人教版八年级数学第十一章三角形总复习课件.ppt

编辑课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑课件,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,第十一章,三角形,复习课件,三角形,三角形有,关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,三角形,有关的角,内角与外角关系,三角形的分类,2,编辑课件,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形两边的和大于第三边,2.,判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否,组成三角形,.,当,a,最长,且有,b+ca,时,就可构成三角形,.,3.,确定三角形第三边的取值范围,:,两边之差,第三边,两边之和,.,(2),三角形两边的差小于第三边,知识要点,3,编辑课件,连结三角形一个,顶点与它对边中点,的,线段,叫做三角形的中线。,三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的,顶点与交点,之间的,线段,叫做三角形的角平分线。,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间,的,线段,叫做三角形的高线,.,4.,三角形的主要线段,4,编辑课件,5.,三角形的三条高线,(,或高线所在直线,),交于一点,.,锐角三角形三条高线交于三角形,内部一点,；,直角三角形三条高线交于,直角顶点,；,钝角三角形三条高线,所在直线,交于三角形,外部一点,6.,三角形的三条中线交于三角形内部一点,.,7.,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点,.,A,C,B,D,F,E,A,D,B,C,E,D,F,C,B,A,5,编辑课件,8.,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,.,这就是说,三角形,具有稳定性,而四边形,没有稳定性,。,9.,三角形内角和定理,三角形的内角和等于,180,0,直角三角形的两个锐角,互余,。,A,B,C,6,编辑课件,10.,三角形外角和定理,三角形的外角和等于,360,0,11.,三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,.A,B,C,A,B,C,7,编辑课件,12.,三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1),按角分,直角三角形,(2),按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,8,编辑课件,n-3,n-2,3180,0,4180,0,(n-2)180,0,1,2,3,2,3,4,2180,0,360,0,360,0,360,0,360,0,13.n,边形内角和、外角和、对角线,9,编辑课件,1、下列条件中能组成三角形的是（）,A.5cm,13cm,7cm B.3cm,5cm,9cm C.14cm,9cm,6cm,D.5cm,6cm,11cm,C,2、三角形的两边为,7cm,和,5cm,，则第三边,x,的范围是,_ .,2cm,x,12cm,知识运用,3,.,如图，,AD,是,BC,边上高，,BE,是,ABD,的角平分线，,1=30,，,2=40,，,则,C=_,BED=,.,65,60,A,B,C,D,1,2,E,10,编辑课件,解,:,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得,:,8-3a8+3,5 a11,又第三边长为奇数,第三条边长为,7,、,9,。,4,.,已知两条线段的长分别是,3cm,、,8cm,，,要想拼成一个三角形，且第三条线段,a,的,长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识运用,11,编辑课件,5,、等腰三角形一边的长是,5 cm,，另一边的长是,8cm,，求它的周长,解,:,当腰长为,5cm,时,它的周长为,:,5+5+8=18(cm),当腰长为,8cm,时,它的周长为,:,8+8+5=21(cm),这个三角形的周长为,18cm,或,21cm,知识运用,12,编辑课件,6、五边形的五个内角度数之比为,23456,，,求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数,.,解：设每一份为,x,，则这五个角的度数分别为,2x,，,3x,，,4x,，,5x,，,6x.,2x+3x+4x+5x+6x=,（,5-2,）,x,180,x=27,6 27=162,，,180-162=18,答：这个五边形的最大内角为,162,，它的外角为,18.,知识运用,13,编辑课件,7、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和,1680,，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？,解：设他漏掉的内角为,x,，多边形的边数为,n,，则有：,（,n-2)180=1680+,x,所以,n,为正整数，,0,x PDC,同理可得,PDCA,BPCA,知识运用,20,编辑课件,1,3.已知,ABC的B、C的平分线交于点O。求证：BOC=90+A,0,A,B,C,2,3,1,4,解,:BO,、,CO,是,B,、,C,的平分线,2,=1/2ABC,3=,1/2,ACB,在,BOC,中,BOC=180,-（,2+3180-1/2（ABC+,ACB）,=180-1/2(180-,A,）,=,90+A,2,1,知识运用,0,A,B,C,21,编辑课件,14,.已知：BP、CP是ABC的外角的平分线，交于点P。求证：P=90-A,P,A,B,C,知识运用,3,4,1,2,E,F,解,:BP,、,CP,是外角平分线,1=2 3=4,EBC,是,ABC,的外角 ,PBC,中,P+1+3=180,EBC=A+ACB 1+3=180-P,=A+(180-3-4)A+180=2(180-P),EBC=1+2,21=A+(180-23)P=90-A,21+23=A+180,2,1,22,编辑课件,15,.AOB中AOB=90,OAB的平分线和ABC的外角OBD平分线交于P，,求P的度数,知识运用,P,A,B,D,O,解,:AP,、,BP,是角平分线,OAB,=,2,2 ,0BD,=,2,4,在,ABP,中,4=2+P,在,AB0,中,OBD=O+OAB,2,4,=O+22,2(2+P,)=O+22,O=2P,P=45,1,2,3,4,23,编辑课件,16,.如图：求证：A+B+C=ADC,B,C,A,D,E,解,:,连接,BD,并延长到,E,ADE=ABD+A,CDE=CBD+C,ADC=ABD+CBD,ABC=ABD+A,A+ABC+C=ADC,F,解,:,延长,AD,交,BC,于,F,ADC=DFC+C,DFC=A+B,A+B+C=ADC,知识运用,24,编辑课件,1,、,A,B,C,D,E,_,180,E,O,D,C,B,A,知识运用,25,编辑课件,2,、,A,B,C,D,E,F,_,360,F,E,D,C,B,A,知识运用,26,编辑课件,G,F,E,D,C,B,A,3.A,B,C,D,E,F,.,540,知识运用,27,编辑课件,4,、,A,B,C,D,E,F,_,360,F,A,知识运用,E,B,C,D,28,编辑课件,5.A,B,C,D,E,F+G,_,540,知识运用,F,D,C,B,A,G,E,29,编辑课件,6.A,B,C,D,E,F,G,H,.,360,知识运用,G,F,E,D,C,B,A,H,30,编辑课件,7,、,A,B,C,D,E,F,.,A,D,E,C,F,B,36,0,N,P,M,知识运用,31,编辑课件,知识运用,专题：探究规律,1,填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形,11,2n+1,32,编辑课件,2.,如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆,20(,即,n,20),根时，需要的火柴棍数为,_,根,630,知识运用,33,编辑课件,知识运用,3,填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形,7,n+2,34,编辑课件,4.,如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆,n,根时,知识运用,25,15,3n,35,编辑课件,5.,如图，图,(1),中互不重叠的三角形共有,4,个，图,(2),中互不重叠的三角形共有,7,个，图,(3),中互不重叠的三角形共有,10,个,则在第,(n),个图中，互不重叠的三角形共有,_,个。,图,(1),图,(2),图,(3),知识运用,3n+1,36,编辑课件,知识运用,6.,在平面内，分别用,3,根、,5,根、,6,根,火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（,1,）,4,根火柴能拾成三角形吗？,（,2,）,8,根、,12,根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图,（,1,）,4,根火柴不能搭成三角形；,（,2,）,8,根火柴能搭成一种三角形（,3,，,3,，,2,）；,12,根火柴能搭成三种不同三角形（,4,，,4,，,4,；,5,，,5,，,2,；,3,，,4,，,5,）,37,编辑课件,7.,观察图和所给表格中的数据后回答：,当梯形的个数为,n,时，图形周长为（）,A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3,知识运用,2,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,2,1,1,C,38,编辑课件,1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，,则三角形的周长为_,2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为_,3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，,那么x的取值范围是_,巩固提高二,22,或,26,28,6x12,39,编辑课件,