人教版七年级数学上册全册优秀课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版,(,数学,),七年级,（,上册,),全册课件,精品,人教版七年级数学上册,第一章有理数全套课件,第一章 有理数,第一章 有理数,1.1,正数和负数,1.2,有理数,1.3,有理数的加减法,1.4,有理数的乘除法,1.5,有理数的乘方,本章复习与测试,1.1,正数和负数,学习目标：,1.,了解生活中正数、负数的实际意义。,2.,理解正数、负数表示相反意义的量。,学习重点,:1.,理解正、负数表示具有相反意义的量。,2.,实际问题中的数量关系,学习难点,:1.,理解正数、负数表示相反意义的量,。,2实际问题中的数量关系,以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是,整数,和,分数,（包括,小数,）,在生活中，仅有整数和分数够用了吗？,想一想,天气预报中,-3,、,-1,，它的确切含义是什么？,最低温度是多少？,本章我们将认识一种新的数,负数,，并在有理数的范围内研究数的表示、大小比较与运算等，提高运用数学解决问题的能力,1.,什么是负数,?,我们将前面带有“”的数叫负数,那么为什么要引入负数,?,通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢,?.,中国男蓝在雅典奥运会上,:,58:83,负于西班牙,69:62,战胜新西兰,57:82,负于阿根廷,52:89,负于意大利,积分,:5,分,67:66,战胜塞黑,F,组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分,1,德国,2 2 0 0 10 0 62,墨西哥,2 0 1 1 1 3 33,中国,2 0 1 1 1 9 3,算算净剩球吧,正数,就是以前学过的,0,以外的数，可以在其前面加“,”,.,负数,就是在以前学过的,0,以外的数前面加“,”,知识要点,强调：,用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：,一,是它们的意义相反,，如 向东与向西，收人与支出；,二,是它们都是数量，而且是同类的量,在生活中，我们将海平面高度计为,0,米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？,8848,-155,你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？,像,3,、,2,这样,大于,0,的整数叫做正整数,像,3,、,2,这样,小于,0,的整数叫做负整数,像,3.6,、,2.8,、,0.5,这样,大于,0,的分数叫做正分数,像,3.6,、,2.8,、,0.5,这样,小于,0,的分数叫做负分数,.,想一想,“,不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗,?,答案肯定是不对的，还有,0,的存在,想一想,在生活中，我们将海平面高度计为,0,米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？,8848,-155,类似题中,0,可以都有怎样的意义？,0,只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有,0,的其他实际意义：,1,空罐中的金币数量；,2,温度中的,0,；,3,海平面的高度；,4,标准水位；,5,身高比较的基准；,6,正数和负数的界点,强调：,0,既不是正数也不是负数,通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？,正数,负数,0,正整数,正分数,负整数,负分数,想一想,例：,（,1,）一个月内，小明体重增加了,2kg,，小华体重减少,1kg,，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？,（,2,）,2001,年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：,美国减少,6.4%,德国增长,1.3%,，,法国减少,2.4%,，英国减少,3.5%,，,意大利增长,0.2%,，中国增长,7.5%,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,解：,（,1,）这个月小明体重增长,2kg,，小华体重增长,-1kg,，小强体重增长,0kg,（,2,）六个国家,2001,年商品进出口总额的增长率：,美国,-6.4%,，德国,1.3%,，,法国,-2.4%,，英国,-3.5%,，,意大利,0.2%,，中国,7.5%,归纳：,在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义,.,现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了,.,阅读与思考,用正负数表示加工允许误差,这样标注表示零件长度的标准尺寸为,100,，实际产品的长度最大可以是（,100+0.5,），最小可以是（,100-0.5,），在这个范围内的产品都是合格的,1,正数,就是以前学过的,0,以外的数（或在其前面加“,”）；,负数,就是在以前学过的,0,以外的数 前面加“,”,2,实际问题中正数与负数表示具有,相反意义,的量,3,0,既不是正数也不是负数,0,一般情况下只是一个基准,课堂小结,1,某年度某国家有外债,10,亿美元,有内债,10,亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（）,A,如果记外债为,10,亿美元,则内债为,10,亿美元,B,这个国家的内债、外债互相抵消,C,这个国家欠债共,20,亿美元,D,这个国家没有钱,A,随堂练习,2,在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：,（,1,）收入,1300,元，,800,元；,（,2,）,80,米，下降,64,米；,（,3,）向北前进,30,米，,50,米,支出,上升,向南,3,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）,A,2003,年全球财富,500,强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为,25,，,320,，,100,万美元，利润,195,，,200,万美元，该公司亏损额为,195,，,200,万美元,B,如果,9.6,表示比海平面高,9.6,米，那么,19.2,米表示比海平面低,19.2,米,C,如果收入增加,18,元记作,18,元，那么,50,元表示收入减少,50,元,D,一天早晨的气温是,4,，中午比早晨上升,4,，所以中午的气温是,4,C,4,在下列各数：,5,，,-4,，,7,，,142,，,12,，,0,，,-37,，中，负整数共有（）,A,3,个,B,2,个,C,1,个,D,0,个,A,5.,“甲比乙大,-3,岁”表示的意义是,（）,A,甲比乙小,3,岁,B,甲比乙大,3,岁,C,乙比甲大,-3,岁,D,乙比甲小,3,岁,A,6,由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，,2006,年进口粮食比,2005,年增加了,-5,，增加,-5,是什么意思？,2006,年比,2005,年从外国进口粮食少了,5%,7,甲冷库的温度是,-,12,乙冷库的温度比甲冷库低,5,则乙冷库的温度是,_,17,8,一种零件的内径尺寸在图纸上是,300.05,（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是,30,毫米，加工要求最大不超过标准尺寸,_,毫米，最小不低于标准尺寸,_,毫米,30.05,29.95,9,味精袋上标有“,5005,克”字样中，,5,表示,_,，,5,表示,_,比标准重量多出,5,克,比标准重量少出,5,克,1.2.1,有理数,复习与回顾：,上一节课我们讲了些什么内容？,1,，正数和负数。,2,，,0,既不是正数，也不是负数。,3,，正数与负数通常用来表示具有相反意义的,量。,4,，“,0”,所表示的意思。,5,，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,1,、粮食每袋标准重量是,50,千克，先测得甲、乙、丙三袋粮,食重量如下：,52,千克，,49,千克，,49.8,千克，如果超重部分,用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的,超重数和不足数；,2,、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有,5,个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：,A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm,你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,甲：,2,千克,乙：,-1,千克,丙：,-0.2,千克,D,复习与回顾：,新课讲解,我们学过的数有什么？,正整数：如,1,，,2,，,3,，,；,零：,0,；,负整数：如,1,，,2,，,3,，,；,正分数：如,负分数：如,正整数、零、负整数统称为,整数,。,正分数、负分数统称为,分数,。,整数,和,分数,统称为,有理数,。,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,0.1,，,-0.5,，,5.32,，,-150.25,等为什么被列为分数？,0.1,等都可以化为分数：,思考,探究总结,两个整数的比（如 ）都可以化成,有限小数或无限循环小数。,有限小数和无限循环小数,都是分数，所以也是有理数。,无限不循环小数,（如 ）不是分数，就不是有理数。,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,（包括有限小数、,无限循环小数）,有理数分类的几点注意：,1,，如 能约分成整数的数,_,(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,不能,2,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),3,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：,正数,和,正有理数,是不同的，例如：,就是,正数,，但 不是,正有理数；,任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证,.,活动,2,知识应用,把下列各数填入相应的集合内。,12,7,，,-3.1416,，,0,，,2008,，,-8,5,，,-0.23456,，,10%,，,10.1,，,0.67,，,-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-8,5,-0.23456,-89,12,7,10%,0,2008,-89,12,7,-3.1416,-8,5,-0.23456,10%,10.1,0.67,把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负有理数集合：,；,有理数集合：,；,注意：,1,，像 这种可以先化简成整数的数是,整数不是分数；,大于,0,是正数不是正有理数。,2,、,下列说法中，正确的个数是（）,（,1,）、有理数不是整数就是分数,C,（,2,）、有理数不是正数就是负数,（,3,）、一个整数不是正的，就是负的,（,4,）、一个分数不是正的，就是负的,A,、,4,B,、,3,C2,D,、,1,下列关于零的说法，正确的有（）,0,是最小的正整数,0,是最小的有理数,0,不是负数,0,既是非正数也是非负数,B,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,负整数集合是（）,A,、有理数集合中去掉分数和零,B,、整数集合中去掉正整数和零,C,、整数集合中去掉正整数,D,、有理数集合中去掉正数和零,B,（,1,）,0,是整数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,（,3,）,0,一定是正整数（）,（,4,）整数一定是自然数（）,1,、判 断,拓展提高,2,、填空：,（,1,）既是分数又是负数的数是,_,；,（,2,）非负数包括,_,和,_,；,（,3,非正数包括,_,和,_,；,（,4,）非负整数包括,_,和,_,；又称为,_,；,（,5,）非负分数包括,_,和,_,；,（,6,）非正分数包括,_,和,_,；,（,7,）最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,所有大于,-4,的负整数有,_,，不大于,3,的非负整数有,_,。,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,整数,正分数,整数,负分数,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,3,、,.,在左边的有理数中,正整数有,:_;,负分数有：,_;,整数有：,_;,分数有：,_.,如果用一个字母表示一个数，那,a,可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，,a,可能是正数，可能是负数，也可能是,0,。,探 究,小结：,这节课我们学到了什么？,1,，什么是有理数？,2,，有理数的分类：,（,1,）按整数与分数划分；,（,2,）按正，,0,，负划分；,3,，如何理解非正数和非负数等？,进步往往从归纳反思开始！,5,数学方法：分类思想,4,，学会观察一列数字之间的规律；,1.3.1,有理数的加法,学习目标：,1.,理解有理数加法的实际意义；,2.,学会同号两数相加的法则。,思考,小学学过的加法是正数与正数相加、正数与,0,相,加,.,引入负数后,加法有哪几种情况？,正数与正数相加；,负数与负数相加；,正数与负数相加；,正数与,0,相加、负数与,0,相加。,自学指导：,请认真阅读课本第,16,17,页（探究）之前的内容。,注意认真思考第,16,、,17,页的三个“思考”。请同学们在练习本上用数轴表示出：,1,：（,+5,）,+,（,+3,）,2,：（,5,）,+,（,3,）,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,一、有理数加法的意义,1,、向东走,5,米，再向东走,3,米，两次一共向东走了多少米,？,下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,若规定向右为正,则向左为负,向右运动,5,米记为,:+5,米,向左运动,5,米记为,:-5,米,下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法,0,3,5,(,+3,),+,(,+2,),=+5,先向右运动,3,米，再向右运动,2,米,则两次运动后从起点向,_,运动了,_,米,右,5,看下面的问题,0,-3,-5,(,-3,),+,(,-2,),=-5,先向左运动,3,米又向左运动,2,米,则两次运动后从起点向,_,运动了,_,米,左,5,(,+3,),+,(,+2,),=+5,(,-3,),+,(,-2,),=-5,同号,两数相加,取相同的,符号,并把,绝对值,相加,.,找规律：,(2)(-3)+(-9),=-,（,3+9,）,=-12,练一练,(3)(-13)+(-8),=-,（,13+8,）,=-21,(1)6+11,=+,（,6+11,）,=17,(1)6+11,(2)(-3)+(-9),(3)(-13)+(-8),解,:,0,3,1,(,+3,),+,(,-2,),=+1,先向右运动,3,米，又向左运动,2,米,则两次运动后从起点向,_,运动了,_,米,右,1,0,-3,-1,(,-3,),+,(,+2,),=-1,先向左运动,3,米，又向右运动,2,米,则两次运动后从起点向,_,运动了,_,米,左,1,(,3,),+,(,2,),=1,(,3,),+,(,2,),=1,绝对值不相等的,异号,两数相加,取绝对值较大的数的,符号,并用较大的,绝对值,减去较小的,绝对值,.,找规律：,-,-,+,+,+,-,(1)(-3)+9,(4)(-4.7)+3.9,=+,（,9-3,）,=6,=-,(,4.7-3.9,),=-0.8,练一练：,(2)10+(-6),(3)+(-),=+,(,10-6,),=4,2,1,3,2,=-,(,-,),=-,3,2,2,1,6,1,(1)(-3)+9,(2)10+(-6),(3)+(-),2,1,3,2,解,:,(4)(-4.7)+3.9,0,3,(,+3,),+,(,-3,),=0,先向右运动,3,米，又向左运动,3,米,则两次运动后,_,回到起点,(,+3,),+,(,-3,),=0,互为相反数,的两个数相加得,0,找规律：,练一练,(1)-79+79,(2)12+(-12),(3)5+(-5),(4)(-3)+3,=0,=0,=0,=0,0,-3,0,+,(,-3,),=-3,先运动,0,米，又向左运动,3,米,则两次运动后从起点向,_,运动了,_,米,左,3,0+,(,-3,),=-3,一个数,同,0,相加,仍得,这个数,找规律：,(1)0+79,(2)0+(-12),(3)5+0,(4)(-3)+0,练一练,=5,=79,=-12,=-3,有理数的加法法则,1.,同号,两数相加,取相同的,符号,并把,绝对值,相加,.,2.,绝对值不相等的,异号,两数相加,取绝对值较大的,加数的,符号,并用较大的,绝对值,减去较小的绝对值,.,互为相反数,的两个数相加得,03.,一个数,同,0,相加,仍得这个数,.,（,1,）（,3,）,+,（,9,）,（,2,）（,4.7)+3.9,解,:,(1),（,3,）,+,（,9,）,=,(3+9)=,12,（,2,）（,4.7)+3.9=,(4.7,3.9)=,0.8,例,1,：计算,运算步骤：,1,、先判断类型（如同号、异号等）；,2,、再确定和的符号；,3,、后进行绝对值的加减运算。,1,、（,-4,）,+,（,-6,）,2,、,4+,（,-6,）,3,、（,-4,）,+6,4,、（,-4,）,+4,5,、（,-4,）,+14,6,、（,-14,）,+4,7,、,6+(-6),8,、,0+,（,-6,）,巩固练习,一,.,口算,=-10,=-2,=2,=0,=10,=-10,=0,=-6,二、计算：,(1),、,15+,（,-22,）,(2),、（,-13,）,+,（,-8,）,(3),、,(,0.9)+1.5,(4),、,1/2+(,3/2),=-7,=-21,=0.6,=-1,归纳小结：,一,.,有理数加法分三类：,，,；,同号相加,异号相加,数与,0,相加,二,.,有理数加法法则,1,.,同号,两数相加,取相同的,符号,并把,绝对值,相加,.,2.,绝对值不相等的,异号,两数相加,取绝对值较大的,数的,符号,并用较大的,绝对值,减去较小的,绝对值,.,互为相反数,的两个数相加得,0,3.,一个数,同,0,相加,仍得,这个数,作业：,P24,习题,1.3,第,1,题,（,2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,.,互为相反数的两个数相加得,0,.,(,3),一个数与,0,相加，仍得这个数,.,复习计算,（,1,）,4 +16 =,（,2,）（,2,）,+,（,27,）,=,（,3,）（,9,）,+10 =,（,4,）,45 +,（,60,）,=,（,5,）（,7,）,+7 =,（,6,）,16 +0 =,（,7,）,0 +,（,8,）,=,（,1,）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,.,全国北方主要城市天气预报,城市,天气,最高温,最低温,温差,郑州,多云,15,7,西安,小雨,9,5,哈尔滨,小雪,3,-3,银川,小雪,-1,0,沈阳,小雪,5,-2,呼和浩特,雨夹雪,-1,-3,乌鲁木齐,晴,4,-3,.,.,.,.,1.3.2,有理数的减法,乌鲁木齐的最,高,温度为,4,度，最,低,温度为,3,度,（,1,）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。,4-,（,-3,）,=,？,4,比,-3,高多,少？,6,4,5,3,0,1,-2,1,2,10,9,8,6,7,3,4,5,6,4,5,3,0,1,-2,1,2,10,9,8,6,7,3,4,5,7,4-,（,-3,）,=7,4+3=7,变成相反数,结果相同比较这两个式子，你能发现什么？,不变,减号变加号,计算下列各式：,50-20=,？,50-10=,？,50 0=,？,50-,（,-10,）,=,？,50-,（,-20,）,=,？,计算下列各式：,50-20=,30,50-10=,40,50 0=,50,50-,（,-10,）,=,60,50-,（,-20,）,=,70,计算下列各式：,50-20=,30,50-10=,40,50 0=,50,50-,（,-10,）,=,60,50-,（,-20,）,=,70,50+,（,-20,）,=,？,50+,（,-10,）,=,？,50+0 =,？,50+10=,？,50+20=,？,计算下列各式：50-20=,30,50-10=,40,50 0=,50,50-,（,-10,）,=,60,50-,（,-20,）,=,70,50+,（,-20,）,=,30,50+,（,-10,）,=,40,50+0 =,50,50+10=,60,50+20=,70,你能发现什么？,两个变化：,（,1,）减号变为加号,（,2,）减数变为它的相反数,一个转化：,等式左边是减法运算，右边是加法运算,.,减法运算转化为加法运算,.,有理数减法法则,减去一个数，等于,加上,这个数的,相反数,注意：,减法在运算时有 个要素要发生变化。,1,减 加,2,减 数 相反数,2,变,变,例,1,计算下列各题：,(1)(-3)-(-5)(2)0-7,(3)7.2-(-4.8),例,1,计算下列各题：,（,1,）,(-3)-,（,-5,）（,2,）,0-7,（,3,）,7.2-(-4.8),（,4,）,（,2,）原式,=0+(-7),=-7,解,:,（,1,）原式,=(-3)+5,=2,减去,7,等于加上,7,的相反数。,（,3,）原式,=7.2+4.8=12,（,4,）原式,=,减去（,-5,）等于加上,-5,的相反数。,1.,下列括号内各应填什么数？,（,1,）（,-2,）,-,（,-3,）,=,（,-2,）,+,（）；,（,2,）,0-,（,-4,）,=0+,（）；,（,3,）（,-6,）,-3=,（,-6,4,）,1-,（,+39,）,=1+,（）,你会做吗？,2.,口算,（,1,）,3 -5,；,（,2,）,3-,（,-5,）；,(,3,）,（,-3,）,-5,(4,）,（,-3,）,-,（,-5,）；,（,5,）,-6-,（,-6,）；,(,6,）,-7 -0,；,（,7,）,0-,（,-7,）；,（,8,）,（,-6,）,-6,；,(,9,）,9-,（,-11,）；,世界上最高的山峰是珠穆朗,玛峰，其海拔高度大约是,8848,米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是,-155,米。两处高度相差多少米？,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是,8844,米，吐鲁番盆地的海拔高度是,155,米，两处高度相差多少米？,解：,8844-,（,-155,）,=8844+155,=8999,（米）,答：两处高度相差,8999,米。,填空：,（,1,）温度,3,比,-8,高,；,（,2,）温度,-9,比,-1,低,；,（,3,）海拔,-20m,比,-30m,高,；,（,4,）从海拔,22m,到,-10m,，下降了,；,你会做吗？,全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为,100,分，答对一题加,50,分，答错一题扣,50,分。游戏结束时，各组的分数如下：,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,100,150,400,350,100,（,1,）第,1,名超出第,2,名多少分？,（,2,）第,1,名超出第,5,名多少分？,A,、,B,、,C,三点的海拔分别是,-17.4,米,-119,米,-72,米。,问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？,A,、,B,、,C,三点的海拔分别是,-17.4,米,-119,米,-72,米。,问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高,点比最低点高多少？,解：最高点为：,-17.4,米,最低点为：,-119,米,最高点比最低点高：,-17.4-(-119)=-17.4+(119)=101.6(,米,),答,:,最高点为：,-17.4,米,最低点为：,-119,米,最高点比最低点高,101.6米。,思考,:,两正数的和是,_,两负数的和是,_,正数减负数得,_,负数减正数得,_,两正数的差,_,两负数的差,_,课堂小结,今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对立面转化。,1.,熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。,2.,认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题。,你有哪些收获？,课堂达标,（,1,）,3,（,3,）,_,；,（,2,）（,11,）,2,_,；,（,3,）,0,（,6,）,_;,（,4,）（,7,）（,8,）,_,；,（,5,）,12,（,5,）,_,；,（,6,）,3,比,5,大,_,；,（,7,）,8,比,2,小,_,；,（,8,）,4,（）,10,；,（,9,）如果,a0,b0,，则,a-b,的符号是,_,；,(10)A,地的海拔高度是,34,米,B,地的海拔高度是,-10,米,A B,两地海拔高度相差,_,米,谢谢大家，同学们再见！,有理数的乘法,(1),2.,如果,3,分钟以后记为,+3,分钟，那么,3,分钟以前应该记为,.,1.,如果一只蜗牛向右爬行,2cm,记为,+2cm,，那么向左爬行,2cm,应该记为,.,-2cm,-3,分钟,温故知新,l,O,如图，有一只蜗牛沿直线,l,爬行，它现在的位置恰好在,l,上的一点,O.,探究新知,O,2,4,6,8,问题一：,如果蜗牛以每分钟,2cm,的速度从,O,点向右爬行，,3,分钟后它在点,O,的,边,cm,处,.,每分钟,2cm,的速度向右记为,；,3,分钟以后记为,.,其结果可表示为,.,右,6,+2,+3,（,+2,）,（,+3,）,=+6,问题二：,如果蜗牛以每分钟,2cm,的速度从,O,点向左爬行，,3,分钟后它在点,O,的,边,cm,处,.,O,-86,-4,-2,左,6,每分钟,2cm,的速度向左记为,；,3,分钟以后记为,.,其结果可表示为,.,2,+3,（,2,）,（,+3,）,=,6,问题三：,如果蜗牛以每分钟,2cm,的速度向右爬行，现在蜗牛在点,O,处，,3,分钟前它在点,O,的,边,cm,处,.,O,-8,-6,-4,-2,每分钟,2cm,的速度向右记为,；,3,分钟以前记为,.,其结果可表示为,.,+,2,3,（,+,2,）,（,3,）,=,6,左,6,问题四,:,如果蜗牛以每分钟,2cm,的速度向左爬行，现在蜗牛在点,O,处,3,分钟前它在点,O,边,cm,处,.,O,2,4,6,8,右,6,每分钟,2cm,的速度向左记为,；,3,分钟以前记为,.,其结果可表示为,.,2,3,（,2,）,（,3,）,=,+,6,问题五：,如果蜗牛以每分钟,2cm,的速度向右爬行，,0,分钟后它在什么位置,?,O,2,4,6,8,问题六：,如果蜗牛以每分钟,0cm,的速度向左爬行，,3,分钟前它在什么位置？,O,-8,-6,-4,-2,结论：,2,0=0,结论：,0,（,3,）,=0,（,+2,）,（,+3,）,=+6,（,2,）,（,+3,）,=,6,（,+2,）,（,3,）,=,6,（,2,）,（,3,）,=+6,正数乘以正数积为,数,负数乘以正数积为,数,正数乘以负数积为,数,负数乘以负数积为,数,数字等于各因数绝对值的,.,规律呈现,正,负,负,正,积,2 X 0 =0,零与任何数相乘或任何数,与零相乘结果是,.,0,0 x (-3)=0,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数同,0,相乘，都得,0.,认真记呦！,法则应用,（,5,）,（,3,）,（,7,）,4,=+,=15,（,5,3,）,=,（,7,4,）,=,28,有理数相乘，先确定积的符号，再确定数字,.,1.,计算,.,小试牛刀,2.,课本,P30,练习,T1,（口答）,.,交流探究,3,(-1),(-5),(-1),1,(-1),0,(-1),你能发现什么,?,口算,.,一个数乘以,-1,，可得到这个数的相反数,.,再回首,怎样的两个数互为倒数？,乘积是,1,的两个数互为倒数,.,说出下列各数的倒数,.,用正负数表示气温的变化量，上升为正，,下降为负,.,登山队攀登一座山峰，每登高,1km,气温的变化量为,6,0,C,，攀登,5km,后，,气温有什么变化？,解：,（,6,）,5=,30,答：气温下降,30,0,C.,服务于生活,拓展提高,计算下列各题,.,有理数的乘法,(2),知识回顾,1.,通过上节课的学习，你收获了那些知识？,2.,计算下列各题,.,1,.,计算,.,温故知新,2.,通过计算，你发现几个不是,0,的数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？,结论：,几个不是,0,的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数,;,负因数的个数是奇数时，积是负数,.,学以致用,计算下列各题,.,温故知新,1.,口算下列各题,.,2.,你为什么能口算出答案？,几个数相乘，如果其中有因数为,0,，那么积等于,0.,请谈谈你这节课的收获,作业,P,37-38,习题,T,1,2,3.,请谈谈你这节课的收获,这节课，我们学习了什么？,1.,概念？,2,性质？,再见,有理数的除法,(1),2.,说出下列各数的倒数,.,1.,怎样的两个数互为倒数？,3.,倒数等于本身的数是几？,知识回顾,1.,填左边的空，再根据左边的式子填右边的空,.,58=,（）,6,（,3,）,=,（）（,4,）,（,9,）,7,）,4=,（）,0,（,7,）,=,（）,40,18,36,28,0,405=,（）,（,18,）,（,3,）,=,（）,36,（,9,）,=,（）,（,28,）,4=,（）,0,（,7,）,=,（）,8,6,4,7,0,2.,思考：,观察右边的等式并结合有理数,的乘法法则，你能得到什么结论或法则？,探究归纳,有理数的除法法则：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,.0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0.,计算下列各题,.,（,27,）,（,9,）,（,3.2,）,0.08,12,（,0.6,）,比较式子的大小,.,比较后你发现了什么？,有理数的除法法则：,除以一个不为零的数,等于乘上这个数的倒数,.,探究归纳,计算,.,经典题型,学以致用,2.,课本,P35,练习,.,化简下列各题,.,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,挑战自我,有理数的除法,(2),2.,计算下列各题,.,温故知新,1.,通过上节课的学习，你收获了那些知识？,3.,化简,.,温故知新,4.,用适当方法计算,.,有理数的除法法则：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,.0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0.,计算下列各题,.,（,27,）,（,9,）,（,3.2,）,0.08,12,（,0.6,）,比较式子的大小,.,比较后你发现了什么？,有理数的除法法则：除以一个不为零的数,等于乘上这个数的倒数,.,探究归纳,计算,.,经典题型,学以致用,2.,课本,P35,练习,.,化简下列各题,.,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,挑战自我,计算,典型题解,（,1,）,下面的计算正确吗？你发现了什么？,(2),计算,.,（,3,）,能否用上述方法解,合作交流,学以致用,计算下列各题,.,请谈谈你这节课的收获,作业,P,38,习题,T,7,.,这节课，我们学习了什么？,1.,概念？,2,性质？,LOREM IPSUM DOLOR,Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisicing elit.,练习,P,36,练习,T,1,.,课堂巩固,练习,T1,2,3,4.,请同学们拿出一张纸进行对折,再对折,两人合作,一人对折,一人记录下表,:,对折,次数,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,纸的,层数,层数可,表示为,2,4,8,16,32,2,纸的层数与对折的次数有什么关系呢,?,折叠,n,次就有,n,个,2,相乘,即,:,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢,?,5,5,5,5,5,5,的平方,(5,的二次方,),5,的立方,(5,的三次方,),面积,体积,计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积,.,5,5,记做,5,2,记做,5,3,读作：,读作：,右上方写3,那么,:,类似地,3,3,3,3,2,2,2,22,555,n,个,5,分别记做,=3,4,=2,5,=,5,n,5,5,5,5,5,以上这些式子有两个共同点：第一个共同点是乘法运算,第二个共同点是相乘的因数相同,再如：,a,a,乘方的意义举例：,（,1,）边长为,a,的正方形的面积记为：,_;,a,a,a,（,2,）棱长为,a,的正方体的体积可记为：,_.,a,2,读作,:a,的平方或,a,的二次方,a,3,读作,:a,的立方或,a,的三次方,问题,:,我们能不能把,也用上面的形式表示出来呢,?,a,a,a,a,a,记作,a,n,读作,:,a,的,n,次方,这种求,n,个,相同因数,的,积,的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.,n,个相同的因数,a,相乘，即,a,a,a,a=,n,个,a,记做,a,n,a,n,a,n,幂,底数,指数,(,运算结果,),(,相同的因数,),(,相同因数的个数,),读作,:a,的,n,次方,或者,a,的,n,次幂,a,n,（,1,）表示,n,个,a,相乘,（,2,）表示,n,个,a,相乘的结果,运用新知,1.,在,5,2,中,底数是,_,指数是,_,表示的意义是,_.,2.,在,(-3),4,中,底数是,_,指数是,_,表示的意义是,_.,3.,在 中,底数是,_,指数是,_,表示的意义是,_.,4.,在,8,中,底数是,_,指数是,_.,5,2,2,个,5,相乘,-3,4,4,个,-3,相乘,3,3,个 相乘,8,1,一个数可以看作这个数本身的一次方,请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义,：,运用新知,根据乘方的意义,将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果,:,5,5,5,=125,(-2),(-2),(-2)(-2),16,(-4),(-4),(-4),-64,5,5,55,625,观察上述结果有正有负还有，想一想，对于乘方运算的结果的,符号,有什么,变化,规律？,0,2,=0,5,3,=,正数的任何次幂都是,正数,负数的奇数次幂是,负数,负数的偶数次幂是,正数,0,的任何正整数次幂都是,大发现,有理数乘方运算的符号法则：,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,0,记住两个重要的非负数,:,8,16,16,计算,:,注意：底数与指数,（,7,）,1,2 013,=,知识回顾,1,先确定幂的符号，再算结果,板演课本练习,3,乘方运算的法则：,非零有理数的乘方，结果的符号是：,正数的任何次方都取 ；,负数的奇次方取 ，,负数的偶次方取 ，,正号,负号,正号,再将其底数的绝对值进行乘方。,注：,0,的非零次方是,0,1,的任何次幂等于,1,解决下列问题，你能从中发现什么？,（,1,）,-3,4,和,(-3),4,有什么区别？各等于什么？,（,2,）有什么区别？各等于什么？,答,:(,1),-3,4,表示,4,个,3,相乘的积的相反数或,3,的,4,次幂的相反,数,结果是,-81,；,而,(-3),4,则表示,4,个,(-3),相乘的积或,(-3),的,4,次幂，,结果是,81,交流与思考,注意,:,负数和分数,的乘方,在书写时一定要把,整个负数和分数,(,连同符号,),用,小括号括