微观经济学生产论练习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,第四章 生产论,练习题,.,判断题,1、在生产函数中，只要有一种投入不变，便是短期生产函数。,2、如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。,(短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素是固定不变的时间周期),(随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量),.,3、只要总产量减少，边际产量一定是负数。,4、边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。,.,5、若生产函数q(4L),1/2,(9K),1/2,，且L，K价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。,(由q(4L),1/2,(9K),1/2,，dqdL=3(KL),1/2,，dqdK3(LK),1/2,L、K价格相等，LK=1。因此，企业投入的劳动和资本相等),.,计算题,1、已知生产函数Q=f(L,K)=2KL0.5L,2,0.5K,2,，假定厂商目前处于短期生产，且K10。,（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。,（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。,3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？,.,1.解答：劳动的总产量函数TPL20L0.5L250,劳动的平均产量函数APLTPL/L200.5L50/L,劳动的边际产量函数MPLdTPL/dL=20L,L=10时，劳动的平均产量APL达极大值,L0时，劳动的边际产量MPL达极大值。,.,2、已知生产函数为Q=min（L,4K）。求：,（1）当产量Q32时，L与K值分别是多少？,（2）如果生产要素的价格分别为P,L,=2，P,K,=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？,.,2、解答：（1）生产函数Qmin（L，4K）表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有QL4K。（教材P126式4.4）,因为已知产量Q32，所以，相应地有L32，K8。,（2）由QL4K，且Q=100，可得：L100，K25,又因为PL2，PK5，所以有：CPLLPKK2100525325,即生产100单位产量的最小成本为325。,.,3.已知生产函数QAL,1/3,K,2/3,。,判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？,（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？,.,解答：（1）因为Qf（L，K）AL,1/3,K,2/3,，于是有：,f（L，K）A（L）,1/3,（K）,2/3,A,1/3,2/3,L,1/3,K,2/3,AL,1/3,K,2/3,f（L，K）,所以，生产函数QAL,1/3,K,2/3,属于规模报酬不变的生产函数。,（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以,K,表示；而劳动投入量可变，以L表示。,对于生产函数QAL,1/3,K,2/3,，有：MPL1/3AL,-2/3,K,2/3,且dMPL/dL=2/9AL,-2/3,K,2/3,0。,这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MPL是递减的。,相类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以,L,表示；而资本投入量可变，以K表示（,略 ）,。,.,4.已知某企业的生产函数为QL,2/3,K,1/3,，劳动的价格2，资本的价格r1。求：,（1）当成本C3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。,（2）当产量Q800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。,.,在成本C3 000时，厂商以L*=1 000，K*=,1 000进行生产所达到的最大产量为Q*,1 000。,：在Q800时，厂商以L*800，K*800进行生产的最小成本为C*2 400。,.,5.假定企业的生产函数为Q2K,1/2,L,1/2,，若资本存量固定在9个单位上(K9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：,(1)该企业的规模收益状态；,(2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量3)若工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少?,.,解：,(1)当K、L同比例增加倍时，有F(K，L)=2(K),1/2,(L),1/2,2K,1/2,L,1/2,=F(K，L)因此该企业的规模报酬不变。,(2)当企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件，当w2，K9时，可得r2/9*L,成本TCwL+rK=2L+9r，生产函数Q2K,1/2,L,1/2,29,1,/,2,L,1/2,6L,1/2,当P6时，可得利润PQ2L9r=6*6L1/22L92/9*L36L1/24L,为使利润最大化，应使0，则L=81/4，所以，企业雇用最优的劳动数量为L=81/4。,(3)当工资提高到w3时，由K/L=w/r，可得r=3/9*L,成本TC3L+9r,利润PQ3L9r=66L1/2 3L 93/9*L=36L1/2 6L,18L-1/2 6，要得到最优的劳动数量，须使利润最大化，即0时，由18L-1/2 6=0得，L9。,.,6、已知某厂商的生产函数为Q=L,3/8,K,5/8,，又设PL=3元，PK5元。,(1)求产量Q10时最低成本支出和使用的L与K的数量。,(2)求产量Q25时最低成本支出和使用的L与K的数量。,(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。,.,