新北师大八年级下3.2图形的旋转.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册,第三章 图形的平移与旋转,3.2,图形的旋转（1）,1,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,图形欣赏,2,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、,位置是否发生改变？,荡秋千、车轮的转动呢？,3,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,认识旋转,4,O,B,A,B,/,A,/,95,0,认识旋转,5,B,A,B,A,C,C,O,100,0,认识旋转,6,O,B,A,B,/,A,/,B,A,B,A,C,C,O,在平面内，把一个,图形,绕一个,定点，,沿某个,方向转动,一个,角度,，像这样的图形运动称作,旋转,.,B,O,A,认识旋转,这个定点称为,旋转中心,，,旋转的概念,旋转的三要素,:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,所转动的角称为,旋转角,.,你能给,旋转,下个定义吗,?,7,B,A,B,A,C,C,O,找一找,请仔细观察此旋转,图,点A,线段AB,ABC分,别转到了什么位置？,点,A,点,A,线段,A,B,B,A,C,线段,AB,ABC,对应点,对应线段,对应角,8,试一试,A,B,O,C,D,点,B,的对应点是,_,;,线段,OB,的对应线段是,_线段,CD,的对应线段是,_,;,AOB,的对应角是,_,;,B,的对应角是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,(1),如图,ABO,绕点,O,旋转得到,CDO,则,:,点,D,线段,OD,线段,AB,COD,D,点,O,AOC,BOD,9,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,探究交流,10,3.AOD、,BOE、COF,的度数，有什么关系？你又能,发现什么规律？,2.,线段,OA,与线段,OD,有什么关系,?OB,与,OE,呢？,OF,与,OC,呢，,你发现什么规律,?,它对其他任意对应点是否成立？,1.,在图形的旋转过程中,哪些发生了改变,?,哪些没有发生改变,?,D,E,A,B,F,C,O,探究交流,问题：,1、旋转不改变图形的形状、大小，,即旋转前后的图形全等;,2,、对应点到旋转中心的距离相等,;,3,、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角,.,旋转的性质：,11,1.旋转不改变图形的大小和形状,2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心,沿相同方向转动了相同的角度,3.对应点到旋转中心的距离相等,4.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角,知识总结,12,例：钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,例题解析,（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，,因此旋转,20,分，分针旋转的角度为,:,13,过关斩将,14,你用,“,旋转,”,来分析图案的形成过程,时,能完整的描述出来吗？,2、右图可以看做是一个菱形通过几次,旋转得到的？每次旋转了多少度？,基本图案是,:,旋转中心是,:,旋转方向是,:,旋转角度是,:,一个菱形,图案中心,顺时针,60120180240300,15,3.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？,答：,旋转7次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.,16,4.,将一个直角三角板绕30,角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结,BB,，,ABB,有什么特征吗？,17,5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边,长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，,求图中阴影部分的面积.,18,5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,19,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,。,旋转的概念,：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等。,用旋转现象解释实际问题。,课堂小结,20,