制程能力分析教材.ppt

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,制程能力分析,1,目 錄,一、工序質量控制,二、過程能力的概念、度量、分析評價,三、過程能力指數與不合格品率,四、正態性檢驗,五、過程能力調查,六、,正態總體假設檢驗,七,、制程能力電腦分析,2,一、工序質量控制,通常要解決兩個問題,:,一是過程狀態的穩定,即過程處於統計控制狀態,二是過程具有生產合格品的保證能力,二、過程能力的概念、度量、分析評價,1.,過程能力概念,(1).6M,或稱,5MIE,構成了過程的六大要素,其,綜合效果加以量化時,就構成過程能力,3,(2).,過程控制系統圖,人,機,料,法,環,量測,資源組合轉換,中間產品,半成品,成品,零部件,行動,統計方法,制程能力,量度,2,.,4,(3).,六大因素將各自對產品品質產生影響,產品,/,服務量化的結果綜合反應出,:,2,變量概率分布的方差標準偏差,過程能力大小的度量基礎,變量之平均值,5,(4).,正確理解,、,及,X,、,S,試 比 較 樣 本 與 群 數,Sample,Population,Statistic,X average,S Sample stand deviation,Parameter,Mean,Standard deviation,-,6,(5).,正態分布之形成過程,Sample Population,標準測量,:少多 群數,X X X X,X X X,7,(6).,正態分布概率密度函數,:,當收集到的數據為計量數據時,質量特性,X,會,是一個連續性隨機變量,變量的分布便是正態,分布,符合下式,:,概率密度函數,:,其中,:,=3.14159,e=2.71828,X,i,-,Z=,(Z),-3-2 2 3,68.26%,95.44%,99.73%,(Z)=e =0.3989 e,1,Z,2,2,Z,2,2,Z,2,2,2,Z,2,2,Z,2,2,Z,2,2,8,(7).6,應用,概率正態分布之性質在,3,範圍之概率,為,0.9973,幾乎包含了全部的質量特性值,.,所以,:6,範圍被認為是產品品質正常波動的合理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質量水平,所以過程能力一般用,6,來表示,.,越大 過程質量波動越大,過程能力越低,越小 過程能力越高,9,?,想一想,:,6,之範圍,對我們會有怎樣的意義,可以用來作品質設計嗎,?,10,小結,:,所謂過程能力,就是過程處於統計控制狀態下,加工品質正常波動的經濟幅度,通常用品質特性值分布的,6,倍標準偏差表示,記為,6,試問,:,過程本身與公差有無關係,?,11,2.,過程能力指數,比較評價,:,工序自身實際存在的能力,(,質量水平,),6,;,給定的技術要求,T(,公差,),比值,衡量過程能力,滿足工藝技術要求程度指標,Cp,Cp=,T,U,T,L,6,T,6,T,L,T,U,分布中心與公差中心重合,12,?,想一想,:,如果,T,的中心,(,公差中心,),與,6,之中心不重合時,C,P,會是一種怎樣的值,不重合時,C,P,該如何考慮呢,?,T,L,T,U,T/2,M,分布中心與公差中心不重合,偏移量,:,=,M-,公差中心,M,與分佈中心,之差值,?,偏移是過程中存在甚麼因素的影響,?,C,P,與不良率有,甚麼關係,?,13,三、過程能力指數與不合格品率,假定,XT,L,為合格品,那麼,XT,L,時為不合格品,如圖示,-,Area,T,=1.000,陰影部份的面積即為不合格品,查表可求出,-,T,L,U,Area,1,=,()T,L,即,P,L,=P(,X,T,U,時為不合格品,-,Area,1,=1.000+,Area,2,Area,1,+,-,T,U,陰影部份的面積查表可求,:,Area,1,=Area,T,-Area,2,=1-,(),T,U,不合格品率,P,U,=P(,X,T,U,),=1-,(),T,U,由上可知,:,T,U,的不同值,會有不同的不合格品率,P,U,因此,定義過程能力指數,C,P,U,=,T,U,3,15,假設特性,X,規格為,(T,L,T,U,),當特性值,X,在,(T,L,T,U,),為合格,那麼,X T,U,即為不合格品,如圖示,:,Area,3,-,-,Area,2,Area,1T,L,T,U,陰影部份即為不合格品之率,:,P,=,P,L,+P,U,=P(,X,T,U,),a).,當公布中心,與公差中心,M,重合時,M=,P,L,=P,U,16,b).,當,M,則,:P(,X,T,U,),不合格品主要出現在,質量上限,T,-,T,L,M,T,U,Area,+,17,c).,當,M,則,:P(,X,T,U,),不合格品主要出現在,達不到規格之下限部份,所以可定義過程能力指數,CPK=min(C,P,U,C,P,L,)=min(,),T,U,3,T,L,3,=min(,),M+T/2,3,M+T/2-,3,=+min(,)=-,M,3,M-,3,T,6,T,6,M-,3T,6,=-=(1-K)C,p,(K=),KT/2,3,M-,T/2,K,即為偏移系數,T,-,T,L,M T,U,Area,18,小結,:,由於在實際問題中,分布的參數往往是未知的,為此常用樣本數估計值來代替,.,即,=X,=S,綜上所述,:,過程能力指數結如下,:,1.,單邊規格,:,a.,規定上限,X T,U,時為合格,C,p,=(T,U,-X)/3S,b.,規定下限,X T,L,時為合格,C,p,=(X-T,L,)/3S,19,2.,雙邊規格,X T,L,T,U,為合格,用,=,M-X,T/2,K=T/2,M-,C,PK,=(1 K)C,P,20,重點說明,:,討論過程能力指數,一定在如下兩個假定下,進行的,:,1.,過程是穩定的,即過程的輔出特性,X,服從,正態分布,N(,2,),2.,產品的規格範圍,(,下限規格,T,L,和上限規格,T,U,),能準確反映顧客,(,下道工序的工人、,使用者,),的要求,.,如果不知道分布是否是正態分布,則應進行,正態性檢驗來驗證過程分布是否服從正態,分布,21,四、正態性檢驗,Normality Tests Shapiro Wilkes Test,觀察,Shapiro Wilk Prob W Value,如果,:P Value(,以,Prob w,表示,),Prob W,是大於,0.05,則可以認為是正態分布,如果,:Prob.,設置原假設,Ho,如,Ho:,o;,則,Ho,的,備擇假設,H,1,:,.,設定顯著水平,27,顯著性檢驗的判斷是依據小概率事件原理的判斷,所謂小概率,是判斷錯誤的概率,(,風險度,).,統計檢驗依據的是小概率原理,即,“在一次實驗中小概率事件實際上,(,不是理論上,),是不會發生的”,如果發生了,則應判定統計檢驗的結果存在顯著性差別,:,例,:,在,1000,個零件中會有,1,件不合格品,現在從中隨機抽取,1,件,則抽到不合格品的概率為,0.001,因此在,1000,件中只會有,1,件不合格的假設下,從中抽取一件就正好抽到不合格品,(,不是理論上,),實際上是不可能的,.,28,根據這個原理可以得到一個推理方法,即如果在某假設成立的條件下,事件,A,是一個小概率事件,現在只進行一次試驗,如果在這一次試驗中,事件,A,就發生了,則自然有理由認為原來的假設不成立,所以,假設檢驗的核心問題是,選取適當的統計量,並找出其在假設成立的前提下的概率分布,對于給定的顯著性水平,提出檢驗標準,小概率事件發生的臨界值,進而對所提出的假設進行判斷,.,適常選擇,=0.01,0.05,0.10,等,一般情況下若小概率事件的發生可能導致重大損失時,應選取數值小的,值,反之可以選大一些,適常,取,0.05,29,3.,求臨界值,在給定的顯著性水平下,通過查表求得臨界值,4.,判斷,將統計量與臨界值比較,作出拒絕原假設,Ho,或接受原假設,Ho,的判斷,當拒絕原假設,Ho,時,一般應接受備擇假設,H,1,.,5.,結論,做出顯著性判斷的結論,30,2.,正態總體假設檢驗,:t,檢驗和,U,檢驗,設總體,XN(,2,);X,1,X,2,X,n,是總體,X,的隨機樣本,o,和,o,是已知數值,則,U=t=,X,o,o,n,X,o,S,n,=,o,已知,用,U,檢驗,未知,用,t,檢驗,31,情形,假 設,基本假設,H,o,之否定域,H,o,H,1,=,o,已知,未知,1,=,o,o,|U|U,|t|t,n-1,2,o,o,|U|U,2,|t t,2,n-1,3,o,u,則拒絕原假設,H,o,現,|u|=3.90 1.96,故應拒絕原假設,H,o,結論,:,當日產品厚度已發生顯著變化,必須從工藝上爭取糾正措施,使生產產品的分布中心恢復到原有水平,.,如果已知兩個母體分別服從正態分布,N(,1 ;,o,),和,(,2 ;,o,),它們有和同的標準偏差,o,現需檢驗這兩個母體分布中心,1,和,2,是否存顯著結果,仍可用,U,檢驗,=,X1 X2,o,1 1,n,1,n,2,34,(2).t,檢驗舉例,標準偏差未知時,應采用,t,檢驗方法解決問題,如,:,某一彈簧壓縮到某一高度后之彈力服從正態分布,某一規格的標準彈力為,2.7N,從某日生產的產品中抽取,9,個樣品檢驗彈力分別為,No.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,2.80,2.85,2.72,2.78,2.60,2.80,2.68,2.63,2.75,試用,t,檢驗的方法檢驗當日生產的彈力是否正常,.,設置原假設,H,o,H,o,:,=,o,當日產品彈力正常,35,求統計量,均值,X,偏差,S,X=2.734 S=0.084,計算統計量時,由於總體標準偏差未知,用樣本標準偏差,S,代替,.,X,o,S/,n,t=1.23,查表,(,求臨界值,),若,=,o,為真實時,t,變量服從自由度為,n 1,的分布,本例自由度,f=n 1=8,設,=0.05,查,t,分布表,查得臨界值為,:,f=8,t,=0.05=2.31,36,判斷,若,|t|,t,時判斷接受原假設,H,o,|t|,t,時判斷拒絕原假設,H,o,現有,t=1.23 t,)=,-t,n-1,0 t,n-1,/2,/2,38,正態分布的雙側位數,(u,),表,-,0,1/2,1/2,=1-,e d,-,2,1,2,2,39,40,41,