,3,、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。,分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。最后结果应该是最简分数。,、一个数（,0,除外）乘小于,1,的数，积小于原数；,一个非,0,数乘等于的数，积等于原数；,一个非,0,数乘大于的数，积大于原数。,.,、长方体有,6,个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。,有,12,条棱，,12,条棱可以分为三组：,4,条长，,4,条宽，,4,条高，长、宽、高分别相等。,有,8,个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高。,、正方体有个面，每个面都相等，都是正方形。有条棱，条棱的长度相等。有个顶点。正方体是特殊的长方体。,.,、,长方体的棱长总和（长,+,宽,+,高）,4,长方体的长棱长总和,4-,宽,-高,长方体的宽棱长总和,4-,长,-,高,长方体的高棱长总和,4-,长,-,宽,正方体的棱长总和棱长,正方体的棱长棱长总和,12,.,、长方体个面的面积之和叫做长方体的表面积。,长方体上面或下面的面积长,宽,长方体前面或后面的面积长,高,长方体左面或右面的面积宽,高,长方体的表面积（长,宽宽,高长,高）,或 长,宽,宽,高,长,高,用字母表示为：（）,.,、正方体的个面的面积之和叫做正方体的表面积。,正方体每个面的面积棱长,棱长,正方体的表面积棱长,棱长,，,用字母表示为：,a,2,生活实际应用中有时要求五个面的面积，如：游泳池四周和池底贴瓷片的面积、粉刷课室四周和屋顶的面积等，这时应用的公式是：无盖或无底长方体表面积,长,宽宽,高,长,高,；,有时求四个面，如：给饮料盒贴一圈商标纸（上下面不贴），求商标纸的面积，这时应用的公式是：宽,高,长,高,。,.,、,物体所占空间的大小，叫做物体的体积。,常用的体积单位有：立方米，立方分米，立方厘米。,容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。,计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。,1dm=1L,1cm=1mL,.,、立方米,1000,立方分米,立方分米,1000,立方厘米,立方分米升,立方厘米毫升,升,1000,毫升,1L=1000 mL,1dm=1L,1cm=1mL,、长方体的体积长,宽,高,正方体的体积棱长,棱长,棱长,长方体与正方体统一的体积公式：,长方体（或正方体）的体积底面积,高 ,或横截面积,长,.,长方体的长体积,宽,高,长方体的宽体积,长,高,长方体的高体积,长,宽,长方体的底面积体积,高,长方体的高体积,底面积,.,、露在外面的面积一个面的面积,露在外面的面的个数,、如果两个数的乘积是，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。（两个互为倒数的积是,1,）,。,如：和,2,，可以说：和,2,互为倒数；的倒数是,2,，,2,的倒数是。,求一个数（,0,除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。,的倒数是。没有倒数。,.,、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。,3,表示把平均分成,3,份，其中的,1,份是多少。或表示的是多少,、除数,被除数；,除数,=,，商,=,被除数；,除数,，商,被除数。,.,、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，,上升了,的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。,.,分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，,都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号,里面的，再算括号外面的。,整数的运算律在小数和分数运算中同样适用。,.,分率句带有,“,是,”,、,“,占,”,、,“,相当于,”,的，看,“,谁,”,的几分之几（百分之几），这个,“,谁,”,就是单位,“,1,”,的量。,分率句带有,“,比,”,字的，比字后面是,“,单位,1”,的量。,.,“,单位,1”,的量,已知,，用乘法。,单位,“1”,的量,所求量的对应分率,=,所求量,“,单位,1”,的量,未知,，用除法。,已知,量,已知,量的对应分率,=,单位,“1”,的量,.,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。,及格率及格人数,总人数,100%,成活率成活棵数,种植棵数,100%,出勤率出勤人数,总人数,100%,命中率命中次数,总次数,100%,优秀率优秀人数,总人数,100%,发芽率发芽种子数,种子总数,100%,.,七折表示现价是原价的,或70%,，七五折是指现价是原价的,75%,，,原价是,“,单位,1,”,的量。,不管提价还是降价，原价都是,“,单位,1,”,的量。,现价原价,折数,原价现价,折数,现价,原价折数,.,1,、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。,2,、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，并且方便进行比较。,3,、折线统计图能清楚地看出数量增减变化的情况。,4,、扇形统计图能清楚地看出各部分量占总数量的百分之几。,.,1,、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。,2,、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。,当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数3,、平均数总数量,总份数,.,长方体的棱长总和（长,+,宽,+,高）,4,正方体的棱长总和棱长,正方体的表面积棱长,棱长,，,用字母表示为：,a,2,长方体的表面积（长,宽宽,高长,高）,或 长,宽,宽,高,长,高,用字母表示为：（）,长方体的体积长,宽,高,正方体的体积棱长,棱长,棱长,.,1,、解方程的依据,:,加数,+,加数,=,和,一个加数,=,和另一个加数,被减数减数,=,差 被减数,=,差减数,减数,=,被减数差,因数,因数,=,积,一个因数,=,积,另一个因数,被除数,除数,=,商 被除数,=,商,除数,除数,=,被除数,商,.,2,、分数和小数互化常用的数：,=0.5 =0.25 =0.75 =0.2,=0.4 =0.6 =0.8 =0.125,=0.375 =0.625 =0.875,=0.05 =0.04,0.333 0.667 0.167,4,3,2,1,4,1,5,1,8,1,20,1,25,1,5,2,5,3,5,4,8,3,8,5,8,7,3,1,3,2,6,1,.,4,、本学期学过的应用题数量关系式：,（,1,）,路程,=,速度和,相遇时间,相遇时间,=,路程,速度和,速度和,=,路程,相遇时间,（,2,）大数,-,小数,=,相差数,求大数用,+,法,大数,=,小数,+,相差数,求小数用,法,小数,=,大数,相差数,.,4,、常见的应用题数量关系式：,（,1,）工作总量,=,工作效率,工作时间,工作时间,=,工作总量,工作效率,工作效率,=,工作总量,工作时间,（,2,）,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,（,3,）总价,=,单价,数量,单价,=,总价,数量,数量,=,总价,单价,.,5,、几何图形公式：,长方形的面积,=,长,宽,长方形的周长,=,（长,+,宽）,2,正方形的面积,=,边长,边长,正方形的周长,=,边长,4,平行四边形的面积,=,底,高,三角形的面积,=,底,高,2,梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,2,.,7,、常用的单位进率：,长度单位：（相邻两个单位之间的进率是,10,）1,千米,=1000,米,1,米,=10,分米,1,分米,=10,厘米,1,厘米,=10,毫米,1,米,=100,厘米,面积单位：（相邻两个单位之间的进率是,100,）,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,1,公顷,=10000,平方米,1,平方千米,=100,公顷,1,公顷,=100,公亩,质量（重量）单位：,1,吨,=1000,千克,1,千克,=1000,克,.,时间单位：,1,日,=24,小时，,1,小时,=60,分，,1,分,=60,秒，,1,小时,=3600,秒,1,年有,12,个月，其中有,7,个大月（,1,、,3,、,5,、,7,、,8,、,10,、,12,），,4,个小月（,4,、,6,、,9,、,11,），一个特殊月（二月）。,大月有,31,天，小月有,30,天，平年二月有,28,天，闰年二月有,29,天。,平年有,365,天，闰年有,366,天。,一周（星期）有,7,天。,.,