新人教版九年级下册28.1锐角三角函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1,锐角三角函数,（第,2,课时）,1,1.,什么叫做正弦？,在,RtABC,中，,C=90,，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,.,记作,sinA,，即,知识回顾,2.,直角三角形的性质是什么？,在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比,都是一个固定值,.,对边,斜边,A,C,B,A,的对边,a,斜边,c,2,如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值,.,A,C,B,A,C,B,13,12,3,2,知识回顾,图（,1,）,图（,2,）,3,如图，在,RtABC,中，,C=90,，当,A,确定时，,A,的对边与斜边的比,随之确定,.,此时，,A,的,邻,边与斜边的比,、,A,的对边与,邻,边的比,是否也随之确定呢？为什么？,A,C,B,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,c,探究,4,在图中，由于,C,C,90,，,A,A,，,所以,Rt,ABC,Rt,A,B,C,，,结论：,在,Rt,ABC,中，当锐角,A,的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，,A,的邻边与斜边的比都是一个固定值,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,A,B,C,A,B,C,探究,解：,通过以上探究，你能得出什么结论？,即,5,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把,锐角,A,的,邻,边与斜边的比,叫做,A,的余弦,（,cosine,），记住,cos,A,即,当,A,45,时，我们有,对边,什么叫做余弦函数、正切函数,A,的余弦,cos,A,、,正切,tan,A,随着,A,的 变化而变化,A,C,B,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,c,类似地，如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把,锐角,A,的对边与,邻,边的比,叫做,A,的正切,，记住,tan,A,即,6,2.,锐角三角函数：,对于锐角,A,的每一个确定的值，,sinAcosA,、,tanA,都有唯一的确定的值与它对应，所以把,锐角,A,的正弦,sinA,、余弦,cosA,正切,tanA,都叫做锐角三角函数,.,什么是锐角三角函数,对边,A,C,B,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,c,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,3.sinA,、,cosA,、,tan,A,是在直角三角形中定义的，,A,是锐角,(,注意数形结合，构造直角三角形,).,4.sinA,、,cosA,、,tan,A,是一个比值（数值），无单位,.,5.sinA,、,cosA,、,tan,A,的大小只与,A,的大小有关，而与直角三角形的边长无关,.,7,如图，在,RtABC,中，如果各边长都扩大,2,倍，那么锐角,A,的余弦值和正切值有什么变化？为什么？,A,C,B,A,C,B,练习,1,8,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AB,=10,，,BC,6,，求,sin,A,、,cos,A,、,ta,nA,的值,解：,A,B,C,6,10,学习例,2,依勾股定理，得,9,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,解：由勾股定理,得,练习,2,A,C,B,13,12,10,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,6,，,sin,A,，,求,cos,A,、,ta,nB,的值,解：,A,B,C,6,学习补充例题,1,依勾股定理，得11,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,8,，,tan,A,，,求,sin,A,、,cos,B,的值,A,B,C,8,解：,练习,3,12,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,cos,A,，,求,sin,A,、,tan,A,的值,解：,A,B,C,设,AC=15,k,，则,AB=17,k,，,学习补充例题,2,依勾股定理，得,13,直角三角形的斜边和一条直角边的比为,2524,，,则其中最小的角的正弦值为,.,练习,4,14,如果,是锐角，且,cos,=,，那么,sin(90-,),的值等于,(),A.,B.,C.,D.,练习,5,15,已知锐角,的始边在,x,轴的正半轴上,(,顶点在原点,),，终边上一点的坐标为,(2,，,3),，求角,的三个三角函数值,.,x,o,y,P(2,3),练习,6,16,如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=BDC=90,，,且,AD=3,，,sinABD,=,，,sinDBC=,，,求,AB,、,BC,、,CD,的长,.,A,C,B,D,练习,7,17,下图中,ACB=90,，,CDAB,垂足为,D.,指出,A,和,B,的对边、邻边,.,A,B,C,D,(1),tanA=,=,AC,(),CD,(),(2),tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,BD,AC,练习,8,18,如图，已知,AB,是半圆,O,的直径，弦,AD,、,BC,相交于点,P,，,若,AB=10,，,CD=6,，求,.,a,O,C,D,B,A,P,练习,9,19,1.,如图，在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的高，,tanB=cosDAC,（,1,）求证：,AC=BD,；,（,2,）若 ，,BC=12,，求,AD,的长。,D,B,C,A,2.,如图，在,ABC,中，,C=90,度，若,ADC=45,度，,BD=2DC,，求,tanB,及,sinBAD.,D,A,B,C,练习,10,20,2.,锐角三角函数：,对于锐角,A,的每一个确定的值，,sinA,、,cosA,、,tanA,都有唯一的确定的值与它对应，所以把,锐角,A,的正弦,sinA,、余弦,cosA,正切,tanA,都叫做锐角三角函数,.,对边,A,C,B,A,的对边,a,A,的邻边,b,斜边,c,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,3.sinA,、,cosA,、,tan,A,是在直角三角形中定义的，,A,是锐角,(,注意数形结合，构造直角三角形,).,4.sinA,、,cosA,、,tan,A,是一个比值（数值），无单位,.,5.sinA,、,cosA,、,tan,A,的大小只与,A,的大小有关，而与直角三角形的边长无关,.,课堂小结,21,1.,如图，,RtABC,中，,C=90,度，,3.,因为,0,sinA,1,0,sinB,1,tan A,0,tan B,0,A,B,C,0,cosA,1,0,cosB,1,所以，对于任何一个锐角,，有,0,sin,1,，,0,cos,1,，,tan,0,，,zxxk,课堂小结,2.,22,课本,第,68,页,习题,第,1,、,2,题,课外作业,23,