《平面向量的坐标表示》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章平面向量,7.2,平面向量的坐标表示,创设情境兴趣导入,设平面直角坐标系中，,x,轴的单位向量为,i,y,轴的单位向量为,j,，,为从原点出发的向量，点,A,的坐标为（,2,，,3,）则,由平行四边形法则知,图,7,17,动脑思考探索新知,设,i,j,分别为,x,轴、,y,轴的单位向量，,(1),设,点 ，则,（如图,7,18(1),）；,O,x,i,j,M,(,x,y,),y,j,i,B,A,O,y,x,图,7,18(1),图,7,18(2),向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标,动脑思考探索新知,由此看到，对任一个平面向量,a,，都存在着一对,叫做,向量,a,的坐标，记作,，,使得,有序实数对,有序实数,图,7,19,巩固知识典型例题,例,1,如图,7,19,所示，用,x,轴与,y,轴上的单位向量,i,、,j,表示,向量,a,、,b,并写出它们的坐标,解,因为,5,i,3,j,，,a,所以,同理可得,可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的,巩固知识典型例题,已知点,，求,的坐标,例,2,解,运用知识强化练习,组合表示向量,1,点,A,的坐标为（,2,，,3,），写出向量,的坐标，并用,i,与,j,的线性,2,设向量,写出向量,e,的坐标,运用知识强化练习,已知,A,，,B,两点的坐标，求 的坐标,(1),(2),(3),(1),(2),(3),运用知识强化练习,略,已知,A,，,B,两点坐标，求,的坐标及模,(1),A,(5,3),，,B,(3,，,1),；,(2),A,(1,2),，,B,(2,，,1),；,(3),A,(4,0),，,B,(0,，,3),3,创设情境兴趣导入,图,7,20,观察图,7,20,，向量,可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和,动脑思考探索新知,设平面直角坐标系中，,，则,所以,（,7.6,）,类似可以得到,（,7.7,）,（,7.8,）,巩固知识典型例题,例,3,设,a,(1,2),b,(,2,3),，求下列向量的坐标：,(1),a,b,，,(2),3,a,，,(3)3,a,2,b,解,(1),a,b,(1,2),(,2,3),(,1,1),(2),3,a,3(1,2),(3,6),(3)3,a,2,a,3(1,2),2(,2,3),(3,6),(4,6),(7,12),运用知识强化练习,已知向量,a,b,的坐标，求,a,b,、,a,b,、,2,a,3,b,的坐标,（,1,）,a,(2,3),，,b,=,(1,1),；,（,2,）,a,(1,0),，,b=,(4,3),；,（,3,）,a,(1,2),，,b=,(3,0),创设情境兴趣导入,前面我们学习了公式（,7.4,），知道对于非零向量,a,、,b,，当,时，有,如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？,动脑思考探索新知,由此得到，对非零向量,a,、,b,，设,当,时，有,（,7,9,）,巩固知识典型例题,解,例,4,设,，判断向量,a,、,b,是否共线,由于,3216,0,，,故由公式（,7,9,）知，,，,即向量,a,、,b,共线,运用知识强化练习,略,(2),a,(1,1),，,b,(2,2),；,(3),a,(2,1),，,b,(1,2),判断下列各组向量是否共线：,(1),a,(2,3),，,b,(1,),；,向量坐标的概念,？,1,自我反思目标检测,一般地，设平面直角坐标系中，,x,轴的单位向量为,i,y,轴的单位向量为,j,，则对于从原点出发的任意向量,a,都有唯一一对实数,x,、,y,，使得,有序实数对,叫做向量,a,的坐标，记作,向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标,.,.,任意起点的向量的坐标表示？,2,共线向量的坐标表示？,3,对非零向量,a,、,b,，设,当,时，有,自我反思目标检测,学习行为,学习效果,学习方法,自我反思目标检测,作 业,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：试着发现生活中的,书面作业：教材习题,.,2,组（必做）,向量坐标的应用,教材习题,.,2,组（选做）,继续探索活动探究,