大学物理实验绪论1.ppt

大学物理实验绪论,1,钱 萍,北京科技大学,物理,学与普通物理实验,物理学是一门实验科学，没有实验的理论是空洞的理论，没有理论的实验是盲目的实验。,“我国古代科学技术远远领先于西方，这种辉煌成就是全世界公认的。但是，近三百年来，却远远落后于西方。我认为主要原因是：西方自伽俐略和牛顿等人倡导科学实验以来，大力发展了科学实验，而我们仍然未动，轻视科学实验是我们的不良传统之一，也是几千年封建思想的，特别是一千多年科举制度的遗毒。这是科学不发达的主要原因”。,核物理学家 张文裕教授,物理实验课的主要目的,1.,在物理实验的,基本知识、基本方法、基本技能,方面受到较系统的训练。,包括：,有关仪器的选择和使用、基本的测量技能和方法、实验数据的处理、对结果的误差做出分析和判断、完成实验报告等。,2.,培养和提高科学实验能力。,包括：,自学能力、动手实践能力、创新思维能力、书面表达能力、和简单设计能力等。,3.,培养和提高从事科学实验的素质，为后续实验课程以及社会工作打好基础。,包括,:,培养学生实事求是的,科学态度,严谨踏实的,工作作风,勇于探索、坚韧不拔的,钻研精神,遵守纪律、团结协作、爱护公物的,优良品德,。,物理实验基本程序和要求,1.,实验课前预习,(1),预习讲义中与本实验相关的全部内容。,(2),写出预习报告,预习报告应简明扼要地写出：,1,）实验名称；,2,）实验任务；,3,）测量公式（包括式中各物理量的含义和单位）；,4,）原理图、线路图或光路图；,5,）关键实验步骤（提纲性的）等内容，并单独用一张实验报告纸做好原始实验数据记录表格。,物理实验基本程序和要求,2.,课堂实验操作,(1),上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。,(2),必须在了解仪器的工作原理、使用方法、,注意事项的基础上，方可进行实验。,(3),仪器安装调试后经教师检查无误后方可进,行实验操作。,(4),注意观察实验现象，认真记录测量数据，,将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。,(5),实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。,经教师允许后方可离开实验室。,(6),课后按要求完成实验报告,并在下次实验时,交上来。,完成实验报告,实验报告的内容,5,、内容 及操作步骤,6,、注意事项,7,、数据记录表,8,、数据处理,1,、实验题目,2,、目的,3,、原理,4,、仪器,9,、实验结果,（或结论）,10,、思考题,11,、实验小结,要求,1,、原理要整理总结,2,、仪器要注明型号,3,、,报告中的数据要与原始记录数据一致,4,、数据处理包括：,公式、计算过程、误差及不确定度分析、图线等,5,、,实验结果（或结论）,6,、实验小结,7,、,报告中必须附有指导教师签字的原始记录,实验课的评分标准,实验报告：（满分为,5,分）,1,、（,5,分）实验报告内容完整且没有任何错误，其原理部分系采用自己的语言写。,2,、（,4.5,分）实验报告内容完整且没有任何错误，但原理部分没有采用自己的语言写。,3,、（,3,分,4,分）实验报告中有错误，一个大错扣一分，一个小错扣零点五分。,4,、错误：,a,特大错：报告中缺原理和数据处理部分按报告没有完成处理，如缺前者最高分不超过二点五分，后者最多一分。报告中无数据表格视为两个大错。抄报告者按两分处理（双方同样对待）。,4,、错误：,b,大错：报告内容不全、缺项（不含缺原理和数据处理），实验结果超出规定的范围，表述错误，有效数字及误差计算不符和要求，作图不规范，无计算过程，纯计算错误。迟交实验报告算作大错。,c,小错：没有注明单位或单位错误报告太潦草不易辨认等。,有病需请假。如末请假，且没有任何理由未按时做实验者，补做实验后扣二分。,补做实验需由实验室统一安排时间进行。,原始数据须经教师签字认可；无预习报告者，不能参加实验操作，按缺课处理。预习提问记分，记入总成绩；缺课者，该实验,0,分。缺,6,学时以上者，按期末不及格处理，需来年重修。,注意,测量与误差,误差处理,测量结果的不确定度评定,有效数字的记录与运算,数据处理,实验方案的选择原则,基本内容,一、测量及其分类,1.,测量,:,将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较，把后者作为计量单位，从而确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过程。,测量与误差,2.,测量结果,测量的结果应包括数值、单位、以及结果可信赖的程度。,三者缺一不可。,否则，所表示的测量结果无任何物理意义。,数值,单位,任何测量都不能做到绝对准确,!,3.,分类,:,按方法分类：,按条件分类：,直接测量,间接测量,等精度测量,非等精度测量,等精度测量,仪器的不同、方法的差异、测量条件的改变以及测量者素质的参差都会造成测量结果的变化。,当同一个人、用同样的方法、使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。,4.,测量方法,比较、放大、补偿、模拟。,转换,干涉计量,非电量电测,非光量的光测,如,：米尺、电表,比较法,：,放大法,：,20,0,如：螺旋测微计测长,把螺纹细分而进行放大。,5.,测量需考虑的几项内容：,a.,尽量减少测量中的误差,b.,找出最接近真值的最佳近似值作为测量结果,c.,表明测量结果的可靠程度。,二、误差,1.,真值与测量值,真值：待测量客观存在的值，,记为,x,。（它不会因测量手段而改变）,下列几种情况可视为真值：,（,a,）理论值：如三角形内角和,180,（,b,）公认值：如普朗克常数,（,c,）计量学约定真值：计量部门约定的长度、时间、质量等。如当地重力加速度,g,（,d,）相对真值：用准确度高一个数量级的仪器校准的测量值。,测量值：通过测量（直接或间接）得到的物理量的值，,记为,x,2.,误差的表示,绝对误差：,相对误差,:绝对误差与相对误差的大小,反映了测量结果的精确程度,由于真值一般是得不到的，因此误差也无法计算。实际测量中是用多次测量的算术平均值 来代替真值，测量值与算术平均值之差称为偏差，又称残差，用 表示，即,3.,关于误差的几点说明,：,是可正、可负的量，,绝对值愈小，,说明测量值越接近真值。此时，我们说测量结果愈准确。,b.,误差存在于一切测量的始终。,c.,误差可以减少，但不能完全消除。,d.,不能一味地为减少误差而选择过于精确的仪器和方案。,4.,误差的分类,随机误差,随机性,可通过多次测量来减小,系统误差,确定性,可用特定方法来消除,粗大误差,应进行重测！,不可靠性,系统误差,在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现,固定的偏差，,即误差的大小和符号始终保持恒定，或者按某种确定的规律变化，这种误差就称为系统误差。,系统误差按产生原因的不同可分为,:,（,1,）仪器误差（,2,）方法误差（,3,）个人误差 （,4,）环境条件误差,系统误差的特点：,产生的原因往往是可知的，它的出现一般也是有规律的。,在相同的实验条件下测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发现每次测量结果可能都不一样，,测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。,初看起来显得毫无规律，但,当测量次数足够多时，,可以发现，误差的大小以及正负误差的出现都是,服从某种统计分布规律,的。我们称这种误差为随机误差。,随机误差,（对于数学期望值为零的随机误差称为偶然误差）,随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的。,测量过程中随机误差的出现带有某种,必然性和不可避免性。,系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此，它们对测量结果的影响也各不相同。,这是一种明显超出统计规律预期值的误差。,这类误差具有异常值。,粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。,带有粗大误差的实验数据是,不可靠的。,一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在,应进行重测！,如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下，剔除含有粗大误差的数据。,但必须十分慎重。粗大误差,可定系统误差,未定系统误差,系统误差分类：,可定系统误差,：,在测量中大小和正负可确定的误差,举例：,缺斤短两的小贩,未定系统误差：,在测量中只能确定大小，不能确定正负的误差,举例：,千分尺的示值误差、数字毫秒计的误差、分光计的误差、电表的精度,例如，仪器出厂时的准确度指标是用符号,仪,表示的。它只给出该类仪器误差的极限范围。但实验者使用该仪器时并不知道该仪器的误差的确切大小和正负，只知道该仪器的准确程度不会超过,仪,的极限（例如砝码中,系统误差限,2mg,）。所以这种系统误差通常只能定出它的极限范围，由于不能知道它的确切大小和正负，故无法对其进行修正。对于未定系统误差在物理实验中我们一般只考虑仪器测量仪器的（最大）允许误差,仪,（简称仪器误差）。,产生系统误差的原因主要有：,（,1,）由于,仪器,本身存在一定的缺陷或使用不当造成的。如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、砝码未校准、,仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏心、米尺弯曲、天平两臂不等长、水银温度计毛细管不均匀而产生的误差等。,（,2,）实验,方法,不完善或这种方法所依据的理论本身具有近似性。例如用单摆测量重力加速度时，忽略空气对摆球的阻力的影响，用安培表测量电阻时，不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。,（,3,）,环境误差,外界环境未达到测量要求。,在,25,时标定的标准电阻在,30,环境下使用等,（,4,）,实验者,生理或心理特点或缺乏经验所引入的误差。例如有人读数时，头习惯性的偏向一方向；按动秒表时，习惯性的提前或滞后；,用米尺测长，读数为斜视读出,等。,天平不等臂所造成的,系统误差,仪器误差,A,O,B,b,不偏心时，由于,，所以,可用弧长反映角度的,大小。,由于偏心，使之用弧长反映角度 时产,生的系统误差。如：,这是由偏心,造成的。,如螺线管磁场公式 成立条件是螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。,由于理论推导中的近似,产生的,系统误差。,理论,公式,（忽略了空气阻力等）,意大利科学家伽利略在比萨斜塔上做的铁球落地实验。两个不同重量的铁球从高处落下，同时着地。说明理论在一般情况下都能较准确地反映物体真实的运动规律。,主观因素,心理作用，读数（估计）偏大或偏小。,生理因素,嗅觉,色觉,视觉,对音域（,20HZ-20KHZ,）的辨别。,听觉,对音色的辨别。,环境因素,市电的干扰,输入,光点检流计,接近时，静电干扰，使光斑移动等。,方法,内接法,A,V,V,R,V,A,A,V,I,R,I,V,用,V,作为,V,R,的近似值时,外接法,用,I,作为,I,R,的近似值时,（,1,）由于,观测者,在对准目标、确定平衡（如天平）、估读数据时所引入的误差。,（,2,）实验中,各种微小因素,的变动。例如，实验装置和测量机构在各次调整操作上的变动性，实验中电源电压的波动、环境的温度、湿度、照度的变化所引起的误差。,随机误差可用统计方法进行估算。,产生随机误差的原因主要有：,三、测量仪器及其误差,1.,测量仪器,为便于表达，人们习惯上将用于测量的装置统称为测量仪器。实际上，它包括了量具、测量仪器和测量转换器。这三者的有机组合体称为测量装置。,2.,测量仪器的特性,特性,（,1,）量 程,（,6,）精密度,（,3,）准确度,（,4,）灵敏度,（,5,）分度值,（,7,）分辨力,（,2,）标称值,3.,仪器误差,a,、仪,器误差,的表示,示值误差,最大,(,极限,),允许误差,额定误差,b,、直读仪表的误差,根据误差产生的原因可分为基本误差和附加误差两种。,基本误差,是仪表在规定的正常条件下进行测量时所具有的误差。,正常条件,仪表指针调整到零位,仪表按规定工作位置安放,周围的温度是,20,o,C,，或仪表所标的温度,除地磁场外没有外来电磁场,附加误差,是由于偏离正常条件或在某一影响因素作用下而产生的误差，这个数值变化是相对于正常条件的示值而言的，不是相对于真值。附加误差是一个因素引起的示值变化，而不是两个或两个以上因素引起变化的总和，因此，在附加误差前常冠以产生附加误差因素的名称，如温度附加误差等。,这种误差多以系统误差的形式出现，应按减弱或消除系统误差的方法来处理。,仪表的读数,(,测得值,),与被测量的实际值之间的差值称为测量的绝对误差，而被测量的实际值就等于仪表读数减去绝对误差。定义校正值与绝对误差大小相等而符号相反，所以，实际值,=,测量值,+,校正值。引入校正值后，就可以对仪表读数进行校正，以补偿其系统误差。,用直读仪表直接进行测量时，可以根据仪表准确度等级来估计测量结果的误差。仪表在规定条件下使用时，测量值可能出现的最大绝对误差为,式中 为仪表的准确度等级，为仪表的量程。,如用量程为,10V,，准确度等级为,1,级的电压表测量电压，其测量的最大绝对误差为,又如，电阻箱的绝对误差等于示值乘以等级再加上零值电阻，由于电阻箱各档的等级是不同的，因此在计算时应分别计算。例如常用的,ZX21,型电阻箱，,应该注意：,仪表的准确度并不等于测量结果的准确度（即测量结果的相对误差）。测量结果的准确度与被测量的大小有关，只有仪表使用在满刻度偏转时，测量结果的准确度才等于仪表的准确度。,其示值为,360.5,，零值电阻为,0.02,，则其绝对误差为,指示仪表读数的有效位数，可根据仪表的最大绝对误差确定。测量值的末位应与最大绝对误差位对齐，按照实际情况（最小分度值，分度的宽窄，指针,的粗细等）估读到最小分度的 。,数字仪表的误差表示。数字式仪表的显示值均为有效数字，仪表本身已进行了估读。,数字仪表的数字部分误差很小，一般为最后,1,2,个字码，即,1,或,2,字。,选择直读仪表时，要根据被测量的最小值来选择具有合适灵敏度的仪表；根据被测量的最大值来选择量程；根据测量误差或不确定度的要求和实验环境来选择适当准确度的仪表。为了减小测量的相对误差，仪表的量程要接近被测量的大小。同时还要注意仪表的工作条件是否正常，使用前指针是否指零，放置方式是否正确，以及怎样正确读取数据等。,c,、仪器误差的计算,仪器误差通常是由制造工厂或计量部门使用更精密的量具、仪表测试，经过鉴定比较后给出的。,如多次测量一个固定的被测量，测量值都相同或基本相同，这并不表示不存在随机误差，而是因为误差较小，仪器的灵敏度较低，不能反映其微小差异，这时可用仪器的最大绝对误差（用,仪,表示）作为测量结果的误差。下表给出了常用仪器量具的主要技术要求和最大误差。,量具（仪器）,量 程,最小分度值,最大允差,木 尺,30,50cm,60,100mm,1mm,1mm,1.0mm,1.5mm,钢板尺,150mm,500mm,1000mm,1mm,1mm,1mm,0.1mm,0.15mm,0.20mm,钢卷尺,1m,2m,1mm,1mm,0.8mm,1.2mm,游标卡尺,125mm,300mm,0.02mm,0.05mm,0.02mm,0.05mm,螺旋测微计,0,25mm,0.01mm,0.004mm,七级天平,（物理天平）,500g,0.05g,0.08g(,接近满量程）,0.06g,（量程附近）,0.04g(,量程和以下,),量具（仪器）,量 程,最小分度值,仪器误差,三级天平,（分析天平）,200g,0.1mg,0.3mg(,接近满量程）,1.0mg,（量程附近）,0.7mg(,量程和以下,),普通温度计,(,水银或有机溶剂,),0,100,1,1,精密温度计,(,水银,),0,100,0.1,0.2,读数显微镜,0.01mm,0.004mm,数字式电表,最末一位的一个单位,指针式电表,准确度等级,a,：,0.1,0.2,0.5,1.0,，,1.5,2.0,5.0,量程,a%,A.,由仪器的准确度表示,.,仪器误差 的确定：,理论分析指出，对于多数仪器误差服从均匀分布。例如游标卡尺的量具误差、指零仪表判断平衡时的误差、仪器刻度盘或其它传动齿轮的回程误差、数据截尾引起的舍入误差、李萨如图不稳定引起的频率测量误差、数字仪表的显示误差等。所谓均匀分布，是指在其误差（,仪,）范围内，不同大小和符号的各种误差出现的概率都相同，区间外出现的概率为零。例如总长为,1000mm,的钢直尺，按国家标准每毫米刻度上的允许误差为,0.05mm,，这个值在整个直尺的任何部位都可能发生，也就是说它是均匀地分布在整个直尺的所有部位。如下图所示,为均匀分布的概率密度曲线。,仪,-,仪,图,1-5,均匀分布概率密度曲线,0,0,其它,电子秒表最末位数字的一个单位即为仪器的最大误差,仪,=0.01s,，,可以计算出服从均匀分布仪器的标准偏差（置信概率,68.3,）为,例如，对于最小分度为,1mm,的钢直尺其仪器的标准偏差 ；,对于使用准确度较高的仪器进行测量，常采用标准偏差估算误差，由于仪器误差与其他原因产生的随机误差相互独立，互不相关，因此要用“方和根”合成法计算测量结果的误差。,对于量程为,150mV,的,0.5,级的电压表，其最大误差,仪,=1500.5/100=0.75mV,，,二、测量结果的最佳近似值,算术平均值,三、多次测量的随机误差估算,标准偏差,一、随机误差遵循的统计规律,误差处理,四、间接测量的误差估算,假设系统误差已经消除，且被测量本身又是稳定的，在相同条件下，对同一物理量进行大量次数的重复测量，可以发现随机误差服从统计规律，统计规律用分布描述，分布常用图形表示，其中最常见的是高斯分布，又称正态分布，其分布曲线如下图所示，它有四个显著特征：,另矩形、梯形、三角分布,一、随机误差遵循的统计规律,特征,单峰性,对称性,抵偿性,0,高斯分布,有界性,二、,测量结果最佳值,算术平均值,算术平均值,是真值的最佳估计值,多次测量求平均值可以减小随机误差,三、,多次测量的随机误差估算,标准偏差,误差：,偏差：,标准误差,标准偏差：,算术平均值的实验,标准（偏）差,实验标准（偏）差,由于算术平均值比任何一次测量值都更接近于真值，也就是 的可靠性比任一次测量值 都高，所以算术平均值的标准偏差 就理所当然地小于测量列的标准偏差,s(,x,),，可以证明,总结,1.,实验标准（偏）差,平均值的实验标准（偏）差,2.,平均值的平均偏差,测量结果的表示,(,单位,),总结,1.,平均（极限）误差传播,相对,平均（极限）误差,2.,标准差传播,相对标准差传播,解 （,1,）取对数，求全微分,求密度,例 静力称衡法测固体密度的公式为,和误差,（,2,）合并同一变量的系数,（,3,）微分号变成误差号，求方和根,例,1,用千分尺测量,10,次钢球的直径,d,，数据如下：,11.998,12.005,11.998,12.007,11.997,，,11.995,12.005,12.003,12.000,12.002,。,试估算,d,的算术平均值、算术平均偏差、单次测量值的标准偏差和平均值的标准偏差，正确表示测量结果。,解 算术平均值,算术平均偏差,单次测量值的标准偏差,平均值的标准偏差,测量结果,