24.1.3平面直角坐标系中图形变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.3平面直角坐标系,中图形变换,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，,得到另一个图形的变换，,这样的图形变换称为,旋转。,旋转的定义：,中心对称的定义,：,一、复习提问：,在平面内，将一个图形绕着某一,定点,旋转,180度,，得到另一个图形，那么，我们就说这两个图形,关于这个点成中心对称。,中心对称的性质：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所,成的角相等，都等于旋转角,3、对应点到旋转中心的距离相等。,一、复习提问：,4、旋转中心是唯一不动的点。,关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所,平分,，具有旋转的所有性质。,在平面内，一个图形绕着一个定点旋转,一定的角度,后，能够与原图_，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是,旋转中心,旋转对称图形：,一、复习提问：,中心对称图形定义,：,如果一个图形绕一个点旋转,180,后，能和原来的图形互相,重合,，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心.,重合,x,y,o,复习回顾,x,y,o,A (3，0),A,1,(-3，0),A,A,1,B (0，-2),B,1,(0，2),C (2，1),C,1,(-2，-1),在直角坐标系中，做出下列已知点,关于原点的对称点。,D (-1，2),D,1,(1，-2),复习回顾,两个点关于原点对称时，它们的坐标,符号相反,，即点,P(x,y),关于,原点,的对称点为,P,1,(-x,-y),总结新知,下列各点中哪两个点关于原点O对称？,A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,-1),G(-2,1),两个点关于原点对称时，它们的坐标,符号相反,，即点,P(x,y),关于,原点,的对称点为,P,1,(-x,-y),练习,2、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示,（,1）分别写出图中点A和点C的坐标；,（2）画出,ABC,绕点,C按顺时针方向旋转90,0,后得到,A,1,B,1,C,1,A,1,B,1,解,:(1)A点坐标(0,4),C点坐标(3,1);,（,2）A,1,B,1,C,1,为所求的。,o,C,B,D,A,图形变换的“家族”,E,1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）,Ay=By=2x+1,Cy=-2x+1 D以上三种都不可能,2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点,的对称点P,/,的坐标是P,/,_,3写出函数y=-与y=具有的一个,共同,性质_（用对称的观点写）,练习,4、画AOB关于原点对称的,A O B,你有什么发现？,0,规律：对应点关于原点对称。即对应点的,横坐标和纵坐标互为相反数,XY,A,B,B,A,如图，直线AB与,x,轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A,1,B,1,（1）在图中画出直线A,1,B,1,（2）求出线段A,1,B,1,中点的反比例函数表达式,（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=k,x,+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数表达式，若不存在，请说明理由,应用拓展,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,1.,在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心把一个图形按逆时针方向旋转，原图上任意一点坐标(x，y)旋转特定角度后对应点的坐标如下表：,旋转角度,90,180,270,360,对应点坐标(x，y),_,_,y，x),(x，y),(y，x),(x，y),2.把(x，y)变换成_的变换叫做恒等变换,(x，y),归纳总结,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,1已知点A的坐标为(2，1)，将点A绕着原点逆时针旋转90，则点A的对应点A,1,的坐标是(_)；绕着原点逆时针旋转180，则点A的对应点A,2,的坐标是(_)；绕着原点逆时针旋转270，则点A的对应点A,3,的坐标是(_)；绕着原点逆时针旋转360，则点A的对应点A,4,的坐标是(_),1，,2,2，1,1，2,2，1,应用巩固,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,2已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以O为中心，把EFO旋转180，则点E的对应点E的坐标为(_),4，2,应用巩固,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,3如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：,(1)作出关于AB所在直线的轴对称图形；,(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90；,(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽,应用巩固,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,解析,(1)根据轴对称的概念先找到图形上的关键点关于AB所在直线的对称点，然后顺次连接起来即可；(2)将图形的各个顶点绕旋转中心O逆时针旋转90后的对应点描出来，然后顺次连接起来即可；(3)根据自己的想象恰当地涂色,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,解,：如图：,归纳,利用平移、轴对称、旋转等变换设计图案，一般都是先找“关键点”，再作关键点的对应点，然后顺次连接起来即可,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,知识迁移,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,解析,D,设点B的对应点为点B.,方法一：,由旋转的性质，得BDBD，BDB90，通过画图找出点B，可求出点B的坐标；,方法二：,以点D为原点，建立新的平面直角坐标系，则点B的坐标为(1，3)，由图形顺时针旋转90与逆时针旋转270对应点的坐标相同，可知点B在新坐标系中的坐标为(3，1)，所以点B在原直角坐标系中的坐标为(4，0),第2课时图形在坐标系中的旋转变换,归纳总结,如果图形在平面直角坐标系内旋转不是以原点为旋转中心，可以,画出图形求出点的坐标,，或者,以旋转中心为原点建立新的平面直角坐标系,，得出旋转变换后对应点的坐标，然后,转化,为原直角坐标系下的坐标,课 堂 小 结,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,综合运用平移、轴对称、旋转等变换设计图案,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,图24138,第2课时图形在坐标系中的旋转变换,解：,(1)将线段AC先向右平移6个单位,，,再向下平移8个单位(其他平移方式也可以),(2)F(1,，,1),(3)如图24139,图24139,