概率的简单应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,概率的简单应用,1,现实生活中存在大量随机事件,随机事件发生的,可能性有大小,随机事件发生的可,能性,(,概率,),的计算,理论,计算,实验,估算,只涉及一步实验,的随机事件发生,的概率,涉及两步或两步以,上实验的随机事件,发生的概率,列表法,树状图,概率应用,掌握！,2,某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每,10000,张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖,10,个，二等奖,100,个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,解,:,中一等奖的概率是,P=,中奖的概率是,P=,进一步了解,3,2,.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表:,每辆私家车乘客数目,1,2,3,4,5,私家车数目,58,27,8,4,3,根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过,2,名乘客的概率是多少,?,4,3.,生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年,6,月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013,年,),的部分摘录,根据表格估算下列概率,(,结果保留,4,个有效数字,),(1),某人今年,61,岁,他当年死亡的概率,.,(2),某人今年,31,岁,他活到,62,岁的概率,.,年龄,x,生存人数,l,x,死亡人数,d,x,0,1,1000000,997091,2909,2010,30,31,976611,975856,755,789,61,62,63,64,867685,856832,845026,832209,10853,11806,12817,13875,79,80,488988,456246,32742,33348,81,82,422898,389141,33757,33930,对,l,x,、,d,x,的含义举例说明：对于出生的每,1000000,人，活到,30,岁的人数,l,30,976611,人,(x,30),，这一年龄死亡的人数,d,30,755,人，活到,31,岁的人数,l,31,976611,755,975856(,人,),5,(1),某人今年,61,岁,他当年死亡的概率,.,(2),某人今年,31,岁,他活到,62,岁的概率,.,年龄,x,生存人数,l,x,死亡人数,d,x,0,1,1000000,997091,2909,2010,30,31,976611,975856,755,789,61,62,63,64,867685,856832,845026,832209,10853,11806,12817,13875,79,80,488988,456246,32742,33348,81,82,422898,389141,33757,33930,解,1),由表知,61,岁的生存人数,l,61,=867685,61,岁的死亡人数,=d,61,10853,所以所求死亡的概率,P=,(2),由表知,l,31,=975856,l,62,=856832,所以所求的概率,:,答,:,他当年死亡的概率约为,0.01251,活到,62,岁的概率约为,0.8780.,6,(,3,)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?,(,4,)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?,(,5,)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?,年龄,x,生存人数,lx,死亡人数,dx,0,11000000,997091,2909,2010,30,31,976611,975856,755,789,61,62,63,64,867685,856832,845026,832209,10853,11806,12817,13875,79,80,488988,456246,32742,33348,81,82,422898,389141,33757,33930,7,1.,有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7,（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；,（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；,（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率,解：（,1,）设三角形的第三边为,x,，,每个三角形有两条边的长分别为,5,和,7,，,75,x,5+7,，,2,x,12,，,其中一个三角形的第三边的长可以为,10,（,2,）,2,x,12,，它们的边长均为整数，,x=3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,组中最多有,9,个三角形，,n=9,；,（,3,）当,x=4,，,6,，,8,，,10,时，该三角形周长为偶数，,该三角形周长为偶数的概率是,8,2.,已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ，,1,的卡片，,乙同学手中藏有三张分别标有数字,1,，,3,，,2,的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为,a,，,b,.,（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果.,（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的,a,，,b,能使得,有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。,甲,1,乙,1,3,2,(a,b)取值结果共有9种,（2）=b,2,4a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5,P(甲获胜)=P(0)=,P(乙获胜)不公平,9,3.,小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局（1）用树状图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树状图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率,解：（,1,）画树状图得：,总共有,9,种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是,3,种，,两人获胜的概率都是,10,1.,什么叫概率？,事件发生的,可能性的大小,叫这一事件发生的,概率,2.,概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为,n,，事件发生的可能结果数为,m,，则（）,3.,估计概率,在实际生活中，我们常用,频率,来估计,概率,，在大量重复的实验中发现频率,接近,于哪个数把这个数作为概率,11,请小组内讨论下面问题：,1.,如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的,概率,有多大那么怎么样来估计中奖的概率呢？,2.,出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的,可能性,较小？,概率,与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的,应用,由上面两个问题，你能得到什么？,12,初步尝试,13,共同探索：,1.,某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每,10000,张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖,10,个，二等奖,100,个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,解,:,因为,10000,张奖券中能中一等奖的张数是,10,张,所以,1,张奖券中一等奖的概率是,:,又因为,10000,张奖券中能中奖的奖券总数是,1+10+100=111(,张,),所以,1,张奖券中奖的概率是,14,1.,什么叫概率？,事件发生的,可能性的大小,叫这一事件发生的,概率,2.,概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为,n,，事件发生的可能结果数为,m,，则（）,3.,估计概率,在实际生活中，我们常用,频率,来估计,概率,，在大量重复的实验中发现频率,接近,于哪个数，把这个数作为概率,温故而知新,15,当堂巩固,16,4.,小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率,（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为,任选其中一人的情形可画树状图得：,总共有,9,种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为：,17,自我挑战,18,1,.,连掷两枚骰子,它们的点数相同的,概率是,_.,2,.,转动如图所示的转盘两次,两次所得的颜色相同的概率是,_.,白,绿,黄,黑,蓝,红,3,.,某口袋里放有编号为,16,的,6,个球,先从中摸出一个,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是,_.,4,.,利用计算器产生,16,的随机数,(,整数,),连续两次随机数相同的概率是,_.,19,5,.,一口袋里装有若干个红球,为了估计红球的数目,从中取出,10,只红球做上记号后放回,充分搅和均匀后,每次从中取出,10,只,统计有记号的红球后放回,再搅和均匀,这样反复做了,10,次,得到的有记号的红球数目如下,:3,，,2,，,2,，,4,，,1,，,3,，,2,，,0,，,1,，,3,，据此可推算口袋中原有红球约,_,只,.(,四舍五入到个位,),48,20,6,.,连掷两枚骰子,点数和等于,4,的概率是,(),A.B.C.D.,A,7,.,一个密码锁由三个数字组成,每个数字都是,09,这十个数字中的一个,只有当三个数字与设定的密码相同时,才能将锁打开,小明只记得头一个数字,则他一次就能打开该锁的概率是,(),A.B.C.D.,D,21,D,8,.,抽屉里有尺码相同的,3,双黑袜子和,2,双白袜子,分散混放在一起,在夜晚不开灯的情况下,随意拿出,2,只,“,它们,恰好,是一双”的概率是,(),A.B.C.D.,C,9,.,有两个信封,每个信封内都装有写上数,1,、,2,、,3,的卡片,现从这两个信封中各任意抽出一张卡片,两张卡片上的数的,和不大于,3,的概率是,(),A.B.C.D.,22,甲：无论如何总是上开来的第一辆车，,乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。,假设每天某一时段开往温州有三辆专车（票价相同），有两人相约来温州游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：,如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：,（,2,）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？,（,1,）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？,拓展练习,23,谢谢大家！,24,