回转薄壳应力分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 压力容器应力分析,1,载荷,压力容器,应力、应变的变化,过程设备设计 第二章 压力容器应力分析,2,本章主要内容,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.1,薄壁圆筒的应力,2.1.2,回转薄壳的无力矩理论,2.1.3,无力矩理论的基本方程,2.1.4,无力矩理论的应用,2.1.5,回转薄壳的不连续分析,2.2,厚壁圆筒应力分析,2.2.1,弹性应力,2.2.2,弹塑性应力,2.2.3,屈服应力和爆破应力,2.2.4,提高屈服承载能力的措施,过程设备设计 第二章 压力容器应力分析,3,本章主要内容,23,平板应力分析,2.3.1,概述,2.3.2,圆平板对称弯曲微分方程,2.3.3,圆平板中的应力,2.3.4,承受轴对称载荷时环板中的应力,2.4,壳体的稳定性分析,2.4.1,概述,2.4.2,外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析,2.4.3,其他回转壳体的临界压力,2.5,典型局部应力,2.5.1,概述,2.5.2,受内压壳体与接管连接处的局部应力,2.5.3,降低局部应力的方法,过程设备设计 第二章 压力容器应力分析,4,2.1,回转薄壳应力分析,教学重点：,（,1,）回转薄壳的无力矩理论,（,2,）不连续应力特性,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,本章重点,5,2.1,回转薄壳应力分析概念,由内外表面（曲面）限定，且内外表面之间的距离远比其它方向尺寸小得多的构件，内外表面之间的距离为壳体的厚度。,假想与壳体内外表面等距离的点所组成的曲面，中面的曲率半径用,R,表示,可用中面和厚度描述壳体。,壳体厚度,t,与其中面曲率半径,R,的比值,(t/R)max,1/10,外直径与内直径的比值,D,O,/D,i,1.2,外直径与内直径的比值,D,O,/D,i,1.2,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,壳体,壳体中面,薄壳,薄壁圆柱壳或薄壁圆筒,厚壁壳体,6,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.1,薄壁圆筒的应力,1.,壳体材料均匀、连续、各向同性；,2.,受载后的变形是弹性小变形3.,筒壁各层纤维在变形后互不挤压。,图,2-1,薄壁圆筒在内压作用下的 应力,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,基本假设：,7,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.1,薄壁圆筒的应力,内压,P,圆周方向应力：周向应力或环向应力,壁厚方向：径向应力,三向应力状态,二向应力状态,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,B,点,轴向：轴向应力或经向应力,B,点受力分析,8,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.1,薄壁圆筒的应力（续）,分析应力的方法：截面法,图,2-1,薄壁圆筒在压力作用下的力平衡,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,9,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.1,薄壁圆筒的应力,静定,应力求解,轴向平衡,周向平衡,2.1,回转薄壳应力分析 过程设备设计,单位长度,10,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.2,回转薄壳的无力矩理论,回转薄壳的几何概念,回转薄壳,母 线,极 点,中面为回转曲面（由一条平面曲线或直线绕同面的轴线回转而形成的）。,绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线,中面与回转轴的交点,通过回转轴的平面,经向平面,经 线,平行圆,经向平面与中面的交线,垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,11,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.2,回转薄壳的无力矩理论,中面法线,过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与回转轴相交。,经线的曲率半径,垂直于经线的平面与中面交线（纬线）的曲率半径,第一曲率半径,R,1,平行圆半径,r,平行圆的半径,第二曲率半径,R,2,等于考察点,B,到该点法线与回转轴交点,K,2,之间长度（,K,2,B,）,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,12,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.2,回转薄壳的无力矩理论（续）,中面上的任意一点可由,和,确定,半径间的关系为,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,13,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.2,回转薄壳的无力矩理论（续）,曲率半径的计算,R,1,根据经线（母线）方程确定,R,2,由几何关系计算,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,例如：圆柱壳中面半径为,R,由经线方程得,R,1,=,由几何关系得,R,2,=R,14,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,壳体理论的基本假设,直法线假设：,变形前中面的法线，变形后仍为中面法线：,法线转角等于切线转角。,互不挤压假设：,平行于中面的各层纤维之间互不挤压：,法向应力为零。,厚度不变假设：,变形时，薄壳厚度没有伸缩：,法向应变为零。,15,2.1,回转薄壳应力分析,无力矩理论与有力矩理论,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,为了简单起见，讨论轴对称问题的壳体。取微元体如图，轴对称问题仅存在,3,个应力分量,微元体受力图,16,2.1,回转薄壳应力分析,无力矩理论与有力矩理论,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,根据壳体理论假设知,沿厚度线性分布：,沿厚度合成,沿厚度抛物线分布：,单位长度截面上法向力，使壳体产生胀鼓变形，称为薄膜力,单位长度截面内的力矩（弯矩）和剪力，使壳体产生弯曲变形,17,2.1,回转薄壳应力分析,无力矩理论与有力矩理论,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,在壳体应力分析中，考虑所有内力，为有力矩理论，也称弯曲理论,在薄膜理论中，应力沿厚度均匀分布，工程中大部分容器结构主体部分的应力为薄膜应力。,当弯矩与薄膜力相比很小时，可以不考虑弯矩的影响，仅计薄膜力，这称为无力矩理论，也称薄膜理论,18,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.3无力矩理论的基本方程,一、壳体微元及其内力分量,微元体,经线,ab,弧长,截线,bd,长,a b c d,微元体,abcd,面积,压力载荷,微元截面上内力,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,板述讲解,19,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.3,无力矩理论的基本方程,20,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,微元体平衡,区域平衡,21,前面，我们讨论了承受压力载荷,p,回转薄壳（轴对称问题）的应力分析方法，考虑微元体平衡和区域平衡，得到无力矩理论应力分析的两个基本方程：,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,2.1,回转薄壳应力分析,是由微元体受力平衡得到的,是由区域受力平衡得到的,这里，,R,1,R,2,分别是回转薄壳中面的第一和第二曲率半径，,V,为外载荷在所分析壳体上的合力的轴向分量，计算式为,22,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.4,无力矩理论的应用,工程中,几种典型回转薄壳：,承受气体内压的回转薄壳,储存液体的回转薄壳,球形薄壳,薄壁圆筒,锥形壳体,椭球形壳体,圆柱形壳体,球形壳体,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,气体的重度可以忽略不计，而液体的重度相对较大，有时需要考虑液体重度对壳体应力的影响，即分析应力时需考虑液体的静压力。,23,2.1,回转薄壳应力分析,2.1.4,无力矩理论的应用,承受气体内压的回转薄壳,回转薄壳仅受气体内压作用时，各处的压力相等，即压力为常数，压力产生的轴向力,V,为：,代入区域平衡方程，得：,将上式代入微元体平衡方程，得：,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,关键是计算回转壳的曲率半径,R,1,，,R,2,24,2.1,回转薄壳应力分析,球形壳体,球形壳体上各点的第一曲率半径与第二曲率半径相等,即,R,1,=R,2,=R,将曲率半径代入应力式，得：,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,几何特征,应力特性,球壳中各点、各方向应力相同,.,25,2.1,回转薄壳应力分析,薄壁圆筒,薄壁圆筒中各点的第一曲率半径与第二曲率半径分别为,薄壁圆筒中各点应力相同，但周向应力是轴向应力的,2,倍,.,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,几何特征,应力特性,将曲率半径代入应力式，得：,26,2.1,回转薄壳应力分析,锥形壳体,由几何关系求得,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,几何特征,应力特性,将曲率半径代入应力式，得：,27,2.1,回转薄壳应力分析,过程设备设计,2.1,回转薄壳应力分析,分析：,r(x),而且呈线性关系，最大应力出现在大端，最小应力出现在小端，尖顶处应力为零。,=2,周向应力是经向应力的,2,倍。,锥壳的半角,0,时，锥壳应力,圆筒的壳体应力,；,，应力,。防止应力过大，限制锥形封头半角（,3mm,；厚度大于,10mm,，,30%or 5mm,58,