大学物理A第2章-质点动力学.ppt

Click to edit Master title style,*,.,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Anhui Science and Technology,University,电气与电子工程学院,单击此处编辑母版标题样式,第二章质点动力学,2025/12/17 周三,1,.,教学基本要求,一 掌握,牛顿定律的基本内容及其适用条件,.,二 熟练掌握,用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题,.,2025/12/17 周三,2,.,英国物理学家,经典物理,学的奠基人,.,他对力学、光学、,热学、天文学和数学等学科都,有重大发现,其代表作,自然,哲学的数学原理,是力学的经,典著作,.,牛顿是近代自然科学,奠基时期具有集前人之大成的,贡献的伟大科学家,.,牛顿,Issac Newton,（,1643,1727,）,2025/12/17 周三,3,.,1,牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有受到其他物体的作用，都将保持,静止,或作,匀速直线运动,的状态。,一 牛顿运动三定律,2025/12/17 周三,4,.,(1),定义了,惯性参考系,的概念,物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系,?,(2),定义了物体的,惯性,和,力,的概念,物体保持运动状态的特性,惯性,惯性参考系,改变物体运动状态的原因,力,（物体间的相互作用）,说明,2025/12/17 周三,5,.,2,牛顿第二定律,（,1,）,实验表明：,力,满足矢量的平行四边形叠加定则。,即,:,质点所受的,合外力,为所有作用在质点上的外力的矢量和：,（,2,）,在,合,外力,作用下，质点的加速度 有以下性质：,(a),加速度方向与合外力相同,(b),2025/12/17 周三,6,.,(1),牛顿第二定律同时定义,（,a,）,力,的量度,（,b,）,物体（,惯性,）,质量,力,的量度和物体,质量,通过,牛顿第二,定律协调定义。,在国际单位制中：,，,N,，,m,，,kg,，,a,，,m/s,2,说明,2025/12/17 周三,7,.,(2),牛顿,第二,定律的,瞬时性,(3),牛顿第二定律的,矢量性,质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！,在直角坐标系中：,2025/12/17 周三,8,.,在自然坐标系中：,2025/12/17 周三,9,.,3,牛顿第三定律,(,作用力与反作用力定律,),作用力,与,反作用力,在同一直线上，大小相等、方向相反，作用在不同物体上。,2025/12/17 周三,10,.,两个物体之间作用力 和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用 在两个物体上,.,（物体间相互作用规律）,地球,2025/12/17 周三,11,.,(1),分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。,(2),是同一种性质的力。,说明,（,1,）,仅对惯性系成立,.,（,2,）,适用于低速,(,相对于观测者,),系统,称经典力学,.,（,3,）,适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究,.,（,4,）,适用于实物的相互作用问题，不适用于场传递的,相互作用,.,4,牛顿力学的适用范围,2025/12/17 周三,12,.,二 相互作用力,1964,年，,Gellman,和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物质完全由上夸克和下夸克组成。,其它夸克组成的粒子寿命很短，只有在实验室中产生。,夸克和胶子的等离子态于,1999,年在,CERN,观察到,1,基本粒子,2025/12/17 周三,13,.,基,本,粒,子,2025/12/17 周三,14,.,基,本,粒,子,2025/12/17 周三,15,.,（,1,）万有引力作用,（,2,）电磁作用,（,3,）弱相互作用,（,4,）强相互作用,2,四种基本相互作用,2025/12/17 周三,16,.,弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）,2025/12/17 周三,17,.,3,自然界中常见力,M,m,（,1,）,引力,：引力常数，：引力质量,m,受力,:,2025/12/17 周三,18,.,（,2,）,重力,可以证明：,2025/12/17 周三,19,.,（,3,）,弹性力,k,：劲度系数 ：端点的位移,O,：为平衡位置。,弹簧,发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。,2025/12/17 周三,20,.,（,4,）,摩擦力,阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力,摩擦力,最大静,摩擦力,滑动,摩擦力,滑动,摩擦系数,与物体相对运动速度有关（如上图示）,2025/12/17 周三,21,.,（,5,）,流体阻力,湍流（旋涡）,b,与流体及物体的性质有关,物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。,物体运动速度小时：,物体运动速度大时：,物体运动速度更大时：,c,与流体及物体的性质有关,2025/12/17 周三,22,.,三 牛顿定律的应用,关键步骤,1,）选取研究对象,（,2,）对研究对象隔离，分析受力情况,（,3,）选择适当坐标系，列出相应方程,（,4,）利用其它的约束条件列补充方程,（,5,）解方程，并对结果进行分析和讨论,已知力求运动方程,已知运动方程求力,两类常见问题,2025/12/17 周三,23,.,例,2-1,讨论雨滴下落过程中受到空气黏滞力作用时的运动规律。,解：,设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。,O,x,根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：,2025/12/17 周三,24,.,雨滴的位置坐标：,2025/12/17 周三,25,.,讨论,（,1,）,当 时，,终极速度,(terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。,（,2,）,若 ，,终极速度不同！,物体运动规律也不相同！,2025/12/17 周三,26,.,例,2-2,一固定光滑圆柱体上的小球（,m,）,从顶端下滑。求小球下滑到,时小球对圆柱体的压力,。,o,y,x,2025/12/17 周三,27,.,解：,在,q,处时，,质点受力如图,自然坐标系,o,o,小球对圆柱体的压力为：,2025/12/17 周三,28,.,2025/12/17 周三,29,.,则小球对圆柱体的压力为：,2025/12/17 周三,30,.,从上述结果可以看出：,随着小球下滑，,q,从,0,开始增大。,cos,逐渐减小，,N,逐渐减小。,当,继续增大,时，,会有何结果？,o,y,x,讨论,当,cos,2/3,时，,N,0,。,这可能吗？为什么？,2025/12/17 周三,31,.,当,cos,2/3,时，,N,=0,。,此时，小球将离开圆柱体。,将不再适用！,此后，小球将做抛体运动！,动力学方程,2025/12/17 周三,32,.,l,h,x,y,o,解：,设,例,2-3,飞机以水平速度 飞离跑道后逐步上升，其上升轨道为抛物线，并测得,x=l,时,y=h,。设飞机的质量为,m,，上升过程中水平速度保持 不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。,2025/12/17 周三,33,.,R,m,正,向,例,2-4,设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。,解：,2025/12/17 周三,34,.,R,2025/12/17 周三,35,.,o,m,x,y,例,2-5,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度,v,0,匀速向上运动，从某时刻,t,=0,开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力 的作用，,f,0,是已知常量，粒子质量为,m,。求粒子的运动轨道。,2025/12/17 周三,36,.,解：,o,m,x,y,2025/12/17 周三,37,.,o,m,x,y,2025/12/17 周三,38,.,解,取坐标如图,令,例,2-7,一质量,，半径 的球体在水中静止释放沉入水底,.,已知阻力,为粘滞系数求 。,为浮力,2025/12/17 周三,39,.,（极限速度）,当 时,一般认为,2025/12/17 周三,40,.,若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮力相等，即,.,则球体在水中仅受阻力 的作用,2025/12/17 周三,41,.,参考视频,三种相互作用,惯性力,2025/12/17 周三,42,.,