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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,法律逻辑学教程,1,第一章绪论,第一节逻辑学的研究对象与性质,一、思维、语言与逻辑,“逻辑”是英文,Logic,的音译，它导源于希腊文（逻各斯），原意是指言辞、思想、理性、规律等。古代西方学者用“逻辑”指称研究推理论证的学问。我国近代学者将“逻辑”意译为“论理学”、“理则学”、“名学”、“辩学”等。到,20,世纪初，我国逐渐通用“逻辑”的译名。,2,在现代汉语中，“逻辑”是一个多义词，主要有以下几种含义：（,1,）指客观事物的规律。如“建设和谐社会是中国革命事业的逻辑继续”。（,2,）指思维的规律、规则。如“法律辩护要合乎逻辑”。（,3,）指研究思维的结构形式及其规律的学科，即逻辑学。如“学点文法和逻辑”。（,4,）指某种特殊的观点、方法。如“杀人不眨眼者所奉行的是暴徒逻辑”。,3,逻辑学与思维有密切的关系，那么，什么是思维？思维是认识的理性阶段。辩证唯物主义认为，人的认识是人脑对客观世界的反映，是基于实践之上的由感性认识上升到理性认识的不断深化的过程。感性认识是形成感觉、知觉和表象的阶段，它对事物的认识是形象的、直观的、表面的。理性认识就是在感性认识基础上，,形成概念，作出判断和推论理,的阶段，它对事物的认识是抽象的、概括的、间接的。例如，“犯罪行为”是对所有触犯刑法并依据刑法予以刑事处罚的危害社会行为的反映，它所揭示的不是某一犯罪行为的具体特征，而是经过对各种犯罪行为的属性进行抽象、概括而得到的关于这类行为的本质属性的认识。,4,思维是形式和内容的统一,.,思维内容是思维对象及其属性在人脑中的反映。思维有概念、判断、推理三种基本形态，概念是反映思维对象的本质属性,或特有属性的思维形态；,判断是对思维对象及其属性作出断定的,思维形态；,推理是从已知知识得出未知知识的,思维形态。思维形式就是同一类型的思维的共同结构。,何谓“同一类型”？（待二、逻辑学的研究对象）,思维必须借助语言形式，语言是思维的物质外壳，语言伴随整个体思维过程，并总结、记录、巩固思维成果。（概念与语词、判断与语句推理与句组句群相应）,自然语言和人工语言。,p q,（“法律是具有规范性和强制性的制度”、“中国是发展中的大国”、“当前的世界金融危机既是危难，又是机遇”这三个判断共同的结构形式。）,5,二、逻辑学的研究对象,逻辑学是研究抽象思维的形式、规律和思维方法的科学。,逻辑学首先是研究思维形式特别是推理形式及其规律的。,什么是思维的形式？什么是同类型思维？,（,1,）所有人都是要死的，基地组织成员是人，所以，基地组织成员是要死的。,（,2,）船在海上，人在船上，所以，人在海上。,（,3,）所有法学专业学生都应学习法理学，本班同学是法学专业学生，所以，本班同学应学习法理学。,以上三例是同一类型思维，具有共同结构：,所有,M,是,P,，,所有,S,是,M,，,所以，所有,S,是,P,。,逻辑常项与逻辑变项。,6,其次，逻辑学要研究抽象思维的规律。,抽象思维的规律有包括基本规律和非基本规律,基本规律主要有保证思维确定性的同一律，保证思维前后一,贯,无矛盾的矛盾律和保证思维明确性的排中律。,非基本规律指存在于推理等思维形式中的特殊规律（通常称公理、推导规则）。,7,最后，逻辑学要研究思维方法，也称认识现实的逻辑方法。主要有明确概念或词项的定义、划分方法，确定命题的真假值的值法，求因果联系的科学归纳法、增强论证性的反证法、归谬法等。,8,三、逻辑学的性质,1,、全人类性,2,、基础性,3,、工具性4,、规范性,9,四、逻辑学的产生与发展,一、逻辑学的产生：世界三大逻辑学发源地及最早的三大逻辑：古代希腊（亚里士多德逻辑）、古代中国（墨辩逻辑）、古代印度（因明逻辑）,二、逻辑学的发展：,逻辑学的第一次里程碑式大发展：近代西方归纳逻辑的产生（弗兰西斯,培根）,逻辑学的第二次里程碑式大发展：现代数理逻辑的产生（莱布尼茨,怀特海、罗素）,逻辑学的第三次里程碑式大发展：辩证逻辑的产生（黑格尔、马克思）,10,第二节 法律逻辑学的特点与作用,一、法律逻辑学的特点,法律逻辑学还是一门正在研究和探索的新学科，还没有形成一个完整的体系。而目前我国高校所开设的法律逻辑学课，大多是在没有学过普通逻辑知识的学生中开设的，目的在于,让学生把握普通逻辑的一般原理及其在法学和法律工作中的应用,。所以，我们现在学习的法律逻辑学并不是严格意义上的法律逻辑学，而是,“,法律专业普通逻辑学,”,的简称。我们暂且称之为,法律逻辑学。,法律逻辑学是逻辑学中的一门新兴分支学科，是一门研究涉法思维的形式、方法与规律的逻辑学学科。,11,那么，法律逻辑学有何特点呢？法律逻辑学既体现了一般逻辑理论的共性，又带有涉法思维的特点。,首先，法律逻辑学要介绍一般的逻辑理论知识，如命题逻辑、词项逻辑、谓词逻辑、归纳逻辑等。,其次，法律逻辑学要介绍研究涉法思维活动中的特殊形式与规律的逻辑知识理论，如侦查逻辑、法律规范逻辑、法律论辩逻辑等。,12,二、法律逻辑学的作用,首先，法律逻辑是推进进法律一致性的重要手段。逻辑学与法律公平、公正相依伴，法律推理是法学研与运作的重要方法，司法程序是否公平、公正的晴雨表。,其次，法律逻辑学有助于提高立法工作水平。,立法既要遵循立法原则、立法政策，还要讲究法律条文的准确性、一致性与恰当性。,最后，法律逻辑学有助于提高法学研究与依法办案的能力。逻辑论证与表达，案情归纳与演绎分析，识别、驳斥逻辑谬与诡辩，提高论辩能力，都是法学研究与依法办案的能力，这些能力与法律工作者的逻辑学素食密切相关。,13,第二章 命题逻辑（上）,第一节 命题概述一、命题及其逻辑特征,1,、什么是命题,命题：命题是借助语句陈述思维对象情况并有真假之分的思想。例如,：,（,1,）任长霞是人民心中的好局长。,（,2,）所有违法行为都是犯罪行为。,（,3,）凡未满,18,周岁的公民都没有选举权。,14,（4）有的律师不是兼职的。,（5）鸟宿池边树，僧敲月下门。,（6）胜者或因其强，或因其指挥无误,（7）只有现场作案人，才可能到过犯罪现场。,（8）并非如果某人有作案工具，他就是作案人。,2、命题的逻辑特征：,对事物情况有所断定有真假之分（8例中有2例为假）,15,二、命题与语句及判断,2,、命题和语句,语句是按一定规则组成的语言文字的符号串。命题和语句既有联系，又有区别。,联系：命题都要用语句表达。,区别：（,1,）是不同学科的研究对象,（,2,）有些语句子不直接表达命题（只有陈述句、反诘疑问句直接表达命题，疑问句、感叹句、祈使句不直接表达命题）,（,3,）同一语句可表达不同命题,（,4,）不同语句可表达同一命题,16,3,、命题和判断,一个命题所陈述的思维对象情情况，如果被思维主体肯定或否定，命题就变成判断。所以，命题和判断的区别在于陈述的内容与主体有关还是无关。无关是命题，有关是判断。,17,三、命题的种类,规范模态命题,模态命题,真值模态命题,直言命题（性质命题）,命题 ,简单命题：,命题的词项分解形态,非模态命题 关系命题,复合命题：,命题的宏观联结形态,复合命题有七种基本形式：联言命题、选言命题、假言命题（充分条件假言、必要条件假言、充分必要条件假言）、负命题。,18,第二节 复合命题,一、什么是复合命题,复合命题就是包含其他命题的命题。复合命题是宏观联结态的命题，它以简单命题为基本单元，不再对简单命题内部结构作微观分析，即不分解组成命题的词项，如主词、谓词等。复合命题中所包含的命题称子命题，有多层次子命题的复合命题称多重复合命题。子命题若是简单命题，则称该子命题是复合命题的原子命题。,如,1,：如果一个地方发生了某件重要新闻，那么，因特网是很快就会发布出这一新闻来。,形式是：如果,p,，那么,q,。,2,：不能说这件事不是甲干的就是乙干的。,形式是：并非,“,要么,p,，要么,q”,或并非,p,）,19,复合命题的真假值称为逻辑值。,一个复合命题真，称为该命题有真的真值，记为“,1”,；,一个复合命题假，称为该命题有假的真值，记为“,0”,。,复合命题的真假值由子命题的真假与子命题之间的联结方式决定。,表示子命题之间联结方式的逻辑算子是复合命题的联结词。,20,二、复合命题联结词,复合命题是借助于命题联结词联结子命题构成的。在思维实际中，子命题或真或假，复合命题的真假也确定了。从逻辑理论说，,子命题是变项；命题联结词是常项。常项（命题联结词）是特殊的词项。,如，,“,春天来临,”,与,“,百花齐放,”,是两个子命题，联结词不同，可有不同的复合命题（,“,春天来临并且百花齐放,”,、,“,春天来临或者百花齐放,”,、,“,如果春天来临，那么百花齐放,”,）,变项（子命题）可以指派其为真为假（称真值指派）,仅从真值角度反映复合命题的逻辑性质和关系的联结词，称为真值联结词。,复合命题有七种其基本形式：,21,三、复合命题的种类及其特征,（一）联言命题,什么是,联言命题,联言命题,就是用“并且”联结若干子命题、陈述若干事物情况同时存在的命题。如 这种行为既是违法行为也是犯罪行为。,法官分析证据时，不仅要注意原告方提供的证据，而且要注意被告方提供的证据。,常见的联言命题的联结词及其公式表示：并且 而且 虽然,但是 不仅,而且 既,又 一方面,一方面 最典型的是：并且,联言命题又称,合取命题,公式：,p,并且,q,；,p q,（合取式）合取词、合取支,22,联言命题真值表,p,q,p q,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,23,真值表显示,联言命题的判定方法：所有支命题为真，则联言命题为真，只要一支命题为假，则联言命题为假。,联言命题的性质：,联言命题为真，则每一支命题为真,24,联言推理 什么是联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题并根据联言命题逻辑特征由前提必然推出结论的推理 联言推理的两个有效式：分解式,p q,p,；,p q,q,合成式,p,，,q,p q,25,二、选言命题,选言命题就是陈述若干事物情况至少有一种存在的命题。,如,1,：企业在交易会上或者或者了解了产品信息，或者获得了技术情情报。如,2,：某,甲伤人要么是故意的，要么是过失的。,选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。,26,1,、相容选言命题 什么是相容选言命题相容选言命题是用“或者”联结若干子命题、陈述若干事物情况至少有一种为真的命题。如上例,1,企业在交易会上或者或者了解了产品信息，或者获得了技术情情报。相容选言命题的语言联结词及其公式表示：或者 或许,或许 可能,可能 最具典型的：或者 相容选言命题 又称析取命题。,公式：,p,或者,q,；,p q,（析取式）析取支、析取词,27,相容选言命题真值表,p,q,p q,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,28,真值表显示,相容选言命题的判定方法：只要有一个支命题为真，则相容选言命题为真，如果全部支命题为假，则相容选言命题为假。,相容选言命题的性质：,相容选言命题为真，且其余支命题为假，则剩下唯一的支命题为真。,29,相容选言推理,什么是相容选言推理 相容选言推理就是前提或结论中有一个相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质而由前提必然推出结论的推理。,相容选言推理的有效式：否定肯定式,p q,，,p q,p q,，,q p,析取引入式,p p q,相容选言推理的规则,30,2,、不相容选言命题,什么是不相容选言命题,不相容选言命题是由联结词“要么,要么,”,联结若干子命题陈述若干事物情况中有且只有一种事物情况存在的选言命题 如上例,2,某,甲伤人要么是故意的，要么是过失的。,不相容选言命题的语言联结词及其公式表示：要么,要么 或者,或者,二者必居其一 最具典型的是：要么,要么 不相容选言命题 又称不相容析取命题。公式：,要么,p,，要么,q,；,p,！,q,（不相容析取式）不相容析取支、不相容析取词,31,不相容选言命题真值表,p,q,p,！,q,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,0,32,真值表显示,不相容选言命题的判定方法：如果只有一个支命题为真，其余支命题为假，那么不相容选言命题为真；如果有两个及两个以上支命题为真，或所有支命题都为假，则不相容选言命题为假。,不相容选言命题的性质：,不相容选言命题为真，且其余支命题为假，则剩下唯一的支命题为真；一个支命题为真，则其余支命题为假。,33,34,不相容选言推理,什么是不相容选言推理 不相容选言推理就是前提中有一个不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑性质而必然推出的推理。不相容选言推理的两个有效式：否定肯定式（,p,！,q,），,p q,（,p,！,q,），,q p,肯定否定式（,p,！,q,），,p ,q,（,p,！,q,），,q ,p,不相容选言推理规则,35,三、假言命题,1,、假言命题与条件关系,假言命题是陈述一事物情况存在需要条件的复合命题，因此也称条件命题。,如,1,：如果该嫌疑人参与作案，那么该嫌疑人有作案时间。,如,2,：只有合理施肥，才能获得高产。,如,3,：当且仅当某一行为是故意非法剥夺他人生命题的行为，它就是故意杀人行为。,假言命题由命题联结词联结两个子命题构成。表示条件的子命题称前件，表示结果的子命题是后件。,假言命题分为：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。,36,条件分为三类,充分条件：有前件必有后件，无前件未必无后件。,必要条件：无前件必无后件，有前件未必有后件。,充分必要条件：有前件必有后件，无前件必无后件。,相应地，假言命题分为三类：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。,37,2,、充分条件假言命题,什么是充分条件假言命题 充分条件假言命题就是陈述前件是后件的充分条件的假言命题 充分条件假言命题的语言联结词及其公式表示：如果,那么 只要,就 倘若,则 最具典型的是：如果,那么 公式：如果,p,，那么,q,；,pq,（蕴涵式）蕴涵词例：如果是桃树，则先花后叶。,38,充分条件假言命题的真值表,p,q,p q,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,39,p,q,p q,1,（,桃树,）,1,（,先花后叶,）,1,1,（果树）,0,（,不先花后叶,）,0,0,（李树）,1,（,先花后叶,）,1,0,（柑橘树）,0,（,不先花后叶,）,1,40,真值表显示,充分条件假言命题的判定方法：如果前件假或者后件真，那么充分条件假言命题为真；如果前件真而同时后件假，则为假。,充分条件假言命题命题的性质：,如果一个充分条件假言命题为真，且前件真，那么后件必真；如果后件假，则前件必假。,41,充分条件假言推理 什么是充分条件假言推理 充分条件假言推理就是前提中有一个充分条件假言命题，并根据充分条件假言命题的逻辑特性，由前提必然推出结论的推理 充分条件假言推理的两个有效式：肯定前件式,p q,，,p,q,否定后件式,p q,，,q,p,充分条件假言推理的规则,C1,至此止,42,3,、必要条件假言命题,什么是必要条件假言命题 必要条件假言命题就是陈述前件为后件必要条件的假言命题 必要条件假言命题的语言联结词及其公式表示：只有,才,除非,不,必须,才 最具典型的是：只有,才 公式：只有,p,，才,q,；,pq,（反蕴涵式）反蕴涵词。,例：只有以谋取不正当利益为目的，才构成行贿罪。,43,必要条件假言命题真值表,p,q,p q,1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,44,p,q,p q,行贿量大,1,（,谋不正当利,）,1,（,是行贿罪,）,1,行贿量小,1,（,谋不正当利,）,0,（,非行贿罪,）,1,0,（,不谋利,）,1,（,是犯罪,）,0,0,（,不谋不正当利）,0,（,非行贿罪,）,1,45,真值表显示,必要条件假言命题的判定方法：如果前件真或者后件假，那么必要条件假言命题为真；如果前件假而同时后件真，则必要条件假言命题为假。,必要条件假言命题的性质：,如果一个必要条件假言命题为真，且前件假，那么后件必假；如果后件真，则前件必真。,46,必要条件假言推理,什么是必要条件假言推理 必要条件假言推理就是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假言命题的逻辑特性，而由前提必然推出结论的推理 必要假言推理的两个有效式：否定前件式,pq,，,p,q,肯定后件式,p q,，,q,p,必要条件假言推理的规则,47,4,、充分必要条件假言命题,什么是充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题就是陈述前件是后件充分必要条件的假言命题 充分必要条件假言命题的语言联结词及其公式表示：,当且仅当,则,如果,那么,；并且，只有,才,最具典型的是：,当且仅当,则,公式：,p,当且仅当,q,；,pq,（等值式）等值,例：如果而且只有某一行为是故意非法剥夺他人生命的行为，它就是故意杀人行为。,48,充分必要条件假言命题真值表,p,q,p q,pq,p q,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,49,真值表显示,充分必要条件假言命题的判定方法：如果前件和后件同时为真或者同时为假，那么充分必要条件假言命题为真；如果前件和后件的真假值相反，则充分必要条件假言命题为假。,充分必要条件假言命题的性质：,如果一个充分必要条件假言命题为真，且前件真，那么后件必真（且前件假，那么后件必假）；如果一个充分必要条件假言命题为真，且后件真，那么前件必真（且后件假，则前件必假）。,50,充分必要条件假言推理,充分必要条件假言推理 什么是充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理就是前提中有一个充分必要条件假言命题，并根据充分必要条件假言命题的逻辑特性，由前提必然推出结论的推理。充分必要条件假推理的四个有效式：肯定前件式,p q,，,p,q,否定前件式,p q,，,p,q,肯定后件式,p q,，,q,p,否定后件式,p q,，,q,p,充分必要条件假言推理的规则,51,(,四,),负命题,(,四,),负命题,什么是负命题 负命题是用联结词”并非”联结某个子命题,因而否定某个命题的命题。如：并非所有的违法行为都是犯罪行为,负命题的语言联结词及其公式负命题的语言联结词有,:,并非,;,不是,;,不能说,;,是不对的,;,不能成立等,.,典型形式是”并非”,.,公式：,并非,P,P(,否定式,),否定号,52,负命题的真值表,p,p,1,0,0,1,53,真值表显示,p q,负命题的判定方法：支命题为假，则负命题为真，支命题为真，则负命题为假。,负命题的性质：,负命题为真，则支命题为假,双重否定律,p,p,；,p,p,德,摩根律,（,1,）（,p q,）,p,q,（,2,）（,p q,）,p,q,54,负命题推理,什么是负命题推理 负命题推理就是前提或者结论是负命题并根据负命题逻辑特性由前提必然推出结论的推理 负命题推理的两个有效式,双否消去式 ,p,p,；,双否引入式,p,p,负命题推理的规则,55,四、法律条文中的复合命题,法律条文中的复合命题有其特殊性。法律文件中经常出现下述特殊命题形式。,1,、定义形式的命题,此类复合命题是定义，其特点是主词、谓词外延相等，故可交换位置表述。,如：共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。,2,、除外命题,法律文件中用以规定例外情况或附加条件的文字，常以,“,但是,除外,”,这种形式表示，,“,但是,”,后面的文字称为,“,但书,”,。,如：累犯应当从重处罚，但是过失犯罪除外。,56,3,、混合型多重复合命题,法律文件内容复杂，通常由联言命题、选言命题、假言命题等多种复合命题形式相结合组成多重复合命题。,如（,刑法,）,：明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。其形式为：,（,p,（,q r,）,t,）,s,57,再如,（,刑法,）,：一切危害国家主权、领土完整和安全,，,分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度,，,破坏社会秩序和经济秩序,，,侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产,，,侵犯公民私人所有的财产,，,侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利,，,以及其他危害社会的行为,，,依照法律应当受刑罚处罚的,，,都是犯罪。,(p1 s t),(p2 s t),(p3 s t),(p4 s t),(p5 s t),(p6 s t),(p7 s t),58,4,、无联结词复合命题（省略了联结词）,如：法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪量刑；法律没有明文规定的，不得定罪量刑。这是省略联结词的充分必要条件假言命题。,公式：（,p q,）（,p,q,）,又如：与境外机构、组织、个人相勾结，实施本章第一百零三条、第一百零四条、第一百零五条规定之罪的，依照各该条的规定从重处罚。（顿号起联结词,“,或者,”,的作用，第一逗号处省略了联结词,“,并且,”,，第二逗号处省略了联结词,“,则,”,）,公式：（p1 p2 p3,）（,q1 q2 q3,）,r,59,“或者”的含义有一般含义，也有特殊意义。,如：以暴力、胁迫或者其他方法劫持船只、汽车的，处五年以上十年以下有期徒刑；造成严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。（最后的“或者”是针对不同情况而言的，不是可任意选取的。因为,刑法,第五条规定：刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。）公式：,（,p r1,）（,pq r2r3,）,60,其他复合命题推理,（一）等值推理（,是与的叠合，,与、与相通，故等值与互推相通,）,（,p q,）,p,q,（,p q,）,p q,（,p q,）,p,q,（,p q,）,p,q,（,p q,）,（,p q,）,（,p q,）,（,p,q,）,61,（,p q,）,（,p q,）,（,p q,）,（,q,p,）,（,p q,）,r,）,（,p,r,）,q,）,62,（二）假言联锁推理,充分联锁式,（肯定式与否定式）,（,p q,）（,q r,）,（,p r,）,（,p q,）（,q r,）,（,r,p,）,必要联锁式,（肯定式与否定式）,（,p q,）（,q r,）,（,r p,）,（,p q,）（,q r,）,（,p,r,）,63,二难推理,简单构成式,(,p,r,)(,q,r,)(,p,q,),r,复杂构成式,(,p,r,)(,q,s,)(,p,q,),(,r,s,),简单破坏式,(,p,r,)(,p,s,)(,r,s,),p,复杂破坏式,(,p,r,)(,q,s,)(,r,s,),(,p,q,),64,C1,至此止,反驳二难诡辩的三种方法,揭前提虚假,揭推理形式错,仿二难推理驳斥法,65,综合推理实例分析,P4548,66,第三节 复合命题重言式与真值表,一、重言式与真值函项,（一）真值函项也称真值函数，真值随变项而变化的的命题形式。真值函项分一元真值函项、二元真值函项、三元真值函项等。前述复合命题基本形式中，负命题是一元真值函项，其它六种可以是二元真值函项或多元真值函项。,67,一元真值函项表示法,p,1,2,3,4,1,1,1,0,0,0,1,0,1,0,68,一元真值函项,对应的真值形式,1,：,pp,，（,p,p,），,p,p,2,：,p,，,p p,，,p p,(,p),3,：,p,，,p,p,，,p,p,4,：,p,p,，（,p,p,），（,pp,）,69,二元真值函项表示法,p,q,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,70,（二）重言式和非重言式,真值函项可分为恒真、恒假、可真可假三种，我们将其分别称作重言式、永假式、可真式（可满足式）。,1,、重言式（是逻辑规律）,2,、非重言式,永假式（矛盾式）,可满足式,71,二、真值表判定法制作真值表的方法,p,q,q,p,q,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,72,1,、真值表（判定）法（,1,）判定是否重言式,p,q,pq,q,p,（,pq,）,q,（,pq,）,q,p,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,1,1,73,（,2,）判定是否互为等值 式,pq,p,pq,p q,p q,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,74,2,、归谬赋值法,（,pq,）,（,q,p,）,0,1 0,1 0,0,1,1,1,0,75,归谬赋值法,步骤,(1),写出要判定的公式,A,(2),在,A,的主联结词下写,0(,假,),(3),按真值表,逆推出,:,子公式的值,并一直推下去,最后到命题变项,观其值,(4),只要观赋值有矛盾,(,命题变项既真又假,),即可判定,A,是重言式,逆推可止,.,76,简化归谬赋值法,6 3 6 2 6 3 6 1 4 5 3 4 5 2 4 5 3 4 5,(,(pr)(qs),),(,(,p,q)(,r,s),),0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1,77,第二节命题逻辑的自然推理系统,NP,推理系统,自然推理系统,命题逻辑,的自然推理系统,NP,78,一、形式语言,L,1,、初始符号（三类）,命题变项：,p,、,q,、,r,、,s,、,t,，,p1,、,p 2,命题常项：，,技术性符号：（，）,79,2,、形成规则,任何单个命题变项是公式。,如果,A,是公式，则,A,是公式。,如果,A,、,B,是公式，则（,AB,、（,AB,）、（,AB,）、（,AB,）是公式。,只有形成的符号串是合式公式。,p,！,q=df(pq),(pq),pq=df(,p,q),80,81,二、推导规则与形式推演（一）推导规则,1,、肯定前提规则（记为,P,）：由,A1,、,A2,、,An,可推出,Ai(i=1,2,n).,该规则表明：给定若干前提之后，其中任一前提可随时引入。,2,、否定引入规则（记为,+,）：从,A,推出,B,B,，则可推出,A,3,、否定消去规则（记为,-,）：如果从,A,推出,B,B,，则可推出,A,。运用该规则，可临时引入假设（记作,H,），并消去该假设而得到,A.,4,、蕴涵引入规则（记为,+,）：如果从,A,推出了,B,，则可得出结论,AB,。运用该规则，可临时引入假设（记作,H,），并消去该假设而得到,AB,5,、蕴涵消去规则（记为,-,）：从,AB,和,A,可推出,B,（分离规则）,82,6,、合取引入规则（记为,+,）：从,A,和,B,可推出,AB,；,7,、合取消去规则（记为,-,）：从,AB,可推出,A;,从,AB,可推出,B,；,8,、析取引入规则（记为,+,）：从,A,可推出,AB,；从,B,可推出,AB,9,、析取消去规则（记为,-,）：从,AB,和,A,可推出,B;,从,AB,和,B,可推出,A,；,10,、等值引入规则（记为,+,）：从,AB,B A,，可得,AB,11,、等值消去规则（记为,-,）：从,AB,可推得,AB,；从,AB,可推得,B A,83,p q,12,、假言三段论规则（记为,H.S,）：从,AB,和,BC,可推得,A C,13,、假言易位规则（记为,H.T,）：从,AB,可推得,B,A;,从,A,B,可推得,B A,14,、二难推理规则（记为,D.C,）：从,AB,A C,BC,可推得,C;,从,A B,A C,B D,可推得,C D,15,、双否引入规则（记为,+,）：从,A,可推得,A,16,、双否消去规则（记为,-,）：从,A,可推得,A,17,、等值置换规则（记为,R.P,）：任意两个彼此等值的公式可以互相替换。,(,从（,p q,）直接推得,p,q,，从,p,q,直接推得（,p q,）,),84,（二）形式推演,什么是形式推演形式推演就是类似于数学证明的逻辑推演（逻辑演算）。,85,数学中“有前提的形式推演”举例,1,已知,:,在,ABC,与,A1B1C1,中,A=A,1,B=B,1,AB=A,1,B,1,求证,:ABC A,1,B,1,C,1,证明,:,A=A,1,B=B,1,AB=A,1,B,1,(,已知,),ABC A,1,B,1,C,1,(,全等判定定理,:,两角夹边,),86,数学中“有前提的形式推演”举例,2,举例,2,已知,:,在,ABC,与,A1B1C1,中,A=A1,B=B1,AB=A1B1,求证,:BC,上的高等于,B1C1,上的高,即,AH=A1H1,证明,:,(1)A=A1,B=B1,AB=A1B1 (,已知,),(2)ABC A1B1C1 (,全等判定定理,:,两角夹边,),(3)C=C1 (,全等性质定理,:,对应角相等,),(4)AC=A1C1 (,全等性质定理,:,对应边相等,),(5),作高,AH,和,A1H1,(6)AHC A1H1C1 (RT,全等判定定理,:,一角一边,),(7)AH=A1H1 (,全等性质定理,:,对应边相等,),87,一个有穷的公式系列,B1,，,B2,，,Bn,，是,从前提,（,不是空集）到结论,B,的形式推演,，如果每一,Bi,（,i=1,，,2,，,n,）满足以下条件之一：,Bi,Bi,是临时引入的假设,Bi,是该序列中在前的若干公式应用推导规则得到的公式,B=Bn,Bi,是阶段性结论，其中,Bn,是最末的结论即结论,B,。,88,形式推演（证明）例示,p q,定理,1 p q,，,p,q,（,1,）,p q,P,（,2,）,p,P,（,3,）,q,（,1,）（,2,）,-,89,定理,2,（,p q,）,p,q,（,1,）（,p q,）,P,（,2,）（,p,q,）,H,（,3,）,p,H,（,4,）,p,q,（,3,）,+,（,5,）（,p,q,）（,p,q,）（,2,）（,4,）,+,（,6,）,p,（,3,）（,5,）,-,（,7,）,q,H,（,8,）,p,q,（,7,）,+,（,9,）（,p,q,）（,p,q,2,）（,8,）,+,（,10,）,q,（,7,）（,9,）,-,（,11,）,p q,（,6,）（,10,）,+,90,（,12,）（,pq,）（,pq,）（,1,）（,11,）,+,（,13,）,p,q,（,2,）（,12,）,-,涉法思维应用实例（教材第,52,页）,91,NP,系统的可靠性和完全性,可靠性,:,凡,NP,系统中的语法推出都是语义推出,完全性,:,凡,NP,系统中的语义推出都是语法推出,语法推出是形式正确的推理,(,正确的变形,),语义推出是前提真,其推出的结论一定真,.,公式,A1,A2,An,B(,语法推出,),A1,A2,An,B(,语义推出,),92,p q r,练习题：第二、三章共,15,题,P30-,三,13579,四,1,五,1,六,1,P55-,二,1246,三,24,四,4,五,4,C2,此章已授完,93,第四章 词项逻辑（上）,教学目的与要求：,1.,明确什么是,词项,及其词项的两个基本逻辑特征；,2.,掌握词项和语词的关系；,3.,明确,词项的种类,和词项间的关系；,4.,掌握下,定义和划分,的方法并能依据定义或划分的规则分析定义或划分是否正确；,5.,掌握词项的,限制和概括,的方法。,94,第一节 词项概述,这一节，重点把握两个问题：,1.,什么是词项的内涵和外延？,2.,词项和语词是什么关系？,95,一、词项及其特征,词项是指运用主谓式语句作出陈述性命题（性质命题）时，,充当命题的主项、谓项的语词,。,例如：,有的合同是有效的。,任何法院都是行使审判权的国家机关,。,96,词项的内涵和外延,词项表达特定的概念,.,词项的内涵,是词项具有的内在含义，是,反映在词项中的思维对象的本质属性或特有属性,（反映对象的本质属性或特有属性的思维形式是概念），也就是概念的含义。,本质属性（特有属性）,属性,非本质属性,词项的内涵是,词项的质,，回答一个词项是什么。,词项的外延是词项词项指称的对象范围。,外延是,词项的量,，回答一个词项有哪些对象。,97,例如：,法律,是,(,法程序制定，由国家强制力保证执行的行为规则,),，一般具有一定文字形式，如,(,宪法、刑法、民法,等,),。,其中，,第一个括号,中的文字揭示了“法律”这个语词所反映的词项的本质含义、本质属性，是“法律”的内涵；,第二个括号,中的文字列举了“法律”这个语词所反映的词项的一些对象，即分子范围，是“法律”的外延。,98,词项的,内涵和外延是词项的两个基本逻辑特征，,二者是相互依存的。,又如：,香港；,20,世纪长江中下游降下的雨点。,99,二、词项、语词和概念,语词：是指词、词组等语言成分，分实词、虚词两大类。,词项：凡具有确定意义的语词就是词项。,概念：反映对象的本质属性或特有属性的思维形式是概念。,联系：,任何概念都要通过语词表达；任何词项都是意义确定了的语词；,概念是是的思维内容，调理项则是概念的表现形式。思维离不开语言，概念离不开词项。,区别：,语词是语言形式，词项只是指称事物、表达概念的语词，概念是思维形式。,重点把握语词和词项的关系：,100,语词和词项的关系：,第一，并非所有的语词都有表达词项,，只有实词表达词项，虚词（介词“从”、副词“最”、助词“的”、叹词“啊”等）一般不表达词项。,第二，一义多词现象,。“死刑”、“极刑”同义,第三，一词多义现象,。“逻辑之父”、“父亲”,101,词项和语词有本质,区别,(,一,),词项是对思维对象的反映，是,思维形式,；而语词是表达思维对象的声音、符号或笔划，是词项的,物质外壳,。,(,二),词项没有,民族性,；而语词具有民族性。（不同的国家、地区、民族可以用不同的语言文字表达同一个词项，如果不是这样，就无法交流。）,(,三,),词项和语词,并非一一对应,。,102,第二节,词项,词项的种类,词项,词项的种类是根据,词项,的基本逻辑特征,内涵和外延,所进行的分类。,103,词项,一、单独词项和普遍词项 （外延数量分类法）,词项,词项,外延数量分类法,：,一个词项是单独词项还是普遍词项，是根据它的外延数量确定的。,单独词项,是反映只有一个分子的对象的，其外延所反映的是反映独一无二的对象。单独词项的外延数量是一，即只有一个分子对象的，就是单独词项。,104,某一个人：如：李白、雷锋某一个地方：如北京、怀化学院某一个事件：如“五四运动、九一八事变,语词中专有名词表达单独,词项,，如,北京,；,摹状词表达单独,词项,，如,世界最高的山峰,；,冠以表示单称的代词或指示代词，也可用以表达单独,词项,，如,这位律师,、,那位法官,。,105,普遍,词项,词项,普遍,词项,是反映具有两个或两个以上分子的对象的,词项,，它的外延所,反映的是两个或两个以上分子对象组成的类。普遍,词项,的外延至少是两个，可以无限多。它所反映的是两个或两个以上分子对象组成的类,词项,例如,“,律师”这个,词项,，它的外延就是一个一个具体的从事律师职业的人。语词中的普通名词、,动词、形容词等一般都表达普遍词项,。,106,空,词项,空,词项,外延为零的,词项,叫空,词项,(,或虚,词项,),，它所反映的对象类是空类。如,孙悟空,就是一个虚拟的人物，根本不存在,107,二、,集合,词项,和非集合,词项 （,外延结构分类法,）,根据,词项,是否把对象作为集合体来反映，,词项,分为,集合,词项,和非集合,词项,。,集合,词项,是把对象作为集合体来反映的非集合,词项,是不把对象作为集合体来反映的,词项,。在不同的语境中，同一语词有时表达集合,词项,，有时表达非集合,词项,。由于在不同的语境中，同一语词有时表达集合,词项,，有时表达非集合,词项,，很容易混淆，造成推理错误。因而要特别注意把握区分的方法