核心素养与初中数学教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,目 录,案例,课程改革与建议,高中数学课程标准修订思路,核心素养与数学核心素养,核心素养落实与初中数学教学,案例：一节几何复习课,什么是良好数学教育,如何上好复习课？,复习课是否就是典型习题的练习课？,复习课是否只有一种“模式”？,复习课教学目标仅仅是掌握知识？,数学核心素养复习课如何落实？,复习课如何帮助学生学会学数学？,复习课如何调动学生主动性？,复习课可以采取合作学习方式？,从一节几何复习课,什么是良好数学教育,平行四边形复习课,教学内容,本节课是在学生学习完平行四边形的性质和判定后，教师设计的一节复习课。,平行四边形复习课,教学目标,1,、依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会梳理知识、整体把握数学。,2,、依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会如何抓住本质。,3,、借助掌握平行四边形性质，促进学生的抽象、推理、直观能力（素养）发展。,4,、让学生经历独立学习和合作学习过程,。,平行四边形复习课,教学形式,本节课教师主要采用独立学习与小组合作结合方式进行教学活动。主要步骤：,1,、教师将全班同学进行分组；,2,、确定需要研讨的问题串；,3,、提出学生在独立思考的要求；,4,、分工合作、交流提升、集体分享等过程；最后，通过学生的学习，分享结果，形成一个资源包，从而保证每个学生都能有所收获。,平行四边形复习课,研讨问题串,研讨要求,1,、每个小组从教材、教参和相关材料中，收集平行四边形判定的充分必要条件（教师提前讲明什么是充分必要条件）；,2,、每个小组所找到的一系列充要条件进行分类，并说明自己小组分类的标准和原则。,3,、每个小组在自己所找的充要条件中挑一个最喜欢的、最重要的条件，并说明喜欢它的原因，通过完成以下两项工作说明：,（,1,）它可以很简单的推出其他的充要条件；,（,2,）在所有的习题和例题中能找到,3-5,个题目说明用这个出发点解决问题很方便；,4,、（选做题）让学生讨论平行四边形和学过的其他图形有什么关系，并进行相应的整理。,问题串设计辅助说明：,平行四边形复习课,合作的任务落实,教师对小组的每个成员作用都做了要求，每个人都要参与，要贡献。,教师给学生十天思考和查阅的时间，完成每个小组的任务。,教师要求以小组为单位进行汇报，汇报时要把自己的观点、思考、收获表达清楚，方式生动、活泼，结果要公布，对其他小组的看法提出补充、评论和质疑。,平行四边形复习课,成果展示,教师最后用,1-2,节课开展平行四边形判定充要条件的展示交流活动。展示活动非常精彩，每个小组各抒己见，总结的也都很合理。每个小组都做得很好，其中，有一个小组让我们印象特别深刻。,组长：我们做喜欢的是对角线的交点是它的对称中心。,组员：其他所有的条件都可以由它转出来。,说着台前的小组成员开始做旋转演示。下一台阵掌声响起，台上的小组成员感觉很开心，很骄傲。,评论：,学生感兴趣，每个人都能参与进来。,这节课的设计真的让学生开动脑筋思考，想问题，印象深刻。,教学设计不是仅仅以让学生“学会”为目的，而是以学生“会学”为目的。不仅着眼知识，更重视素养。,自主学习、小组合作不仅仅是留于形式而是真正有价值的。,体现您的教育追求的教学？,课程改革主要变化与建议,从“以知识为本”,“以学生为本”,建 议,在您的教学实践中，,不断发现、提出问题，分析、解决问题，提高“教”与“学”效率！,问 题,“,What is the key in math and math education?”,在数学和数学教育中，什么是关键？,定义、概念，定理、结论，例题、习题，等等,The problem is the key.,问题是数学灵魂,P.Harmous,问题,您,凭什么让中小学生接受您？,您有什么优势？,理念、视野、经验、专业（数学素养、教育与数学教育理论、实践能力）,问 题,优秀数学教师,您的强项？特点？专长？,可以表现在：,教育方面,例如，教师知心人,教学方面,例如，指导复习课,研究方面,例如，阅读、学习、高考、中考,学科方面,例如，代数、统计概率,问题,优秀数学教师,不增加学习时间和强度，有什么办法提高学习、教学效率？,如何让学生喜欢您,喜欢数学？,如何调动学生学习激情、主动精神？,“做得快”是数学教育主要价值追求？,如何帮助学生学会学习？,问 题,如何整体把握初中数学课程？什么是内容主线？,初中数学中，有理数重要？还是无理数重要？,如何使有理数（负数）运算减少错误？,在解分式方程，为什么忘记“验根”？,如何提升学生恒等变形,因式分解能力？,等等,最大的动力,让我们每一个人都拥有教育理想！,让您的职业充满挑战、快乐！,高中课程修订,思路,数学核心素养,举例（初中）,一、课标修订思路与数学核心素养,1.,课标修订的基本思路,核心素养的基本定位,核心素养,是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的,必备品格,和,关键能力,。,核心素养是所有学生应具有的,最关键、最必要,的共同素养,核心素养是知识、能力和态度等的,综合表现,核心素养可以,通过接受教育来形成和发展,核心素养具有,发展连续性和阶段性,核心素养兼具,个人价值,和,社会价值,核心素养的作用发挥具有,整合性,基本特点,学生核心素养,社会参与,责任担当,实践创新,自主发展,学会学习,健康生活,文化修养,人文底蕴,科学精神,一、课标修订思路与数学核心素养,2.,数学核心素养,（,1,）数学核心素养,学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的,数学,思维品质与关键能力,。,内涵、数学价值、教育价值、表现、水平,数学抽象、逻辑推理,数学建模、直观想象,数学运算、数据分析,能力与素养差异？,一、课标修订思路与数学核心素养,（,2,）数学核心素养与课程目标,四基,+,四能,（四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,四能：发现、提出问题能力，分析解决问题能力）,|,数学核心素养,数学抽象、逻辑推理、数学建模,直观想象、数学运算、数据分析,|,用数学的眼光观察世界，,用数学的思维分析世界，,用数学的语言表达现实世界,。,|,兴趣、自信、好学习习惯（学会学习）,发展,科学精神、,应用能力,、,创新意识。,|,数学：科学价值、应用价值、文化价值、审美价值,一、课标修订思路与数学核心素养,（,3,）数学核心素养历史沿革,历史发展,课程：,知识立意,能力立意素养立意,三个能力：,运算能力、逻辑推理、空间想象,|,五个能力：,抽象概括、逻辑推理、空间想象、,运算求解、数据处理,|,六个核心素养,数学抽象、逻辑推理、数学建模,直观想象、数学运算、数据分析,一、课标修订思路与数学核心素养,（,4,）数学核心素养独立性与整体性,数学核心素养相对独立性,数,学每一个核心素养有自身独立性，在学习学,科,过程中，在发现与提出、分析与解决学,科,问题和实际问题中，它们各自在不同环节会发挥不同作用,。,数学核心素养整体性,我们更需要强调整体性，,数学各,个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的,。,一、课标修订思路与数学核心素养,（,4,）数学核心素养独立性与整体性,例如，数学核心素养整体性,基本关系,数学抽象,-,直观想象,-,逻辑推理,-,数学建模,|,数学运算 数据分析,一、课标修订思路与数学核心素养,（,5,）数学核心素养形成途径、要素,表现：,每一个核心素养具体表现,水平：,三个水平,过程：,数学学习过程,会学习；,运用数学解决问题过程；,创造思维过程,发现与提出问题、分析与解决问题,这些过程交互,关键环节：,情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思,数学抽象,数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构；用数学语言予以表征。,主要表现在：,形成数学概念和规则；,形成数学命题和模型；,形成数学方法与思想；,形成数学结构与体系。,举例：模型构建,逻辑推理,逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。,主要表现在：,发现和提出命题；,掌握推理的基本形式和规则；,探索和表述论证的过程；,构建命题体系；,有逻辑地表达与交流。,数学建模,数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。,主要表现在：,发现和提出问题；,建立模型；,求解模型；,检验结果和完善模型。,举例：统计建模,直观想象,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。,主要表现在：,利用图形描述数学问题；,利用图形理解数学问题；,利用图形探索和解决数学问题；,构建数学问题的直观模型。,举例：用图探索解决问题思路,数学运算,数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。,主要表现在：,理解运算对象；,掌握运算法则；,探索运算思路；,设计运算程序进行运算。,举例：探索用运算解决问题思路,数据分析,数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。,主要表现在：,数据获取；,数据分析；,知识构建。,核心素养落实与初中数学教学,帮助学生学会学习数学,整体把握数学课程,主题教学,核心素养落实与初中数学教学,帮助学生学会学习数学,学会阅读,学会梳理,学会提问,学会表达,核心素养落实与初中数学教学,整体把握数学课程,举例,数与代数,主线,数、字母（代数式）与运算,运算对象,运算规则,运算应用,解决问题思路,运算中蕴含数学思想和方法,核心素养落实与初中数学教学,主题教学,举例：,因式分解,第一阶段 因式分解概念与基本方法,第二阶段 公式的应用,二次三项式因式分解（一）,第三阶段 二次方程的应用,二次三项式因式分解（二）,第四阶段（,#,）韦达定理、方程及应用,第五阶段 恒等变形,因式分解,主题教学（深度学习）,什么是,主题（,单元,）,教学,？,主题（,单元,）,教学,的作用、意义？,主题（,单元,）,分类、举例,主题（,单元,）,教学要素分析,什么是,主题（,单元,）,教学,？,从一节到一章,从一节到一个主题,连续或跨章节,主题（,单元,）,教学的作用、意义？,整体把握课程,：,把书读厚,突出本质,：,把书读薄,发展学生,数学核心素养,教学方式多样化,学生自主学习,学会学习,提高教师专业水平：,数学、教育教学理论、实践,主题（,单元,）,分类,以“一章或几章内容”组成主题（单元）,以“一学期内容”组成主题（单元）,以“蕴涵在一些章节重要数学概念”组成主题（单元）,以“蕴涵在一些章节重要数学方法”组成主题（单元）,以培养某个数学核心素养、基本能力”组成主题（单元）,主题（,单元,）,分类,举例,以“一章或几章内容”组成主题（单元）,“指数运算与指数函数”,“指数函数与对数函数”,“平面向量”,“数列”,主题（,单元,）,分类,举例,以“蕴涵在一些章节重要数学概念”组成主题（单元）,“基本位置关系：垂直”,“基本位置关系：平行”,“基本度量关系：长度,距离”,主题（,单元,）,分类,举例,以“通性通法”组成主题（单元）,“待定系数”,“变量替换”,“配方”,主题（,单元,）,分类,举例,以“培养某个数学核心素养、基本能力”组成主题（单元）,“数学运算”,“直观想象”,“数学建模”,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,数学分析,标准分析,学,情,分析,教材对比分析,重点分析,教学方式,确定教学目标,情境选择、设计,教学流程设计,教学实施,反思,-,循环,-,提升,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,数学,分析（主题）,与本内容（主题）的数学分析,跳出高中，从自己对本内容数学理解,建立本内容（主题）与其他学科、生活实际联系,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,课程标准与核心素养,分析,本内容（主题）的课程课标分析,定位,本内容,（主题）蕴含的数学核心素养,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,学,情,分析,那些学过内容与本内容有关,学生掌握的程度,学生素养（能力）整体把握,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,教材对比分析,充分利用教材多样性,建立适合学生的处理,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,重点分析,数学重点,反映本质,学生认知重点,素养（能力）重点,主题（,单元,）,教学要素分析,整体分析,教学方式,分析,以教为主,以学为主,以交流为主,以活动为主,主题（,单元,）,教学要素分析,确定教学目标,情境选择、设计,教学流程设计,教学实施,反思,-,循环,-,提升,谢 谢！,