电磁感应中的动力学和能量问题(一).doc

电磁感应中的动力学和能量问题(一)电磁感应中的动力学与能量问题(一)制卷：田军 审卷：张多升 使用时间：第三周周一 班级： 姓名： 考点一电磁感应中的动力学问题分析1.安培力的大小由感应电动势EBlv，感应电流I和安培力公式FBIl得F.2.安培力的方向判断(如右图)3.处理此类问题的基本方法：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向；（2）求回路中的电流的大小和方向；（3）分析导体的受力情况（含安培力）；（4）列动力学方程或平衡方程求解。4.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析5.两种状态及处理方法(1)平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态）：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析；(2)非平衡状态（a不为零）：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。考点二电磁感应中的能量问题分析1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2.求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算(2)若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能巩固练习1.如上图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( )A.ef将减速向右运动，但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动 D.ef将做往返运动2.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（ ）A.a1a2a3a4 B.a1=a2=a3=a4 C.a1=a3a2a4 D.a4=a2a3a13.如图所示，两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到最大值vm，则( )A.如果B增大，vm将变大 B.如果增大，vm将变大C.如果R增大，vm将变大 D.如果m减小，vm将变大4.如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )A恒力F做的功等于电路产生的电能B恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C克服安培力做的功等于电路中产生的电能D恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和5.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )Amgb B.mv2 Cmg(ba) Dmg(ba)mv26.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。（1）由b向a方向看，请画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑时，当ab杆的速度大小为时，求ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。7.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m0.02 kg，电阻均为R0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g10 m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q0.1 J的热量，力F做的功W是多少？电磁感应中的动力学与能量问题(二)制卷：田军 审卷：张多升 使用时间：第三周周二 班级： 姓名： 1.如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是( )A.作用在金属棒上各力的合力做功为零 B.重力做的功等于系统产生的电能 C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D.金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热2.矩形线圈长为L、宽为h、电阻为R，质量为m，在空气中竖直向下落一段距离后（空气阻力不计），每进入一宽度为h、磁感应强度为B的匀强磁场中。线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，这一过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，下列关系不正确的是( )A.Q=Ek1-Ek2 B.Q=W2-W1 C.Q=W1 D.W2=Ek2-Ek13.如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（090），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）A.运动的平均速度大小为v/2 B.下滑位移大小为C.产生的焦耳热为qBL D.受到的最大安培力大小为4.如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）A.流过金属棒的最大电流为 B.通过金属棒的电荷量为C.克服安培力所做的功为mgh D金属棒产生的焦耳热为1/2(mgh-mgd)5.如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则( )AW1W2，q1q BW1W2，q1q2 CW1W2，q1W2，q1q26.如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后( )A导体棒ef的加速度可能大于g B导体棒ef的加速度一定小于gC导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒7.质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少8.如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成=37角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）求：（1）导体棒匀速运动的速度（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功9.光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0 的电阻，其它电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图16甲所示用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，导轨足够长求：(1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)根据vt图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量4 / 4