奥数教材(5年级).doc

小学五年级奥数教材一 倍数与因数单元总览经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。数的世界 目标导航 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有的倍数。考考你！轻松演练 我会填。 像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是（ ）。在算式5630中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在算式1836中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。5既是5的（ ），也是5的 （ ）。在14、58、56、21、7、70这几个数中，7的倍数有（ ）。判断。1因为1234，所以12是倍数，3是因数。 （ ）3的倍数的个数比3000的因数的个数少。 （ ）一个数的倍数总是比这个数的因数大。 （ ）20最大的因数是20。 （ ） 因为2.130.7，所以，2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数。 （ ）能力提升看谁找得快，连得准！1288351028248045502的倍数5的倍数快来填一填吧！找出40以内3和4的倍数，填入圈内。40以内4的倍数40以内3的倍数 既是3 的倍数，又是5的倍数。每次选择两张数学卡片，分别按要求组成一个两位数。2345 4的倍数： ；小红：1！小明：2！小宽： 5的倍数： ； 6的倍数： ；聚沙成塔如右图，从小红开始报数。（ ）最先报到3的倍数。像这样报下去，其他小朋友报的数有可能是3的倍数吗？2通过本课的学习我能得到探索活动（一） 目标导航 经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。轻松演练 我会填。 是2的倍数的数叫（ ），例如（ ）。不是2的倍数的数叫（ ），例如（ ）。个位上是（ ）的数，既是5的倍数，又是2的倍数。在1100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个。比75小，比64大的奇数有（ ）个，分别是（ ）。在240，431，490，545，709，725，922，990中，奇数有 （ ），偶数有（ ），（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。是2的倍数的最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。是5的倍数的最大的三位数是( ），最小的三位数是( ）。判断。一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 （ ）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。 （ ）两个奇数的和还是奇数。 （ ）如果用n表示自然数，那么偶数就可以表示为n2。 （ ） 我来轻松画一画！（在奇数的下面画“”，在偶数的下面画“”。） 31 88 120 889 563 1001 5630 按要求圈数。圈出2的倍数。 圈出5的倍数。3 32 54 55 99 63 31 20 12 15 95 32 30能力提升把下列数按要求填入圈内。26 55 80 35 40 86 95 78 53 905的倍数2的倍数既是2的倍数，又是5的倍数的数有 。玩一玩数字游戏！从下面的4个数中选3个组成一个三位数，使它符合题目要求。5046奇数： 偶数： 5的倍数： 2的倍数： 既是2的倍数，又是5的倍数： 幼儿园有123个小朋友，如果每2个小朋友分成一组，有没有多余的？如果每5人分成一组，有没有多余的？为什么？ 商店运来250个玩具，如果每20个装一袋，能正好装完吗？如果没50个装一袋，能正好装完吗？为什么？聚沙成塔下面的每个图形中的小方格的数量是奇数还是偶数？在括号里面填一填。 ( ) ( ) ( ) ( )4通过本课的学习我能得到探索活动（二） 目标导航 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。轻松演练 91218415224935757下面哪本书的编号是3的倍数？请你把它涂上颜色。 不计算，在没有余数的算式后面画“”。1515 1533 2802 1983 9633 1545 选择题。（将正确答案的序号填在括号里）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A15 B75 C90 D99用1，2，3三个数字排成的三位数（ ）3的倍数。 A一定是 B一定不是 C可能是 D无答案一个偶数，它各个数位上的数的和是18，如果个位是（ ），这个数能同时有因数2，3，5。 A1 B6 C5 D0选择下面的数，填在相应的圈里。545 484 316 456 774 180 246 387 543 7212的倍数3的倍数5的倍数5能力提升在每个里填上一个数字，使每片叶子的号码都是3的倍数。017020123587从下面选出三张卡片，按要求组成三位数。（组成一个数即可）0912是3的倍数： ；同时是2和3的倍数： ；同时是3和5的倍数： ；同时是2、3和5的倍数： 。请你从中任意选择数字来组成一个数（位数不限），分别满足下面的条件。360 组成的数是3的倍数： ；组成的数是9的倍数： ；在组成的数中，一共有（ ）个3的倍数，有（ ）个9的倍数；是3的倍数（一定是、一定不是、可能是）9的倍数，是9的倍数（一定是、一定不是、可能是）3的倍数。聚沙成塔已知一个四位数50，它同时是2、3和5的倍数，这样的四位数中最小的一个是多少？最大的一个是多少？ 6通过本课的学习我能得到找 因 数 目标导航 在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。轻松演练 相信你会填。 用边长是1cm的小方块16个，可以摆成（ ）种不同的长方形。301302（ ）3（ ）5（ ）30的全部因数有: 。48148( )（ ）( )（ ） ( )（ ）( )（ ）48的全部因数有: 。7的全部因数: 。11的全部因数: 。 既是7的因数，又是11的因数。有一个三位数，同时是2、3和5的倍数，这样的三位数中最小的是（ ），最大的是（ ）。在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2，要求边长是整厘米数。（单元格的边长是1cm） 18的全部因数： 。涂一涂，找出只有1和它本身两个因数的数，涂上你喜欢的颜色。 相信你会判断。7的因数有无数个。 （ ）71既是8的因数，又是9的因数。 （ ）12的全部因数有1、2、3、4、6。 （ ）这个分数的分子和分母都是2的倍数。 （ ）能力提升看谁找得快。27的因数有： 。45的因数有： 。 既是27的因数，又是45的因数。不写出下面各数的因数，直接判断下面各数的因数的个数是奇数还是偶数？125 100 8 81 48 49 24 15（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）有36个同学排队，要排成长方形。要求每排学生的人数相同，能排几排？每排有几人？一共有多少种排法？用你喜欢的方式表示出来。聚沙成塔一个数既是48的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？8通过本课的学习我能得到找 质 数目标导航 在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。能正确判断质数与合数。在研究质数的过程中，了解数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。轻松演练 用“”圈出表中的质数，用“”圈出表中的合数。51525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100看谁连得最快最准确！129791951824721495791质数合数 选一选。质数的因数有（ ）个。A.1 B.2 C.3以上合数的因数至少有（ ）个。A.2 B.3 C.4 所有的质数中，偶数（ ）。9A.一个也没有 B.只有一个 C.有两个 D.有无数个五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是（ ）。A.120 B.125 C.130 D.135下面的三句话，（ ）是错误的。A.1既不是质数，也不是合数。 B.最小的合数是4.C.所有的偶数都是合数。能力提升把下面的数按要求填在圆圈里。 3 12 77 67 186 69 150 5 15 7 81 89 93奇数偶数质数合数猜猜我是谁？两个数都是质数，两数之和是15，两数之积是26。这两个数是：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15。这两个数是： 和 和 50瓶饮料，选择一箱几瓶的包装箱，可以正好装完，而没有剩余呢？（不选1瓶和50瓶的包装方式）聚沙成塔陈景润“1+2”定理：一个偶数一个质数一个质数一个质数，其中偶数必须大于5，请根据这个定理分一分下面的偶数。 20 30 40 10通过本课的学习我能得到数的奇偶性目标导航 尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。轻松演练让我们来做一个实验吧！ 11 1 29 23 49 81 25 241 85 101 27 19 12 14 2 32 44 82 26 214 80 106 22 10 从第一个圆中，任意取出两个数相加，和是 。（奇数，偶数）从第二个圆中，任意取出两个数相加，和是 。（奇数，偶数）任意写出两个偶数，它们的和是 。（奇数，偶数）任意写出两个奇数，它们的和是 。（奇数，偶数）结论：偶数偶数（ ），奇数奇数（ ）。从第一个圆和第二个圆中分别取出一个数相加，和是 。（奇数，偶数）结论：偶数奇数（ ），偶数奇数（ ）。填一填。一枚硬币“国徽”面朝上放在桌上。翻动1次，“国徽”面朝下；翻动2次，“国徽”面朝上；翻动10次后，“国徽”面朝 ；翻动29次后，“国徽”面朝 。商店门口挂有一串彩灯，彩灯的颜色顺序是：1个红，1个绿，1个红，1个绿如此反复串下去。那么，第88个彩灯是 颜色，第99个彩灯是 颜色，第100个彩灯是 颜色。既有因数2又有因数5的数是（ ）数。一个同学在公园划船，他在湖的左右岸之间来回划船。如果他开始在左岸，经过若干次后，他到了右岸，那么该同学划过湖面的次数是（ ）数。11用奇数和偶数填空。 奇数奇数（ ） 偶数奇数（ ） 偶数偶数（ ） 偶数奇数（ ） 偶数偶数（ ） 奇数奇数（ ）能力提升 不用计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。43215685867541866651 三个连续奇数的和是129，这三个数分别是多少？它们的积是奇数还是偶数？明明家客厅灯的开关最初是关闭状态，现在如果不断开关： 开关17次后，灯的开关是在哪种状态？为什么？有人说开关100次后，灯的开关处于开灯位置，你认为这个人说的对吗？为什么？聚沙成塔我来探究！用a、b代表两个不为零的自然数，那么a和b的和、差、积、商的奇偶性的规律，你能探究出来吗？请你填一填下面的表格吧！ababababab（商是自然数）奇数奇数偶数奇数奇数偶数偶数偶数通过本课的学习我能得到12单元检测轻松演练填一填。像0、1、3、4、5、6这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。32264 14342 在下面的“”里填上合适的数字。32、27，是2的倍数又是5的倍数。42、35，是2的倍数又是3的倍数。30、1，是3的倍数又是5的倍数。30130（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 30的全部因数： 一个两位数的偶数，十位数字与个位数字的积是18，这个数是： 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 找一找，连一连。21860122493636112的倍数12的因数判断。一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）4的倍数比40的倍数少。 （ ）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）13一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ）5的因数有无数个。 （ ）每次选择三张数字卡片，分别按要求组成三位数。0458 组成三个2的倍数： ；组成三个5的倍数： ；组成三个既是2的倍数，又是3的倍数： ；组成三个偶数： ；组成三个奇数： 。连一连。171223498597质数合数在下面的数中找一找。1292103812436184624的因数有： 36的因数有： 既是24的因数，又是36的因数。在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2 ,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）14分一分。31277515798876681899350奇数偶数质数合数能力提升填表。根据一个笔记本的价钱是3元，把下表填写完整。笔记本的本数/本1234567应付的钱数/元369“应付的钱数”3、6、9都是3的（ ）数。有48盆花，请把花盆的排列情况填写完整。排数/排234681224每排辆数/辆2416“每排辆数”24、16都是48的（ ）数。不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。1428+205 65+285 365+447 100+232 546+258 223+3 1454+54 454+236 解决问题。把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？15商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？猜猜我是谁？我和另一个数都是质数，我们的和是25。我是一个奇数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是24。 （ ） （ ）有一只小鸭子在一条河的两岸之间来回地游。如果规定小鸭子从一岸游到另一岸算作渡河一次，请想一想： 如果小鸭子最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么小鸭子渡河的次数是奇数还是偶数？ 如果小鸭子最初在右岸，来回地游，共度过101次之后，小鸭子到了左岸还是右岸？ 聚沙成塔 在一次行动中，我方侦察员劫获了敌人的密码，这组密码有五个数字：第一个数字是10以内的最大的质数； 第二个数字既有约数3，又是6的倍数； 第三个数字既不是质数，又不是合数； 第四个数既是质数又是偶数； 第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。你能破译密码吗？这个密码是： 16 通过本单元的学习我能得到单元总览二 图形的面积（一）同学们，这一单元我们学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较方法，平行四边形、三角形以及梯形的面积计算方法等。在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸来比较各种不同形状图形面积的大小，我们可以从中体验到确定两个图形面积的大小，有多种比较方法。探索平行四边形、三角形以及和梯形的面积公式的推导过程时，将利用方格纸或割补等方法，我们会经历自主探索的过程，为今后形成较强的探索能力打下扎实的基础，同学们一定要用心呦！ 比较图形的面积目标导航 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。轻松演练数一数。（每个小方格的边长是1cm） 图（ ）面积最大， 图（ ）面积最小。 下面图形的面积分别是多少？（每个小方格的边长都是1cm） 图（ ）平方厘米， 图 ( ）平方厘米， 图（ ）平方厘米， 图（ ）平方厘米。17如下图：一个梯形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个梯形完整了？如下图，左边的两个图形，它们可以拼成右边的哪个图形？能力提升下面方格图中每个小方格的面积为1平方厘米。请你画出2个面积都是4平方厘米的不同形状的三角形。 下面方格图中每个小方格的面积为1平方厘米。请你画出3个面积都是8平方厘米的不同图形。聚沙成塔下图是由7个边长为2厘米的正方形组成的，你知道这个图形的周长吗？18通过本课的学习我能得到 地毯上的图形面积目标导航能直接在方格图上，数出相关图形的面积。能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。轻松演练地毯上绿色部分的面积是多少？（每个小方格的边长表示1cm） 绿色部分的面积是 平方厘米求出下面各图中涂色部分的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 平方厘米 大约 平方厘米 大约 平方厘米下面各图中红色部分的面积是多少?(图中水平方向和竖直方向相邻两点之间的距离表示1cm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 平方厘米 平方厘米 平方厘米这些数字的面积你知道吗？（每个小方格的边长表示1cm） 平方厘米 平方厘米 平方厘米 数一数下面各图中黄色部分的面积，你发现了什么？（每个小方格的边长表示1cm） 平方厘米 平方厘米 平方厘米 我发现了： 。能力提升图中红色部分的面积是多少？你能用几种方法解答？（图中相邻两点之间的距离为1cm） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 方法一： . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .