高考数学(理科-天津课标版)二轮复习专题能力训练含答案1.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题能力训练 1集合与常用逻辑用语一、能力突破训练1.若命题 p:?xR,cos x1,则p 为()A.?x0R,cos x01 B.?xR,cos x1 C.?x0R,cos x01 D.?xR,cos x1 2.(2018 全国,理 1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则 A B=()A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2 3.命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若 f(x)是偶函数,则 f(-x)是偶函数B.若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数C.若 f(-x)是奇函数,则 f(x)是奇函数D.若 f(-x)不是奇函数,则 f(x)不是奇函数4.已知集合P=x|-1x 1,Q=x|0 x 2,那么 PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)5.设集合 A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5 6.(2018 天津,理 4)设 xR,则“-”是“x3 1,B=x|y=-,则()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.A B=?B.A?BC.B?AD.A=B8.设 mR,命题“若 m0,则关于 x 的方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是()A.若关于 x 的方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 B.若关于 x 的方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 C.若关于 x 的方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 D.若关于 x 的方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 9.已知命题p:“?x0R,+2ax0+a 0”为假命题,则实数 a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,3)D.(2,4)10.已知条件p:|x+1|2,条件 q:xa,且p是q的充分不必要条件,则 a 的取值范围是()A.a1 B.a1 C.a-1 D.a-3 11.下列命题正确的是()A.?x0R,+2x0+3=0 B.?xN,x3x2C.x 1是 x21的充分不必要条件D.若 ab,则 a2b212.已知命题p:?x0R,x0-2 lg x0,命题 q:?xR,ex1,则()A.命题 pq 是假命题B.命题 pq是真命题C.命题 p(q)是真命题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学D.命题 p(q)是假命题13.命题“若 x0,则 x20”的否命题是()A.若 x0,则 x2 0 B.若 x2 0,则 x0 C.若 x 0,则 x20 D.若 x20,则 x0 14.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若 AB=1,则实数 a 的值为.15.设 p:-0,q:0 x 1,B=,则 A B=.17.设 a,bR,集合 1,a+b,a=,则 b-a=.18.已知集合A=(x,y)|y=-,B=(x,y)|y=x+m,且 A B?,则实数 m 的取值范围是.二、思维提升训练19.设函数 y=-的定义域为A,函数 y=ln(1-x)的定义域为B,则 AB=()A.(1,2)B.(1,2 C.(-2,1)D.-2,1)20.已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则 P(?RQ)=()A.2,3 B.(-2,3 C.1,2)D.(-,-21,+)21.命题“?xR,?nN*,使得 nx2”的否定形式是()A.?xR,?nN*,使得 nx2B.?xR,?nN*,使得 nx2C.xR,?nN*,使得 nx2D.?xR,?nN*,使得 n 0,且 a 1)在区间(-1,+)内是增函数,则p成立是 q 成立的()A.充分不必要条件小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件23.设全集 U=R,集合 M=x|y=-,N=y|y=3-2x,则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.24.(2018 浙江,6)已知平面,直线 m,n满足 m?,n?,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件25.“对任意 x,ksin xcos xx”是“k1”的)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件26.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x 1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为真命题D.命题“?x0R,使得+x0+10”的否定是“?xR,均有 x2+x+11,b 1”是“ab 1”的充分不必要条件28.设 A,B 是非空集合,定义 AB=x|xAB,且 x?A B,已知 M=y|y=-x2+2x,0 x0,则 MN=.29.下列命题正确的是.(填序号)若 f(3x)=4xlog23+2,则 f(2)+f(4)+f(28)=180;函数 f(x)=tan 2x图象的对称中心是(kZ);“?xR,x3-x2+10”的否定是“?x0R,+1 0”;设常数 a 使方程 sin x+cos x=a 在闭区间 0,2 上恰有三个解x1,x2,x3,则 x1+x2+x3=.30.设 p:关于 x的不等式ax 1 的解集为 x|x1,故选 A.2.C解析 由题意得 A=x|x1,B=0,1,2,A B=1,2.3.B 4.A解析 取 P,Q 的所有元素,得 P Q=x|-1x 2,故选 A.5.B解析A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.故选 B.6.A解析 由-,可得 0 x 1.由 x3 1,可得 x 1.所以-是“x3 1,得 x-2 1,即 x3;由-得 1x3,因此 A=x|x3,B=x|1x3,A B=?,故选 A.8.D解析 原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于 x的方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0”.9.A解析 由 p 为假命题知,?xR,x2+2ax+a 0 恒成立,=4a2-4a0,0a1 或 xa,所以q:xa.因为p 是q 的充分不必要条件,所以 a1,故选 A.11.C解析+2x0+3=(x0+1)2+20,选项 A 错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项 B 错;若 x1,则 x2 1成立,反之不成立,选项 C 正确;取 a=1,b=-2,满足 ab,但 a2b2不成立,选项 D 错.故选 C.12.C解析 因为命题p:?x0R,x0-2lg x0是真命题,而命题 q:?x R,ex1 是假命题,所以由命题的真值表可知命题p(q)是真命题,故选 C.13.C解析 命题的条件的否定为x 0,结论的否定为x2 0,则该命题的否命题是“若 x0,则 x20”,故选 C.14.1解析 由已知得1B,2?B,显然 a2+33,所以 a=1,此时 a2+3=4,满足题意,故答案为1.15.(2,+)解析 由0,得 0 x2.16解析 由已知,得 A=y|y 0,B=,则 A B=17.2解析1 0,a+b 和 a 中必有一个为0,当 a=0时,无意义,故 a+b=0,小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学两个集合分别为1,0,a,0,-1,b.a=-1,b=1,b-a=2.18.-7,7解析 集合 A 表示以原点为圆心,7 为半径的圆在x 轴及其上方的部分,A B?,表示直线y=x+m 与圆有交点,作出示意图(图略)可得实数m的取值范围是-7,7.二、思维提升训练19.D解析 由 4-x20,得 A=-2,2,由 1-x 0,得 B=(-,1),故 A B=-2,1).故选 D.20.B解析Q=xR|x24=x R|x-2或 x 2,?RQ=xR|-2x 2.P(?RQ)=xR|-2x3=(-2,3.故选 B.21.D解析 由含量词命题的否定格式,可知首先改写量词,而 nx2的否定为n1,所以p 成立时 a1,p 成立是 q 成立的充要条件.故选 C.23.B解析 M=,N=y|y 3,故阴影部分N(?UM)=x|x 324.A解析 当 m?,n?时,由线面平行的判定定理可知,mn?m ;但反过来不成立,即 m 不一定有 mn,m与 n 还可能异面.故选 A.25.B解析 当 x时,sin xx,且 0 cos x1,sin xcos xx.k1时有 ksin xcos xx.反之不成立.如当 k=1 时,对任意的x,sin xx,0 cos x1,ksin xcos x=sin xcos xx 成立,这时不满足k 0恒成立,A 错误;当 sin x=-1时,sin2x+=-1,B 错误;f(x)=2x-x2有三个零点(x=2,4,还有一个小于0),C 错误;当 a 1,b1 时,一定有 ab 1,但当 a=-2,b=-3时,ab=6 1 也成立,故 D 正确.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学28(1,+)解析 M=y|y=-x2+2x,0 x 0=,MN=(0,+),M N=,所以 MN=(1,+).29.解析 因为 f(3x)=4xlog23+2,令 3x=t?x=log3t,则 f(t)=4log3t log23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+f(28)=4(log22+log222+log228)+16=4(1+2+8)+16=4 36+16=160,故错;函数f(x)=tan 2x 图象的对称中心是(kZ),故错;由全称命题的否定是特称命题知正确;f(x)=sin x+cos x=2sin,要使 sin x+cos x=a 在闭区间 0,2 上恰有三个解,则 a=,x1=0,x2=,x3=2,故正确.301,+)解析 当 p 真时,0a 0 对 xR 恒成立,则-即a若 p q为真,pq 为假,则 p,q 应一真一假.当 p 真 q 假时,?0a;当 p 假 q 真时,或?a1.综上,a1,+).